1、問(wèn)題解決（例7）,圓柱,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,容積,圓柱形水桶內(nèi)所盛水的體積，就叫做這個(gè)圓柱形容器的容積。,討論,（1）已知圓的r和h：,（2）已知圓的d和h:,（3）已知圓的c和h:,Vs底h=r2h,Vs底h=（）2h,Vs底h=（C2）2h,V=S底h,下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的.),8cm,10cm,498ml,先要計(jì)算出杯子的容積.,502.4ml498ml,答:這個(gè)杯子能裝下這袋奶.,一、探索新知,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,你能計(jì)算出這個(gè)瓶子的容積嗎？,這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無(wú)法直接計(jì)算容積。,能不能轉(zhuǎn)化成

2、圓柱呢？,2,一、探索新知,一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,提問(wèn)：瓶子的形狀是不規(guī)則的，要求它的容積你有什么好的辦法？請(qǐng)思考后與小組同學(xué)交流，看看哪組同學(xué)能解決這個(gè)問(wèn)題。,一、探索新知,一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？,瓶子里水的體積倒置后,體積沒(méi)變。,水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。,也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)圓柱的體積。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/

3、www.L,10,答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。,瓶子的容積：3.14（82）73.14（82）183.1416（718）3.1416251256(cm)1256(mL),2,2,一、探索新知,一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,11,一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,瓶子里水的體積在瓶子里倒置時(shí)沒(méi)有變。瓶子正著放是能夠算出水的體積

4、。瓶子倒置后，瓶子中沒(méi)有水的空間是個(gè)高18的圓柱。算出這個(gè)18的圓柱的體積后，再加上水的體積就能計(jì)算出瓶子的容積了。,3.14（82）（7+18）,2,=3.141625,=1256（ml）,12,一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？,讓我們回顧反思一下吧！,我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)計(jì)算。,在五年級(jí)計(jì)算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,13,無(wú)水部分高為10cm圓柱的體積就是小明喝了的水的體積。,一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒

5、置放平，無(wú)水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？,（一）做一做,答：小明喝了282.6mL的水。,二、知識(shí)應(yīng)用,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,14,2、一種飲料瓶中裝有18升的飲料，正放時(shí)飲料的高度是15厘米，倒放時(shí)空余部分的高度是10厘米，這個(gè)瓶子最多還能裝多少升的飲料？,15厘米=1.5分米10厘米=1分米,181.51=12（立方分米）=12（升）答：這個(gè)瓶子最多還能裝12升的飲料。,15,1.一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸泡在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？,答：這塊鐵皮的體積是157cm。,請(qǐng)你想一想，如何

6、求這塊鐵塊的體積？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,（二）解決問(wèn)題,16,2、在一個(gè)底面直徑為20的圓柱形容器中裝有水，將一個(gè)底面直徑為10的圓柱鐵錘放入水中，當(dāng)鐵錘從圓柱形容器中取出后，水面下降1，求鐵錘的高。,（202）3.141314（102）3.14=1003.141=314253.14=314()=31478.5=4(cm),2,3,2,答：鐵錘的高是4cm。,17,3、把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的圓柱體,這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？,18,4、把一個(gè)長(zhǎng)為6分米的正方體木塊，加工成一個(gè)最大的圓柱，求消去木塊的體積。,666-（62）3.146,2,19

7、,5、將一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體,這個(gè)圓柱有多長(zhǎng)?,20,6、一個(gè)底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個(gè)水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？,21,請(qǐng)你想一想，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱是什么樣子？,請(qǐng)你想一想，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱又是什么樣子？,7.右面這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20cm，寬是10cm。分別以長(zhǎng)和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。它們的體積各是多少？,3.1410203.1410020314206280(cm),3.1420103.144001012561012560(cm),答：以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是6

8、280cm;以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是12560cm。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑,寬是圓柱的高，長(zhǎng)是圓柱的底面半徑,長(zhǎng)方形以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積大,22,8、一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，怎樣旋轉(zhuǎn)能得到體積最大的圓柱？體積最大是多少？,3.14853.146453.143201004.8(cm),答：以寬5厘米為軸旋轉(zhuǎn)能得到體積最大的圓柱，體積最大是1004.8cm。,23,4.下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最??？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？,圖1,圖2,圖3,圖4,設(shè)3,答：圖4圓柱的體積最小，圖1圓柱的體積最大。,我發(fā)現(xiàn)，上面4個(gè)圖形。當(dāng)以長(zhǎng)作為圓柱底面周長(zhǎng)時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度越接近，所卷成的圓柱的體積越小。,請(qǐng)你想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)以長(zhǎng)為圓柱底面周長(zhǎng)時(shí)，會(huì)卷成什么樣的圓柱？請(qǐng)你動(dòng)手試一試。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,我發(fā)現(xiàn)：上面4個(gè)圖形當(dāng)側(cè)面積相等時(shí)，底面周長(zhǎng)越長(zhǎng)，體積越大。,24,圖1,圖2,圖3,圖4,我發(fā)現(xiàn)，上面4個(gè)圖形。當(dāng)以寬作為圓柱底面周長(zhǎng)時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度越接近，所卷成的圓柱的體積越大。,請(qǐng)你想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)以寬為圓柱底面周長(zhǎng)時(shí)，會(huì)卷成什么樣的圓柱？請(qǐng)你動(dòng)手試一試。,二、知識(shí)應(yīng)用,5.下