1、數(shù)字圖像處理,第五章代數(shù)運算,CH5代數(shù)運算,一、引言二、加法運算應(yīng)用三、減法運算應(yīng)用四、乘法運算和除法運算五、有噪聲圖像的IOD六、加法運算與直方圖七、一維卷積的離散化計算八、要點總結(jié)習(xí)題,1引言,1）定義代數(shù)運算是指兩幅輸入圖像進(jìn)行點對點的加、減、乘或除計算而得到輸出圖像。,1引言,2）主要應(yīng)用圖像相加可以將一幅圖像內(nèi)容加到另一幅圖像上，以達(dá)到二次暴光的要求（doubleexposure）。圖像相加可以對同一場景的多幅圖像求平均值，以降低加性（additive）隨機噪聲。圖像相減可去除圖像中不需要的加性圖案。圖像相減也可用于運動檢測。掩膜圖像。,2加法運算應(yīng)用,1）通過求平均值降噪加性噪聲

2、：加性噪聲和圖像信號強度不相關(guān)。乘性噪聲：乘性噪聲和圖像信號是相關(guān)的。椒鹽噪聲：黑圖像上的白點，白圖像上的黑點。量化噪聲：是由量化過程引起的，解決的最好方法是最佳量化。,2加法運算應(yīng)用,上海朱家角風(fēng)光有加性噪聲的朱家角風(fēng)光,2加法運算應(yīng)用,有乘性噪聲的朱家角風(fēng)光有椒鹽噪聲的朱家角風(fēng)光,2加法運算應(yīng)用,噪聲圖像1噪聲圖像2噪聲圖像3噪聲圖像4,噪聲圖像5噪聲圖像6噪聲圖像7噪聲圖像8,2加法運算應(yīng)用,原始圖像降噪后圖像,2加法運算應(yīng)用,定理：對M幅加性噪聲圖像進(jìn)行平均，可以使圖像的平方信噪比提高M(jìn)倍。證明：,注意兩點：1平方信噪比的概念2假定獨立分布噪聲期望為0,2加法運算應(yīng)用,2加法運算應(yīng)用,

3、2)加法運算和直方圖的關(guān)系輸出直方圖為輸入直方圖的卷積（請參考第6節(jié)內(nèi)容）,3減法運算應(yīng)用,1）減去背景,鄉(xiāng)村公路,3減法運算應(yīng)用,打破寧靜的不速之客,思考：如果背景光強與前一幅并不相等，怎么辦？,3減法運算應(yīng)用,模糊的影像,3減法運算應(yīng)用,經(jīng)過點運算之后的車,3減法運算,2）減運算和直方圖不相關(guān)圖像的減運算與加運算一樣，輸出直方圖為輸入直方圖的卷積（請參考第6節(jié)內(nèi)容）。幾乎相同但稍有不對準(zhǔn)圖像的減法運算（運動檢測）,3減法運算,X,3減法運算,因此運動物體在差分圖像中產(chǎn)生低對比度的邊緣。,3減法運算,3）減運算和梯度幅度圖像性質(zhì)：梯度幅度在物體邊緣處高，而在均勻物體的內(nèi)部梯度幅度較低。,嚴(yán)格

4、意義上：求梯度運算是鄰域運算的一種應(yīng)用。,3減法運算,肺癌穿刺細(xì)胞病理涂片圖象,3減法運算,肺癌穿刺細(xì)胞病理涂片圖象的梯度圖像,3減法運算,j=zeros(366,572);imap=imread(F:imagecancer.bmp);i=double(i);a=0;b=0;form=1:365forn=1:571a=i(m,n)-i(m+1,n);b=i(m,n)-i(m,n+1);a=abs(a);b=abs(b);ifabj(m,n)=a;elsej(m,n)=b;end,3減法運算,ifj(m,n)3j(m,n)=0;elsej(m,n)=255;endendendimshow(j,0

5、255);,4乘法運算和除法運算,乘法運算可用于去除圖像中部分影像。首先構(gòu)造一副掩膜圖像，在需要保留區(qū)域，圖像灰度值為1；而在被去除區(qū)域，圖像灰度值為0；然后將掩膜圖像乘原始圖像。除法運算多光譜遙感運算的比值計算.同譜異物,同物異譜.,5有噪聲圖像的IOD,1）什么是IOD？無噪聲理想情況下的定義：可以得到物體的光密度，用于分析。,對綜合光密度的再次考察,5有噪聲圖像的IOD,2）噪聲圖像的IOD問題描述：均勻背景上有對比度明顯的物體圖像，并且被加性噪聲污染。請計算物體的IOD？思考：如果沒有噪聲，很容易確定物體的邊緣閾值，從而求得物體的IOD。假設(shè)：其直方圖為：,5有噪聲圖像的IOD,5有噪

6、聲圖像的IOD,5有噪聲圖像的IOD,問題：在已知輸出直方圖的情況下，N0是多少？又是假設(shè)：噪聲直方圖左右對稱，并且均值為N0。其與HS卷積后，直方圖不發(fā)生變化。,6加法運算與直方圖,1）圖像之和的直方圖問題：已知輸入圖像A和B的灰度直方圖HA、HB，得到輸出圖像C的直方圖HC。二維直方圖：如果輸出圖像的二維直方圖是輸入圖像直方圖的積，則認(rèn)為兩幅圖像不相關(guān)。輸出直方圖：,注意：這里的定義H為歸一化后的直方圖概率密度函數(shù)。,6加法運算與直方圖,6加法運算與直方圖,6加法運算與直方圖,舉例:兩個相同的高斯函數(shù)卷積,7一維卷積的離散化計算,一維卷積Step1:得到f(t)和g(t)的函數(shù)；Step2

7、:將函數(shù)g(t)關(guān)于y軸反轉(zhuǎn)，得到g(-t)；Step3:將函數(shù)g(-t)平移x，得到g(x-t)；Step4:在給定x下，將f(t)和g(x-t)相乘；Step5:對f(t)和g(x-t)的乘積求積分；Step6:最后得到f(t)*g(t)函數(shù)，注意自變量取值區(qū)域。,7一維卷積的離散化計算,7一維卷積的離散化計算,7一維卷積的離散化計算,離散一維卷積若f長度為m，g長度為n，則輸出為離散一維卷積矩陣計算將f和g擴展為N長度的序列，且,先不要試圖理解它.,7一維卷積的離散化計算,7一維卷積的離散化計算,課堂練習(xí)：,8要點總結(jié),1）兩幅不相關(guān)圖像之和的直方圖是輸入圖像直方圖的卷積。2）對M幅隨機加性噪聲污染的圖像求平均后，可使圖像每點像素平方信噪比提高M(jìn)倍；3）減運算可用于圖像背景去除和運動檢測；4）減運算可得到梯度圖像；5）乘運算可用于掩膜，除運算可用于多光譜遙感圖像。,上機實習(xí),1、在MATL