1、2016年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1（3分）（2016哈爾濱）6的絕對(duì)值是（）a6b6cd2（3分）（2016哈爾濱）下列運(yùn)算正確的是（）aa2a3=a6b（a2）3=a5c（2a2b）3=8a6b3d（2a+1）2=4a2+2a+13（3分）（2016哈爾濱）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd4（3分）（2016哈爾濱）點(diǎn)（2，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）a（2，4）b（1，8）c（2，4）d（4，2）5（3分）（2016哈爾濱）五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）abcd6

2、（3分）（2016哈爾濱）不等式組的解集是（）ax2b1x2cx2d1x17（3分）（2016哈爾濱）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）a21000（26x）=800xb1000（13x）=800xc1000（26x）=2800xd1000（26x）=800x8（3分）（2016哈爾濱）如圖，一艘輪船位于燈塔p的北偏東60方向，與燈塔p的距離為30海里的a處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔p的南偏東30方向上的b處，則此時(shí)輪船所在位置b處與燈塔p

3、之間的距離為（）a60海里b45海里c20海里d30海里9（3分）（2016哈爾濱）如圖，在abc中，d、e分別為ab、ac邊上的點(diǎn)，debc，be與cd相交于點(diǎn)f，則下列結(jié)論一定正確的是（）a=bcd10（3分）（2016哈爾濱）明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積s（單位：m2）與工作時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是（）a300m2b150m2c330m2d450m2二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11（3分）（2016哈爾濱）將5700 000用科學(xué)記數(shù)法

4、表示為12（3分）（2016哈爾濱）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是13（3分）（2016哈爾濱）計(jì)算2的結(jié)果是14（3分）（2016哈爾濱）把多項(xiàng)式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是15（3分）（2016哈爾濱）一個(gè)扇形的圓心角為120，面積為12cm2，則此扇形的半徑為cm16（3分）（2016哈爾濱）二次函數(shù)y=2（x3）24的最小值為17（3分）（2016哈爾濱）在等腰直角三角形abc中，acb=90，ac=3，點(diǎn)p為邊bc的三等分點(diǎn)，連接ap，則ap的長(zhǎng)為18（3分）（2016哈爾濱）如圖，ab為o的直徑，直線l與o相切于點(diǎn)c，adl，垂足為d，ad交o于點(diǎn)e，連接oc、be若a

5、e=6，oa=5，則線段dc的長(zhǎng)為19（3分）（2016哈爾濱）一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為20（3分）（2016哈爾濱）如圖，在菱形abcd中，bad=120，點(diǎn)e、f分別在邊ab、bc上，bef與gef關(guān)于直線ef對(duì)稱，點(diǎn)b的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)g，且點(diǎn)g在邊ad上若egac，ab=6，則fg的長(zhǎng)為三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21（7分）（2016哈爾濱）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（）的值，其中a=2sin60+ta

6、n4522（7分）（2016哈爾濱）圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段ac的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）如圖1，點(diǎn)p在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖1中作出點(diǎn)p關(guān)于直線ac的對(duì)稱點(diǎn)q，連接aq、qc、cp、pa，并直接寫出四邊形aqcp的周長(zhǎng)；（2）在圖2中畫出一個(gè)以線段ac為對(duì)角線、面積為6的矩形abcd，且點(diǎn)b和點(diǎn)d均在小正方形的頂點(diǎn)上23（8分）（2016哈爾濱）海靜中學(xué)開展以“我最喜愛的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務(wù)員共五類職業(yè)中，你最喜愛哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷

7、調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛教師職業(yè)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若海靜中學(xué)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有多少名？24（8分）（2016哈爾濱）已知：如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e在邊cd上，aqbe于點(diǎn)q，dpaq于點(diǎn)p（1）求證：ap=bq；（2）在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)中較長(zhǎng)線段與較短線段長(zhǎng)度的差等于pq的長(zhǎng)25（10分）（2016哈爾濱）早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在

8、家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校已知小明步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時(shí)間不超過騎自行車從學(xué)校到家時(shí)間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？26（10分）（2016哈爾濱）已知：abc內(nèi)接于o，d是上一點(diǎn)，odbc，垂足為h（1）如圖1，當(dāng)圓心o在ab邊上時(shí)，求證：ac=2oh；（2）如圖2，當(dāng)圓心o在abc外部時(shí)，連接ad

9、、cd，ad與bc交于點(diǎn)p，求證：acd=apb；（3）在（2）的條件下，如圖3，連接bd，e為o上一點(diǎn)，連接de交bc于點(diǎn)q、交ab于點(diǎn)n，連接oe，bf為o的弦，bfoe于點(diǎn)r交de于點(diǎn)g，若acdabd=2bdn，ac=5，bn=3，tanabc=，求bf的長(zhǎng)27（10分）（2016哈爾濱）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+2xa+c經(jīng)過a（4，0），b（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)c，直線y=x+5與x軸交于點(diǎn)d，與y軸交于點(diǎn)e（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)p是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ep，過點(diǎn)e作ep的垂線l，在l上截取線段ef，使ef=ep，且點(diǎn)

10、f在第一象限，過點(diǎn)f作fmx軸于點(diǎn)m，設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為t，線段fm的長(zhǎng)度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)e作ehed交mf的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h，連接dh，點(diǎn)g為dh的中點(diǎn)，當(dāng)直線pg經(jīng)過ac的中點(diǎn)q時(shí)，求點(diǎn)f的坐標(biāo)2016年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1（3分）【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案【解答】解：6的絕對(duì)值是6故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值的定義，規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（3分）【考點(diǎn)】?jī)绲?/p>

11、乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式【分析】分別利用冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：a、a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（2a2b）3=8a6b3，正確；d、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3（3分）【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義回答即可【解答】解：a、是

12、軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故a錯(cuò)誤；b、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故b正確；c、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故c錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故d錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4（3分）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由點(diǎn)（2，4）在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出k值，再去驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)中橫縱坐標(biāo)之積是否為k值，由此即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)（2，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=2（4）=8a中24=8；b中1（8）=8；c中2（4）=8；d中4

13、（2）=8，點(diǎn)（4，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出反比例系數(shù)k本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值是關(guān)鍵5（3分）【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊是兩個(gè)小正方形，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖6（3分）【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x+32，得：x

14、1，解不等式12x3，得：x2，不等式組的解集為：x2，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵7（3分）【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26x）人生產(chǎn)螺母，由一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26x）=2800x，故c答案正確，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟

15、及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系8（3分）【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；方向角【分析】根據(jù)題意得出：b=30，ap=30海里，apb=90，再利用勾股定理得出bp的長(zhǎng)，求出答案【解答】解：由題意可得：b=30，ap=30海里，apb=90，故ab=2ap=60（海里），則此時(shí)輪船所在位置b處與燈塔p之間的距離為：bp=30（海里）故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵9（3分）【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理與相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案【解答】解；a、debc，故正確；b、debc，defcbf，故錯(cuò)誤；c、d

16、ebc，故錯(cuò)誤；d、debc，defcbf，故錯(cuò)誤；故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理注意掌握各線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵10（3分）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)待定系數(shù)法可求直線ab的解析式，再根據(jù)函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出當(dāng)x=2時(shí)，y的值，再根據(jù)工作效率=工作總量工作時(shí)間，列出算式求出該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積【解答】解：如圖，設(shè)直線ab的解析式為y=kx+b，則，解得故直線ab的解析式為y=450x600，當(dāng)x=2時(shí)，y=4502600=300，3002=150（m2）答：該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是150m2

17、【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求出該綠化組提高工作效率后的函數(shù)解析式，同時(shí)考查了工作效率=工作總量工作時(shí)間的知識(shí)點(diǎn)二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11（3分）【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：5700 000=5.7106故答案為：5.7106【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）【考點(diǎn)】函

18、數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不為零是分式有意義的條件，可得答案【解答】解：由題意，得2x10，解得x，故答案為：x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵13（3分）【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先將各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類二次根式進(jìn)行合并求解即可【解答】解：原式=23=3=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于掌握二次根式的化簡(jiǎn)與同類二次根式合并14 （3分）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式a，然后將二次三項(xiàng)式利用完全平方公式進(jìn)行分解即可【解答】解：ax2+2a2x+a3=a（x

19、2+2ax+a2）=a（x+a）2，故答案為：a（x+a）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠首先確定多項(xiàng)式的公因式，難度不大15（3分）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】根據(jù)扇形的面積公式s=即可求得半徑【解答】解：設(shè)該扇形的半徑為r，則=12，解得r=6即該扇形的半徑為6cm故答案是：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算正確理解公式是關(guān)鍵16 （3分）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【分析】題中所給的解析式為頂點(diǎn)式，可直接得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出解答【解答】解：二次函數(shù)y=2（x3）24的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），所以最小值為4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵

20、是正確掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，若題目給出是一般式則需進(jìn)行配方化為頂點(diǎn)式或者直接運(yùn)用頂點(diǎn)公式17 （3分）【考點(diǎn)】等腰直角三角形【分析】如圖1根據(jù)已知條件得到pb=bc=1，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；如圖2，根據(jù)已知條件得到pc=bc=1，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】解：如圖1，acb=90，ac=bc=3，pb=bc=1，cp=2，ap=，如圖2，acb=90，ac=bc=3，pc=bc=1，ap=，綜上所述：ap的長(zhǎng)為或，故答案為：或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18（3分）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】oc交be于f，如圖，有圓周角

21、定理得到aeb=90，加上adl，則可判斷becd，再利用切線的性質(zhì)得occd，則ocbe，原式可判斷四邊形cdef為矩形，所以cd=ef，接著利用勾股定理計(jì)算出be，然后利用垂徑定理得到ef的長(zhǎng)，從而得到cd的長(zhǎng)【解答】解：oc交be于f，如圖，ab為o的直徑，aeb=90，adl，becd，cd為切線，occd，ocbe，四邊形cdef為矩形，cd=ef，在rtabe中，be=8，ofbe，bf=ef=4，cd=4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑解決本題的關(guān)鍵是證明四邊形cdef為矩形19（3分）【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀

22、圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可【解答】解：列表得， 黑1 黑2 白1 白2黑1黑1黑1黑1黑2 黑1白1黑1白2黑2黑2黑1黑2黑2黑2白1黑2白2白1白1黑1白1黑2白1白1白1白2白2白2黑1白2黑2白2白1白2白2由表格可知，不放回的摸取2次共有16種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球都是白球有4種結(jié)果，兩次摸出的小球都是白球的概率為：=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的概念和求法，用樹狀圖或表格表達(dá)事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的常用方法用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（3分）【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】首先證明abc，adc都是等邊三角形，

23、再證明fg是菱形的高，根據(jù)2sabc=bcfg即可解決問題【解答】解：四邊形abcd是菱形，bad=120，ab=bc=cd=ad，cab=cad=60，abc，acd是等邊三角形，egac，aeg=age=30，b=egf=60，agf=90，fgbc，2sabc=bcfg，2（6）2=6fg，fg=3故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、翻折變換、菱形的面積等知識(shí)，記住菱形的面積=底高=對(duì)角線乘積的一半，屬于中考?？碱}型三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21（7分）【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值【分

24、析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=（a+1）=（a+1）=（a+1）=（a+1）=，當(dāng)a=2sin60+tan45=2+1=+1時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值22（7分）【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案；（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合矩形的性質(zhì)以及勾股定理得出答案【解答】解：（1）如圖1所示：四邊形aqcp即為所求，它的周長(zhǎng)為：4=4；（2）如圖2所示：四邊形

25、abcd即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵23（8分）【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）用條形圖中演員的數(shù)量結(jié)合扇形圖中演員的百分比可以求出總調(diào)查學(xué)生數(shù)；（2）用總調(diào)查數(shù)減去其他幾個(gè)職業(yè)類別就可以得到最喜愛教師職業(yè)的人數(shù)；（3）利用調(diào)查學(xué)生中最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生百分比可求出該中學(xué)中的相應(yīng)人數(shù)【解答】解：（1）1220%=60，答：共調(diào)查了60名學(xué)生（2）60129624=9，答：最喜愛的教師職業(yè)人數(shù)為9人如圖所示：（3）1500=150（名）答：該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有150名【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形

26、統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息24（8分）【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出ad=ba，baq=adp，再根據(jù)已知條件得到aqb=dpa，判定aqbdpa并得出結(jié)論；（2）根據(jù)aqap=pq和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行判斷分析【解答】解：（1）正方形abcdad=ba，bad=90，即baq+dap=90dpaqadp+dap=90baq=adpaqbe于點(diǎn)q，dpaq于點(diǎn)paqb=dpa=90aqbdpa（aas）ap=bq（2）aqap=pqaqbq=pqdpap=pqdpbq=pq【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方

27、形以及全等三角形，解決問題的關(guān)鍵是掌握：正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角解題時(shí)需要運(yùn)用：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等25（10分）【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)小明步行的速度是x米/分，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小明步行回家的時(shí)間=騎車返回時(shí)間+10分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可；（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的速度列出不等式解答即可【解答】解：（1）設(shè)小明步行的速度是x米/分，由題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米/分；（2）小明家與圖書館之間的路程最多是y米，根據(jù)題意可得：，

28、解得：y600，答：小明家與圖書館之間的路程最多是600米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程26（10分）【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）odbc可知點(diǎn)h是bc的中點(diǎn)，又中位線的性質(zhì)可得ac=2oh；（2）由垂徑定理可知：，所以bad=cad，由因?yàn)閍bc=adc，所以acd=apb；（3）由acdabd=2bdn可知and=90，由tanabc=可知nq和bq的長(zhǎng)度，再由bfoe和odbc可知gbn=abc，所以bg=bq，連接ao并延長(zhǎng)交o于點(diǎn)i，連接ic后利用圓周角定理可求得ic和ai的長(zhǎng)度，設(shè)qh=x，利用勾股定理可求出qh和hd的

29、長(zhǎng)度，利用垂徑定理可求得ed的長(zhǎng)度，最后利用tanoed=即可求得rg的長(zhǎng)度，最后由垂徑定理可求得bf的長(zhǎng)度【解答】解：（1）odbc，由垂徑定理可知：點(diǎn)h是bc的中點(diǎn)，點(diǎn)o是ab的中點(diǎn)，oh是abc的中位線，ac=2oh；（2）odbc，由垂徑定理可知：，bad=cad，abc=adc，180badabc=180cadadc，acd=apb，（3）連接ao延長(zhǎng)交于o于點(diǎn)i，連接ic，ab與od相交于點(diǎn)m，acdabd=2bdn，acdbdn=abd+bdn，abd+bdn=and，acdbdn=and，acd+abd=180，abd+bdn=180and，and=180and，and=90，tanabc=，bn=3，nq=，由勾股定理可求得：bq=，bnq=qhd=90，abc=qdh，oe=od，oed=qdh，erg=90，oed=gbn，gbn=abc，abed，bg=bq=，gn=nq=，ai是o直徑，aci=90，tanaic=tanabc=，=，ic=10，由勾股定理可求得：ai=25，連接ob，設(shè)qh=x，tanabc=tanode=，hd=2x，oh=odhd=2x，bh=bq+qh=+x，由勾股定理可得：ob2=bh2+oh2，（）2=（+x）2+（2x）2，解得：x=或x=，當(dāng)qh=時(shí)，qd=qh=，nd=qd+nq=6，mn=3，md=15