1、第4章熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用,本章要求正確地建立起各種體系的能量平衡式，并能正確地計(jì)算過程的熱效應(yīng)和功。,第4章熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用,熱力學(xué)分析的基本任務(wù)是對過程中能量轉(zhuǎn)化、傳遞、使用和損失情況進(jìn)行分析，揭示能量消耗的大小原因和部位，為改進(jìn)過程，提高能量利用率指出方向和方法。高級能量理論上完全可以轉(zhuǎn)化為功的能量。如電能、機(jī)械能。低級能量理論上不能完全轉(zhuǎn)化為功的能量。如熱能等。,第4章熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用,能量通常有以下幾種：內(nèi)能動能勢能熱功。規(guī)定：體系吸熱為正，放熱為負(fù)；對外做功為正，接受功為負(fù)。能量大致分為兩類：一類是內(nèi)能、動能和勢能，是因物系自身的存在而蓄積的能量，是狀態(tài)函數(shù)，僅僅與過

2、程的始末狀態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)；另一類是熱和功，是運(yùn)動中的能量，不是狀態(tài)函數(shù)，與具體的過程途徑有關(guān)。,4.1閉系非流動過程的能量平衡,熱力學(xué)第一定律表達(dá)式為：式中：物質(zhì)內(nèi)能的變化動能的變化，位能的變化式中:由于系統(tǒng)與環(huán)境之間存在的溫差而導(dǎo)致的能量傳遞。由于系統(tǒng)的邊界運(yùn)動而導(dǎo)致的系統(tǒng)與環(huán)境之間的能量傳遞。范圍：適用于任何物質(zhì)的可逆與不可逆過程。,4.1閉系非流動過程的能量平衡,功的定義：不可逆過程:可逆過程：例如：1mol理想氣體恒溫可逆膨脹過程（狀態(tài)1到狀態(tài)2）解：且是等溫若是等壓可逆過程(終態(tài)3,2與3不同)：,4.1閉系非流動過程的能量平衡,一般忽略動能和位能，熱力學(xué)第一定律數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（

3、4-1）對于一個微小過程：封閉體系的能量平衡式，適用于可逆與不可逆過程封閉系統(tǒng)中，克服恒定外壓所做體積功的計(jì)算公式為：對于可逆過程:,例1壓力為15.54105Pa的飽和蒸汽置于1升的容器中，試?yán)谜羝碛?jì)算要使所含蒸汽的一半冷凝所需要導(dǎo)出的熱量。計(jì)算中可以忽略液體的體積。分析這類題常用的解題方法：要求經(jīng)過某一過程的熱量情況，即所求的是過程量，必須弄清楚以下幾個問題。1.明確體系和過程條件。要求過程量，首先看是何體系，其次是否可逆，然后推導(dǎo)出不同穩(wěn)恒過程的公式。2.確定初，終態(tài)。有時初終態(tài)不是直接告知，而是經(jīng)過分析后確定的。1)根據(jù)相律得知體系需幾個強(qiáng)度性質(zhì)才能確定狀態(tài)。2)根據(jù)題意，找出所需

4、的強(qiáng)度性質(zhì)。3.根據(jù)題意，選擇有關(guān)計(jì)算公式，就可求出所要求的量。,解：分析此題：初態(tài):飽和蒸汽壓;終態(tài):汽液混合狀態(tài)。因而計(jì)算所需的數(shù)據(jù)可查飽和蒸汽壓表。根據(jù)相律確定需要幾個強(qiáng)度性質(zhì)才能確定狀態(tài)。即只需一個強(qiáng)度性質(zhì)就可以確定狀態(tài)。計(jì)算：容器的體積不變，忽略液體所占的體積。狀態(tài)1：P1=15.54105Pa1L狀態(tài)2：1L飽和水蒸汽1)容器內(nèi)蒸汽的質(zhì)量和：,查水蒸汽表壓力表（陳新志）P250：P1=15.54105Pa干飽和蒸汽t1=20或者由計(jì)算：2)求狀態(tài)2的和：忽略液體的體積：查表：（近似值）“-”表示需從體系移出熱量,4.2開系流動過程的能量平衡,對于開系，根據(jù)能量守恒定律：體系內(nèi)能的變

5、化=進(jìn)入系統(tǒng)的能量離開系統(tǒng)的能量=與外界交換的凈能量為便于分析通過開系邊界的質(zhì)量和能量，選擇的開系是這樣一個“控制體”，它可以是一個設(shè)備，也可以是一個過程，或者過程的某一部分?？紤]該控制體系在時間間隔內(nèi)能量的變化情況：,4.2開系流動過程的能量平衡,（4-7）開系流動過程的能量平衡式,4.3穩(wěn)流過程的能量平衡,4.3.1開系穩(wěn)流過程的能量平衡式穩(wěn)定的流動過程體系的性質(zhì)不隨時間而變的過程。也就是說，流體流動途徑中，所有各點(diǎn)的質(zhì)量和能量流率均為常量，系統(tǒng)中沒有物料和能量的積累。兩個特點(diǎn)：設(shè)備內(nèi)各點(diǎn)的狀態(tài)不隨時間變化；垂直于流向的各個截面處的質(zhì)量流率相等。（單股和多股物料）（4-9）-軸功，開系與外

6、界通過機(jī)械軸所交換的功。,4.3.1開系穩(wěn)流過程的能量平衡式,對單股物料流入流出，則，故：（4-16）以1Kg流體為計(jì)算基準(zhǔn):（4-17）對于一個微小的過程：范圍：適用于可逆與不可逆過程（對穩(wěn)定流動而言）。,4.3.2穩(wěn)流過程能量平衡式的簡化形式,與外界無熱、無軸功交換的可壓縮流體的穩(wěn)流過程的能量平衡式（4-21）（4-21a）工程上此類過程表現(xiàn)在：氣體通過管道、噴管、擴(kuò)壓管、節(jié)流裝置等。噴管的目的是允許降低一個高壓流體的壓力和溫度的條件下增加其動能。將壓力沿著流動方向降低，從而使流速增大的部件稱為噴管。相反，降低流速，提高流體壓力的部件稱為擴(kuò)壓管。,4.3.2穩(wěn)流過程能量平衡式的簡化形式,節(jié)

7、流裝置：它是一個為了不可逆地減少并不輸入或輸出軸功的穩(wěn)定流動體系流體壓力的裝置。如孔板、閥門、多孔塞等。因流體的線速度近似于常量（）。（4-22）（即等焓過程）與外界有大量熱、軸功交換的穩(wěn)流過程的能量平衡式各種能量項(xiàng)數(shù)值的大小通常在的范圍內(nèi)。當(dāng)動能為時，流速為。位能值為時，其位高值為。在一般情況下，動能和位能可忽略不計(jì)。,4.3.2穩(wěn)流過程能量平衡式的簡化形式,由式（4-16）得：或（4-23）流體流經(jīng)泵、壓縮機(jī)、透平等設(shè)備壓縮機(jī)從外界得到功，以增加氣體的壓力。而膨脹機(jī)實(shí)際上是壓縮機(jī)的相反過程，它可以降低工作物質(zhì)的壓力同時得到功。蒸汽透平是普遍使用的膨脹機(jī)的一種。對于大多數(shù)壓縮機(jī)和膨脹機(jī)而言，

8、其操作過程可看作絕熱過程。故，式（4-23）變?yōu)椋海?-24）適用于可逆與不可逆過程。,4.3.2穩(wěn)流過程能量平衡式的簡化形式,流體流經(jīng)換熱器、反應(yīng)器、鍋爐、塔等傳質(zhì)設(shè)備流體在這些設(shè)備中，因無軸功交換，故，但有熱交換，式（4-23）變成：（4-25）,例題4-1用功率為2.0kW的泵將95的熱水從貯水罐送到換熱器。熱水的流量為3.5kgs-1。在換熱器中以698kJs-1的速率將熱水冷卻后送入比第一貯水罐高15m的第二貯水罐中，求第二貯水罐的水溫。解：分析：由題意知，熱水流經(jīng)泵時接受功，流經(jīng)換熱器時放出熱量，這些過程量的數(shù)值已知，需求水溫。將整套設(shè)備作為一個體系，是穩(wěn)流體系，有泵、換熱器、位差

9、，無流速差（可忽略過程的動能變化），由（4-17）得能量衡算式：沒有直接計(jì)算溫度的公式，可計(jì)算出其它狀態(tài)后，間接確定水溫。所用熱水近似當(dāng)作飽和液體?？捎盟魵庑再|(zhì)表的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。,計(jì)算：輸入的功：放出的熱量：位能的變化：查附表3水蒸汽表得95飽和水的焓：h1=397.96kJkg-1,再根據(jù)h2,從水性質(zhì)表中可內(nèi)插，查到此時的溫度約為47.51。t=45,h=188.45kJkg-1t=50,h=209.33kJkg-1或者：1J=0.239Cal,例3丙烷氣體在2,400K時穩(wěn)流經(jīng)過某節(jié)流裝置后減壓至0.1。求丙烷節(jié)流后溫度與節(jié)流過程的熵變。解：一、分析：由相律可知：，需兩個強(qiáng)度性質(zhì)才能確

10、定狀態(tài)。由題意知：，無法確定狀態(tài)，故需確定。已知丙烷氣體經(jīng)過一個節(jié)流裝置，故；當(dāng)壓力為0.1時，工程上將氣體看作理想氣體。由確定。由求出。,二、計(jì)算：1.求：等焓過程終壓為0.1，丙烷為理想氣體，即，則：(A)查表，丙烷初態(tài)根據(jù)，值擬用普遍化第二維里系數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。,查理想氣體熱容表：設(shè)等于初溫400K下的值由(A)式求得：計(jì)算值與假設(shè)的不等，再算。因?yàn)槠洳钪挡淮?，可用算術(shù)平均溫度求出精確的值。,計(jì)算溫度得：，即為所求的溫度。2.求：由于，因而因?yàn)闇囟茸兓苄?，可用由式求得?4.3.3軸功,(1)可逆軸功的計(jì)算用穩(wěn)定流動系統(tǒng)熱力學(xué)基本關(guān)系來分析：由熱力學(xué)的基本關(guān)系:由于忽略動能，位能(4-26

11、)可逆軸功的計(jì)算式,4.3.3軸功,（2）實(shí)際軸功：實(shí)際軸功與可逆軸功之比稱為機(jī)械效率。由于存在摩擦損耗，所以產(chǎn)功設(shè)備：(4-28a)耗功設(shè)備：(4-28b)設(shè)備的機(jī)械效率可由實(shí)驗(yàn)測定。在之間，一般在之間，已知和，可求實(shí)際軸功。,例4某化工廠用蒸汽透平帶動事故泵，動力裝置流程如圖所示，水進(jìn)入給水泵的壓力為0.09807MPa（絕），溫度為15，水被加壓到0.687MPa（絕）后進(jìn)入鍋爐，將水加熱成飽和蒸汽，蒸汽由鍋爐進(jìn)入透平，并在透平中進(jìn)行膨脹做功。排出的蒸汽（乏汽）壓力為0.09807MPa，蒸汽透平輸出的功主要用于帶動事故泵，有一小部分用于帶動水泵，若透平機(jī)和給水泵都是絕熱可逆操作的，問有

12、百分之幾的熱能轉(zhuǎn)化為功（即用于事故泵的功）？解：一、分析：要計(jì)算水在鍋爐中吸收的熱量，通過透平對外做的功以及在給水泵中消耗的功。每個設(shè)備用分析和計(jì)算。物質(zhì)是水，其狀態(tài)性質(zhì)可直接查有關(guān)性質(zhì)圖表。,二、計(jì)算：求：計(jì)算基準(zhǔn)：以1Kg計(jì)，給水泵為體系。查飽和水蒸汽性質(zhì)表得：（15時的飽和液體）鍋爐為體系：查飽和蒸汽性質(zhì)得：,求（）：透平為體系，由于，無法確定狀態(tài)。透平中進(jìn)行的是絕熱可逆過程（等熵過程），查水蒸汽的焓熵圖得即只有12.5%的熱能轉(zhuǎn)化為用于事故泵的功。,氣體的基本熱力過程,封閉體系：功的定義式：一.等容過程:（）即無論是何種氣體，恒容熱等于恒容內(nèi)能的改變量。理想氣體：真實(shí)氣體：與不同。,氣

13、體的基本熱力過程,二.等壓過程：體系在保持恒壓下進(jìn)行變化，稱為等壓過程?？赡孢^程：每一步都為平衡態(tài)，始終存在不可逆過程：（反抗外界有效壓力）恒外壓理想氣體：真實(shí)氣體：,氣體的基本熱力過程,三.等溫過程：體系在保持恒溫下進(jìn)行變化稱為等溫過程。理想氣體：可逆過程：真實(shí)氣體：,氣體的基本熱力過程,要得出q值，關(guān)鍵如何求，一般有兩種方法：利用PTV實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過作圖求得；將合適的狀態(tài)方程代入上式積分得出結(jié)果。四.絕熱過程：理想氣體：可逆過程：,氣體的基本熱力過程,真實(shí)氣體絕熱可逆過程：內(nèi)能U是狀態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān)，故只要初、終態(tài)一定，任意設(shè)一系列過程，由此求得的是一樣的。經(jīng)過一個絕熱或絕熱可逆過程的終態(tài)

14、需要根據(jù)條件才能完全確定，即已知初態(tài)壓力，溫度和終態(tài)壓力，確定終態(tài)溫度。,氣體的基本熱力過程,根據(jù)所給的性質(zhì)是P、T，就需推導(dǎo)出與、的關(guān)系式后，才能經(jīng)過設(shè)計(jì)，計(jì)算出、。絕熱可逆過程，即。終態(tài)溫度可從上式中試差求得，就可求出。,例1若把空氣視為理想氣體，則它在0，1atm時的比容是22.4，熱容，?？諝獾某鯌B(tài)是1atm，15。用兩種不同的可逆過程壓縮到5atm。先在恒壓下冷卻，然后在恒容下加熱；先在恒容下加熱，然后在恒壓下冷卻；計(jì)算通過兩種不同途徑的，之值各為多少？解：一、分析：空氣經(jīng)加熱后再冷卻，或先冷卻后加熱，其最終溫度為初態(tài)溫度15。初態(tài)，終態(tài)都已確定，不同過程的和不變，而和值發(fā)生變化。,

15、以1mol空氣作為計(jì)算的基準(zhǔn)，放在無摩擦阻力的汽缸內(nèi)二、計(jì)算：(1)先恒壓冷卻，后恒容加熱:23.64.724.721(恒壓冷卻)1(恒容加熱)515t15a)恒壓結(jié)束時的溫度：,b)恒容下進(jìn)行：即完成此過程需放熱，并接受外界提供的功。,(2)先恒容加熱，后恒壓冷卻：23.623.64.721(恒容加熱)5(恒壓冷卻)515t15a)恒容結(jié)束時的溫度：b)恒壓下進(jìn)行：,完成此過程需接受功，同時放熱。,例2用4530kg/hr的水蒸汽驅(qū)動一個透平，蒸汽進(jìn)入透平的壓力為45bar，溫度為450，線速度為61m/s，蒸汽的出口位置比入口低3m，線速度為370m/s。透平輸出的軸功量為703KW，算得