1、本章討論問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)：1）能量具有守恒、轉(zhuǎn)換的性質(zhì)；2）只要考慮初態(tài)和終態(tài)，物理意義清楚。,大氣中各種運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的產(chǎn)生、發(fā)展和消亡，實(shí)質(zhì)上是系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)能量的積累、增加和轉(zhuǎn)換的結(jié)果。,一、大氣中的主要能量形式,1、主要能量形式,位能(Gravitationalpotentialenergy)重力保守力質(zhì)點(diǎn)處于地球表面附近重力場(chǎng)中任一點(diǎn)時(shí)，都具有重力勢(shì)能(位能)。,Z=0，位能參考面(即零位能面)，則：在Z高度處單位質(zhì)量氣塊的位能：gz,對(duì)大氣而言，能量的基本形式有內(nèi)能、位能、動(dòng)能，如果考慮水汽，還有潛熱能。,單位截面積、dz厚度的氣塊薄片的質(zhì)量：,dz薄片的位能：,Z1Z2單位截面積氣柱所具有的位能

2、：,利用靜力學(xué)方程,P坐標(biāo)下：,內(nèi)能(Internalenergy)熱力學(xué)能量（由大氣溫度變化引起的）,單位質(zhì)量氣塊所具有內(nèi)能：,dz厚度的簿塊的內(nèi)能：,Z1Z2單位截面積氣柱所具有的內(nèi)能：,P坐標(biāo)下：,動(dòng)能(Kineticenergy)標(biāo)志著天氣系統(tǒng)的強(qiáng)度。,單位質(zhì)量氣塊所具有的動(dòng)能：,dz厚度的簿塊所具有的動(dòng)能：,Z1Z2單位截面積氣柱所具有的動(dòng)能：,大氣運(yùn)動(dòng)緯向平均運(yùn)動(dòng)渦旋運(yùn)動(dòng)大氣環(huán)流天氣系統(tǒng),實(shí)際大氣運(yùn)動(dòng):,潛熱能(Latentheatenergy),定義：系統(tǒng)中所有水汽全部凝結(jié)所釋放的能量。,汽化熱L（相變潛熱）：?jiǎn)挝毁|(zhì)量液態(tài)水汽化到氣態(tài)所吸收的熱量。單位質(zhì)量水凝結(jié)所能釋放的熱量。,

3、比濕：q=水汽質(zhì)量/空氣質(zhì)量,單位質(zhì)量濕空氣的潛熱能為：,dz厚度的簿塊所具有的潛熱能：,Z1Z2單位截面積氣柱所具有的潛熱能：,由此可見(jiàn)，潛熱能和實(shí)際大氣的比濕q密切相關(guān)，潛熱能的釋放與降水相對(duì)應(yīng)。因此，中高緯度地區(qū)較低緯度地區(qū)，下雨少，q小，潛熱能的釋放也少，故H對(duì)中高緯天氣系統(tǒng)不是很重要，但在熱帶地區(qū)，H對(duì)天氣系統(tǒng)變化非常重要。,2、能量的組合形式,在大氣動(dòng)力學(xué)中，根據(jù)各種基本能量形式的特點(diǎn)及其有關(guān)過(guò)程的性質(zhì)，常采用幾種主要的基本能量的組合形式。,.氣柱的位能和內(nèi)能的組合大氣所特有,一般，位能（機(jī)械能）與內(nèi)能（熱力學(xué)能）是無(wú)關(guān)的；而大氣有其特殊性。,氣柱的位能和內(nèi)能的關(guān)系物理分析：,地球

4、大氣的特點(diǎn)：（1）質(zhì)量基本守恒（2）表面積不變。,大氣的內(nèi)能與位能之間是同向變化,如：大氣動(dòng)能增加，必定是內(nèi)能與位能同時(shí)減少向動(dòng)能轉(zhuǎn)換,證明在靜力平衡條件下，無(wú)限高氣柱所包含的內(nèi)能和位能成正比。,無(wú)限高氣柱的情形：,位能：,內(nèi)能：,即：T,即：IT,由此可見(jiàn)，在靜力平衡條件下，從海平面向上伸展到大氣頂部的單位截面積的垂直氣柱（無(wú)限氣柱）所包含的位能和內(nèi)能都是與溫度有關(guān)，相互是有聯(lián)系的。當(dāng)整個(gè)氣柱增溫以后，內(nèi)能必然增加，而當(dāng)溫度增加，氣柱就會(huì)垂直膨脹，這樣，重力位能就增加。,所以，對(duì)無(wú)窮高氣柱而言，大氣的內(nèi)能與位能成正比，同時(shí)增減，故可以把它們結(jié)合起來(lái)考慮。定義：全位能位能內(nèi)能即：,即氣柱的全位

5、能就是氣柱的焓,單位質(zhì)量氣團(tuán)：,有限高氣柱的情形：,對(duì)有限高氣柱而言，位能不是簡(jiǎn)單的與內(nèi)能成正比，還與氣柱的底部、頂部的高度和氣壓有關(guān)。,3.基本能量的比較,位能與內(nèi)能具有同時(shí)增加或者減少的性質(zhì)，且它們之間有確定比例，平均而言位能是內(nèi)能的40%；在全位能中，內(nèi)能大約占70%，位能30%；平均而言，潛熱能相當(dāng)于全位能的20%，這說(shuō)明大氣中潛熱能應(yīng)占有一定的地位，特別對(duì)強(qiáng)烈發(fā)展的系統(tǒng)（例如：臺(tái)風(fēng)）。在諸種能量形式中，動(dòng)能在數(shù)量上一般較其它形式的能量小，特別比全位能小2-3個(gè)量級(jí)。雖然從數(shù)量上看，動(dòng)能與全位能相比微不足道，但是這個(gè)小量對(duì)大氣運(yùn)動(dòng)至關(guān)重要。這也說(shuō)明，大氣中全位能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能的只是其中很小

6、部分。,二、大氣動(dòng)能方程討論大氣動(dòng)能變化的機(jī)制,1、單位質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能方程,已知P坐標(biāo)系下水平運(yùn)動(dòng)方程為：,方程,動(dòng)能的來(lái)源只能來(lái)自壓力梯度力作功,單位質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能方程：,討論：,系統(tǒng)動(dòng)能不發(fā)生變化。,要使系統(tǒng)動(dòng)能發(fā)生變化，一定要有穿越等位勢(shì)高度線的運(yùn)動(dòng),非地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。,（1）地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),（2）風(fēng)從高位勢(shì)吹向低位勢(shì)：壓力梯度力作正功，動(dòng)能增加。反之，從低位勢(shì)到高位勢(shì)，壓力梯度力作負(fù)功，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能減少。,思考:地球自轉(zhuǎn)對(duì)能量轉(zhuǎn)換有何影響？,地球的自轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的地轉(zhuǎn)偏向力雖然不能改變空氣運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，但它使空氣運(yùn)動(dòng)趨向于沿等壓線運(yùn)動(dòng)，這可使位能和動(dòng)能之間的能量轉(zhuǎn)換的速度減緩。當(dāng)空氣嚴(yán)格按地轉(zhuǎn)風(fēng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，空氣

7、就不穿越等壓線運(yùn)動(dòng)，位能與動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)換將停止進(jìn)行。,2、閉合系統(tǒng)中的動(dòng)能方程,閉合系統(tǒng)：與外界無(wú)質(zhì)量的交換。,已知單位質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能方程為：,因?yàn)椋?P坐標(biāo)系下連續(xù)方程,如系統(tǒng)質(zhì)量為M，則系統(tǒng)的動(dòng)能方程為：,閉合系統(tǒng)的動(dòng)能方程：,三、閉合系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換與守恒,閉合系統(tǒng)動(dòng)能增加，則一定是,利用閉合系統(tǒng)中的動(dòng)能與全位能方程，考察閉合系統(tǒng)動(dòng)能變化的同時(shí)，全位能的變化情況，討論二者的轉(zhuǎn)換關(guān)系。,1、動(dòng)能方程：,P坐標(biāo)系下連續(xù)方程,P坐標(biāo)系下靜力平衡方程,對(duì)閉合系統(tǒng)積分，得：,通量項(xiàng)在閉合系統(tǒng)中的積分為0,2、全位能方程,已知熱能方程：,已知單位質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)的全位能：,則全位能方程,對(duì)閉合系統(tǒng)積分，得：,

8、閉合系統(tǒng)全位能方程：,3、閉合系統(tǒng)中的能量守恒與轉(zhuǎn)換：,（1）閉合系統(tǒng)中的動(dòng)能方程全位能方程：,這說(shuō)明閉合系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)能與全位能之和的變化決定于系統(tǒng)的非絕熱加熱和摩擦作功耗散。在絕熱、無(wú)摩擦條件下：總能量守恒,（2）全位能與動(dòng)能轉(zhuǎn)換,同時(shí)在兩個(gè)方程中出現(xiàn)，且正負(fù)相反；是全位能和動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)換項(xiàng)。,且全位能變化多少，動(dòng)能也要相應(yīng)變化多少。體現(xiàn)了二者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，及轉(zhuǎn)換機(jī)制。,所以，垂直運(yùn)動(dòng)是閉合系統(tǒng)中動(dòng)能與全位能轉(zhuǎn)換的必要條件,如果則系統(tǒng)中有上升運(yùn)動(dòng)，也有下沉運(yùn)動(dòng)；且由連續(xù)方程知：上升質(zhì)量等于下沉質(zhì)量：,進(jìn)一步：,物理本質(zhì)：暖空氣輕上升冷空氣重下沉系統(tǒng)質(zhì)心下降，全位能減少，動(dòng)能增加,實(shí)際大氣中存

9、在著兩類由全位能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能的過(guò)程：一類是上冷下暖兩氣層疊置，通過(guò)對(duì)流翻轉(zhuǎn)氣層進(jìn)行絕熱調(diào)整釋放全位能的過(guò)程；另一類為冷空氣和暖空氣并列（比如鋒面）通過(guò)質(zhì)量調(diào)整使全位能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能的過(guò)程。,“全位能動(dòng)能”分析海陸風(fēng)或山谷風(fēng)的形成,四、有效位能(Availablepotentialenergy),1、有效位能的概念：動(dòng)能與全位能間的轉(zhuǎn)換，使動(dòng)能變化，即天氣系統(tǒng)變化的重要機(jī)理。但大氣中的全位能不能被全部釋放，在考慮天氣系統(tǒng)變化時(shí)，有意義的是能夠轉(zhuǎn)換成動(dòng)能的那部分全位能。,有效位能，可以理解為：能夠被釋放出來(lái)的那部分全位能。,例如：水電站：位能動(dòng)能電能。總是建在落差大的地方，而不是建在位能大的地方。落差大

10、的地方：能夠轉(zhuǎn)換成動(dòng)能的位能大,2、有效位能的定義,在閉合系統(tǒng)中，經(jīng)過(guò)干絕熱過(guò)程，從初始狀態(tài)調(diào)整到水平穩(wěn)定層結(jié)狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)所能釋放的最大全位能，稱為有效位能。,說(shuō)明：閉合系統(tǒng)：外界沒(méi)有質(zhì)量通量輸入。干絕熱過(guò)程：沒(méi)有潛熱釋放，且沒(méi)有太陽(yáng)輻射。水平穩(wěn)定層結(jié)：“水平的”等溫面/等壓面，正壓的；此時(shí)全位能最小。,3、有效位能的計(jì)算,兩種算法：（1）算出初始狀態(tài)的全位能和終態(tài)的全位能：（參見(jiàn)課本）有效位能初態(tài)全位能終態(tài)全位能；計(jì)算時(shí)比較復(fù)雜。（2)計(jì)算從終態(tài)到初態(tài)，氣塊反抗凈浮力所做的功。（氣塊法）,平均單位面積上鉛直氣柱中有效位能的近似表達(dá)式為：,有效位能與大氣的斜壓性相對(duì)應(yīng)，正壓大氣沒(méi)有有效位能；斜

11、壓性越強(qiáng)，力管項(xiàng)大，有效位能越大。,也稱有效位能為斜壓能。,四、實(shí)際大氣中的能量循環(huán)過(guò)程,實(shí)際大氣中的運(yùn)動(dòng)與大氣環(huán)流相聯(lián)系的緯向平均運(yùn)動(dòng)（“流”）渦旋運(yùn)動(dòng)（“波”）,這樣，考慮以下4個(gè)能量之間的轉(zhuǎn)化：,1、緯向平均運(yùn)動(dòng)動(dòng)能方程和渦旋運(yùn)動(dòng)動(dòng)能方程,其中，第三項(xiàng)是渦旋運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量通量。,由連續(xù)方程：,對(duì)全球（或半球）大氣閉合系統(tǒng)通量項(xiàng)0,沿緯圈平均,沿緯圈平均,對(duì)全球大氣M積分得到：,求渦旋運(yùn)動(dòng)動(dòng)能方程的方法：,(1),由：總的動(dòng)能方程,以及緯向平均運(yùn)動(dòng)動(dòng)能方程：,可以得到：渦旋運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能方程。,(2),(1),求緯向平均：,(3),(3)-(1),得:,(4),2、緯向平均有效位能方程與擾動(dòng)有效位

12、能方程,已知熱力學(xué)方程：,是緯向平均（南北方向的溫度分布），,是渦旋系統(tǒng)的溫度分布（冷暖中心）。,(5),且分母上的T以全球平均溫度T代替：,(6),對(duì)全球大氣積分，得到：,(7),用類似于求解渦旋運(yùn)動(dòng)動(dòng)能方程的方法，,得到全球渦旋（擾動(dòng)）有效位能方程：,(8),除了非絕熱加熱項(xiàng)和耗散項(xiàng)，其余項(xiàng)都在二個(gè)不同的方程中各出現(xiàn)一次且符號(hào)相反，它們是轉(zhuǎn)換項(xiàng)：體現(xiàn)了轉(zhuǎn)換關(guān)系。,定義符號(hào)a,b：,表示a能量與b能量間的轉(zhuǎn)換關(guān)系（轉(zhuǎn)換項(xiàng)）；如果a,b0，表示a能量向b能量轉(zhuǎn)換（有向的）。推論：a,bb,a,上面的四個(gè)方程改寫(xiě)成如下形式：,緯向平均運(yùn)動(dòng)動(dòng)能：中緯度大尺度運(yùn)動(dòng)近于地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，可以利用等高線的疏密近

13、似表示風(fēng)的大小。因此，沿緯圈平直又密集的等高線，其平均動(dòng)能就比較大。渦旋動(dòng)能：擾動(dòng)振幅大的密集等高線，其渦旋動(dòng)能比較大。緯向平均有效位能：在一定緯帶內(nèi)，南北緯向平均溫度差越大，平均有效位能就越大。例如，沿緯圈平直的等溫線密集的鋒區(qū)，可以造成南北平均溫度差大，因而平均有效位能就多。渦旋有效位能：等溫線擾動(dòng)振幅越大，渦動(dòng)有效位能就越大。,圖示：,由圖可見(jiàn)，對(duì)實(shí)際大氣系統(tǒng)而言，由非絕熱加熱產(chǎn)生有效位能，有效位能向動(dòng)能轉(zhuǎn)換，最后摩擦耗散。注意：能量只能按線路走，不能交叉，也不能跳躍。如：平均位能不能直接轉(zhuǎn)化為渦動(dòng)動(dòng)能，也不能直接被摩擦耗散掉。,3、能量轉(zhuǎn)換的機(jī)制,非絕熱加熱和有效位能間的轉(zhuǎn)換：,緯向非

14、絕熱加熱與緯向平均有效位能項(xiàng)：,擾動(dòng)非絕熱加熱與擾動(dòng)有效位能項(xiàng)：,如果,正相關(guān)，即：,暖區(qū)加熱，冷區(qū)冷卻，使得等壓面上本來(lái)就存在的溫度差增大，故有效位能增加。,在南北方向上,在東西方向上,反之，如果是負(fù)相關(guān)，即：暖區(qū)冷卻，冷區(qū)加熱，則溫度分布趨向均勻，有效位能減小。,平均有效位能和擾動(dòng)有效位能的轉(zhuǎn)換：,：由渦旋運(yùn)動(dòng)引起的通過(guò)某一緯圈的熱量的南北輸送,：由渦旋運(yùn)動(dòng)引起的某個(gè)緯帶內(nèi)熱量的凈輸出量：,暖區(qū)有熱量的凈輸出，冷區(qū)有熱量的凈輸入。,有效位能和動(dòng)能間的轉(zhuǎn)換：,通過(guò)冷暖空氣的上升、下沉引起的,的轉(zhuǎn)換，討論類似于在前面對(duì)能量轉(zhuǎn)換項(xiàng)的討論。,緯向平均的上升、下沉運(yùn)動(dòng),體現(xiàn)了經(jīng)圈環(huán)流；即沿經(jīng)圈垂直面

15、上發(fā)生的上升下沉運(yùn)動(dòng)。,渦旋運(yùn)動(dòng)中的上升、下沉運(yùn)動(dòng)，,體現(xiàn)了天氣系統(tǒng)中的發(fā)生的上升下沉運(yùn)動(dòng)。,擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與平均運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的轉(zhuǎn)換：,實(shí)際大尺度大氣運(yùn)動(dòng)：,故上面積分中以第一項(xiàng)為主,由于渦旋運(yùn)動(dòng)引起的某個(gè)緯帶內(nèi)的西風(fēng)動(dòng)量的凈輸送量。,西風(fēng)帶內(nèi)有凈的西風(fēng)動(dòng)量的輸出，則該緯帶內(nèi)西風(fēng)動(dòng)量減??；東風(fēng)帶內(nèi)有凈的西風(fēng)動(dòng)量的輸入，則該緯帶內(nèi)西風(fēng)動(dòng)量增加，東風(fēng)動(dòng)量減小。,耗散項(xiàng)：,自由大氣中的動(dòng)能耗散主要是通過(guò)邊界層的Ekman抽吸、二級(jí)環(huán)流機(jī)制進(jìn)行。,四、實(shí)際中的能量循環(huán)過(guò)程,各能量及其轉(zhuǎn)換項(xiàng)都可以用觀測(cè)資料進(jìn)行計(jì)算，用來(lái)診斷各能量間的相互轉(zhuǎn)換。,利用北半球觀測(cè)資料進(jìn)行診斷計(jì)算，全年平均狀況：,（1）可以由a,

16、b的值的正負(fù)判斷箭頭走向；由此可得，平均而言，是哪種能量向哪種能量轉(zhuǎn)換。,對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言：,（2）對(duì)于每種能量而言，仍是守恒的，且可以看出在北半球、全年平均而言哪項(xiàng)最重要。,非絕熱加熱與耗散也是總體平衡的：3.1-0.8=0.5+1.8,例如：對(duì)天氣系統(tǒng)的強(qiáng)度,收2.2，支1.8+0.4,天氣系統(tǒng)發(fā)生、發(fā)展：,斜壓(熱力)過(guò)程:重要,正壓(動(dòng)力)過(guò)程：較弱,計(jì)算結(jié)果討論北半球全年能量轉(zhuǎn)換（1）,輻射作用造成的南北溫差，不斷產(chǎn)生緯圈平均有效位能。,非絕熱加熱,在低緯：得到失去；高緯：得到失去,在低緯度大氣吸收的太陽(yáng)輻射大于大氣本身因長(zhǎng)波輻射冷卻放出的熱量；在高緯度的情況相反。所以，非絕熱加熱作用

17、與溫度呈正相關(guān)。,在赤道是對(duì)暖區(qū)加熱，在極地是對(duì)冷區(qū)冷卻。,經(jīng)圈環(huán)流,H和極地環(huán)流正過(guò)程：暖空氣上升，冷空氣下沉。反過(guò)程發(fā)生在F環(huán)流中。,所以，高、低緯度（主要是低緯）為平均動(dòng)能制造區(qū)，而中緯為平均動(dòng)能耗損區(qū)。所以動(dòng)能必須由低緯向中緯輸送才能維持全球平均動(dòng)能的平衡，從而維持大氣平均經(jīng)圈環(huán)流。,熱量的經(jīng)向輸送，使得暖區(qū)失去熱量，冷區(qū)得到熱量在緯圈上形成溫度分布不均勻溫度槽落后于高度槽,（3）,（4）,溫度槽落后于氣壓槽,槽前上升運(yùn)動(dòng)，槽后下沉運(yùn)動(dòng),暖空氣上升，冷空氣下沉。,（5）,取決于波和流的結(jié)構(gòu)配置,斜槽結(jié)構(gòu)：,“Dopplar效應(yīng)”：波的傳播速度（槽的移速）是線性疊加在基本氣流上的。,斜槽

18、結(jié)構(gòu),（6）,擾動(dòng)溫度差異體現(xiàn)在緯圈上（x方向上）有冷、暖中心,從非絕熱加熱角度，使得溫度分布均勻熱量從暖區(qū)冷區(qū)冷區(qū)加熱、暖區(qū)冷卻,運(yùn)動(dòng)平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)形變,大氣準(zhǔn)水平無(wú)輻散,運(yùn)動(dòng)平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng),雖然但,耗散是通過(guò)Ekman抽吸完成的,Ekman抽吸：,由渦旋運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量向邊界層的輸送耗散，遠(yuǎn)大于由平均運(yùn)動(dòng)引起的耗散,總結(jié),中緯度大尺度大氣運(yùn)動(dòng)的能量循環(huán)過(guò)程：1.由于太陽(yáng)輻射的緯度差異，通過(guò)熱帶加熱，極地冷卻，產(chǎn)生平均有效位能（QA）。2.通過(guò)中緯度斜壓經(jīng)向擾動(dòng)（即斜壓不穩(wěn)定長(zhǎng)波）對(duì)感熱的輸送使其基本氣流的有效位能轉(zhuǎn)化為擾動(dòng)有效位能（AA）。3.通過(guò)中緯度斜壓經(jīng)向擾動(dòng)形成的暖空氣上升、冷空氣下沉，使擾動(dòng)有效位能轉(zhuǎn)化為擾動(dòng)動(dòng)能（AK）。擾動(dòng)動(dòng)能的一部分由于摩擦而耗損(KD)。4.通過(guò)中緯度斜槽結(jié)構(gòu),對(duì)角動(dòng)量的輸送，使擾動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為基本氣流的動(dòng)能（KK）。5.