1、中考數(shù)學(xué)考試參考答案和試題分析一、選擇題1.(4點(diǎn))如果圖形是由五個(gè)相同大小的立方體組成的幾何圖形，則幾何圖形的主視圖是()美國(guó)廣播公司【分析】根據(jù)已知條件，主視圖中有三列，每列中的小方塊數(shù)分別為2、1和1。在此基礎(chǔ)上，可以得到圖形并求解。解決方案解決方案：通過(guò)觀(guān)察圖，我們可以看到幾何的主視圖是。所以選擇：a。注釋本主題檢查由三個(gè)視圖和簡(jiǎn)單裝配的三個(gè)視圖判斷的幾何圖形。從幾何圖形的俯視圖和小方塊中的數(shù)字可以知道，主視圖中的列數(shù)與俯視圖中的列數(shù)相同，每列中的小方塊數(shù)是俯視圖中最大的。左視圖中的列數(shù)與頂視圖中的行數(shù)相同，每列中的小方塊數(shù)是頂視圖中相應(yīng)行中的最大值。2.(4點(diǎn))反比例函數(shù)為y=的圖像

2、位于()a.第一和第二象限分析根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以直接求解。解解：反比函數(shù)是y=中，k=2 0，這個(gè)函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別位于第一和第三象限。所以選擇b。點(diǎn)評(píng)這個(gè)問(wèn)題考察了反比例函數(shù)的性質(zhì)。眾所周知，反比例函數(shù)y=(k0)的鏡像是雙曲的；當(dāng)k 0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支分別位于第一象限和第三象限，解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是y在每個(gè)象限隨著x的增加而減小。3.(4點(diǎn))已知abcdef，如果abc與def的相似比是，那么abc與def對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比值是()美國(guó)廣播公司【分析】根據(jù)相似三角形，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比值等于相似比?！窘獯稹拷獯穑篴bcdef，abc與def的相似比，對(duì)應(yīng)于abc和def的中線(xiàn)的比率是，所

3、以選擇：a。注釋這個(gè)問(wèn)題檢查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長(zhǎng)的比率等于相似比率；相似三角形面積之比等于相似比的平方；相似三角形與高度、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)的比值都等于相似比。4.(4分)在rtabc中，c=90，sina=，bc=6，然后ab=()a4 b . 6 c . 8d . 10【分析】在直角三角形中，正弦函數(shù)用銳角三角形函數(shù)的定義來(lái)表示，正弦函數(shù)的長(zhǎng)度可以用正弦函數(shù)的值代替正弦函數(shù)的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算。解決方案解決方案：在rtabc中，c=90，sina=，bc=6，ab=10，因此，選擇d。點(diǎn)評(píng)解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是理解直角三角形，掌握銳角三角形函數(shù)的定義。5.(4點(diǎn))二次方程x2的根2x 1=0

4、()a.有一個(gè)實(shí)數(shù)根。有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。沒(méi)有實(shí)數(shù)根分析首先求出的值，然后根據(jù) 0的方程，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)；等式=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)；方程 0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；(2)方程=0有兩個(gè)相等的實(shí)根；(3)方程 y2 y1b . y3 y1=y2c . y1 y2 y3d . y1=y2 y3【分析】根據(jù)分辨率函數(shù)的特點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，圖像的開(kāi)口向下。在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨著x的增加而減小。根據(jù)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，p1(1，y1)和(3，y1)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，并且可以判斷y1=y2 y3。解決方案解決方案：y=x2 2x c，對(duì)稱(chēng)軸是x=1，p2(3，y2)，p3(5，y

5、3)在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨著x的增加而減小，3 y3，根據(jù)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，p1(1，y1)和(3，y1)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)。因此y1=y2 y3，所以選擇d。注釋本主題檢查函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)和分辨率函數(shù)之間的關(guān)系，還檢查函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、增加和減少。12.(4個(gè)點(diǎn))如圖所示，半徑為5cm的天車(chē)驅(qū)動(dòng)重物上升，滑輪上的點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)108。假設(shè)繩索(不考慮厚度)和滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，重量會(huì)上升()2厘米3厘米5厘米【分析】根據(jù)天車(chē)的特性，得出轉(zhuǎn)彎弧長(zhǎng)為上升重量，可通過(guò)弧長(zhǎng)公式計(jì)算?！窘獯稹拷獯穑焊鶕?jù)問(wèn)題的含義：l=3厘米，重量增加了3厘米，所以選擇c點(diǎn)評(píng)這個(gè)問(wèn)題考察了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和弧長(zhǎng)的公式。掌握旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)是

6、解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵。13.(4點(diǎn))二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，得出以下結(jié)論：abc 0；4ac b2；2a b=0；公元前2世紀(jì)。正確結(jié)論的數(shù)量是()a1 b . 2 c . 3d . 4【分析】如果從拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向得到a 0，從拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程得到b=2a 0，則可判斷；根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，b2=4ac 0，即可判斷?？梢杂胋=2a來(lái)判斷；可以用x=1.時(shí)函數(shù)值的正值來(lái)判斷解決方法解決方法：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，a0，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，b=2a0， abc 0，所以是正確的；*拋物線(xiàn)和x軸之間有兩個(gè)交點(diǎn)，=b2 4ac 0，所以是正確的；*

7、 b=2a，2ab=0，所以是錯(cuò)誤的；拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，x=1是對(duì)稱(chēng)軸，所以對(duì)應(yīng)于x=1的y值最大。ab 2，所以是正確的。所以選擇c。注釋本主題研究二次函數(shù)圖像和系數(shù)之間的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2 bx c(a0)，二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小：當(dāng)a 0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當(dāng)a 0)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)；當(dāng)a和b有不同的符號(hào)(即ab 0決定，拋物線(xiàn)和x軸之間有兩個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0，拋物線(xiàn)和x軸之間有一個(gè)交點(diǎn)。=b2 4ac 0，拋物線(xiàn)和x軸之間沒(méi)有交點(diǎn)。14.(4點(diǎn))如圖所示，矩形abcd的對(duì)角線(xiàn)交和交點(diǎn)交于點(diǎn)o，cebd，deac，ad=2，de=2，然后是四邊形的面積

8、oced()a.2b.4 c.4d.8【分析】將運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和dc在f點(diǎn)連接起來(lái)，由四邊形abcd得到的對(duì)角線(xiàn)為矩形，被等分和相等，然后得到od=oc。那么odec是由兩組對(duì)邊為平行四邊形的四邊形得到的平行四邊形，而四邊形odec是由相鄰邊相等的平行四邊形為菱形得到的菱形，因此對(duì)角線(xiàn)是等分的和垂直的，并且可以得到菱形ocef的面積。解決方案解決方案：連接運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)并在f點(diǎn)與dc相交，四邊形abcd是矩形的，oa=oc，ob=od，ac=bd，即oa=ob=oc=od。odce，ocde，四邊形odec是一個(gè)平行四邊形，*外徑=oc，四邊形是菱形的，df=cf,of=ef,dcoe，德oa和德=oa，

9、四邊形adeo是一個(gè)平行四邊形，模數(shù)=2，模數(shù)=2，oe=2，也就是說(shuō)，在rtdef中，根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理，df=1，即dc=2，那么s鉆石odec=oedc=22=2。所以選擇a點(diǎn)評(píng)這個(gè)問(wèn)題考察了矩形的性質(zhì)、菱形的判斷和性質(zhì)以及畢達(dá)哥拉斯定理。掌握矩形的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵。15.(4點(diǎn))如圖所示，點(diǎn)a和b在逆比例函數(shù)y=的圖像上，點(diǎn)c和d在逆比例函數(shù)y=的圖像上，acx軸在點(diǎn)e上，bdx軸在點(diǎn)f上，ac=2，bd=3，ef=上，然后是k2k1=公元前4年至公元6年【解析】設(shè)a(m，), b(n，)為c(m，), d(n，),這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)根據(jù)問(wèn)題的含義列出方程來(lái)解決。解解：讓a(m，

10、), b(n，),然后c(m，), d(n，),從問(wèn)題的含義來(lái)看：k2-k1=4。所以選擇一個(gè)。注釋本主題檢查反比函數(shù)圖像上各點(diǎn)的坐標(biāo)特征。解決問(wèn)題的關(guān)鍵是用參數(shù)建立方程來(lái)解決問(wèn)題，這屬于普通的中考考試類(lèi)型。第二，填空(共5個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題4分，滿(mǎn)分20分)16.(4點(diǎn))二次函數(shù)y=x2 4x3的最小值是 7。17.(4分)一個(gè)不透明的口袋里裝著許多除顏色外顏色相同的球，其中有6個(gè)黃色的球。均勻搖動(dòng)口袋里的球，隨意找出一個(gè)球，寫(xiě)下顏色并放回原處。重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)觸摸黃色球的頻率穩(wěn)定在30%，因此估計(jì)口袋中有20個(gè)球。18.(4點(diǎn))雙曲線(xiàn)y=在每個(gè)象限中，函數(shù)值y隨著x的增加而增加，因此

11、m的取值范圍是m 1。19.(4點(diǎn))abcd的對(duì)角線(xiàn)ac和bd相交于點(diǎn)o，acbd，請(qǐng)加一個(gè)條件：bad=90，這樣abcd就是正方形。20.(4點(diǎn))對(duì)于矩形abcd和m，給出了以下定義：在同一平面上，如果矩形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)到m上的一點(diǎn)的距離相等，則矩形abcd被稱(chēng)為m的“伴隨矩形”。如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)l: y=x 第三，回答問(wèn)題(共8個(gè)小問(wèn)題，滿(mǎn)分70分，回答時(shí)寫(xiě)出必要的文字描述、證明過(guò)程或計(jì)算步驟)21.(10分)(1) ()12cos45(2016)0(2)2y2 4y=y 2?！痉治觥?1)將原公式的第一項(xiàng)轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)單的二次根，第二項(xiàng)用特殊角度的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)用零指數(shù)冪律計(jì)算；(2)首先將方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)通式，然后通過(guò)因式分解求解方程。解決方案解決方案：(1) ()12cos45(2016)0=2 221=1；(2)2y2 4y=y 2，2y2 3y2=0，(2y1)(y 2)=0，2y1=0或y 2=0，所以y1=y2=2。22.(5點(diǎn))如圖所示，如果已知o，用直尺作內(nèi)切圓正四邊形abcd。0(寫(xiě)出結(jié)論，不要寫(xiě)方法，保留畫(huà)的痕跡，用黑筆畫(huà)出畫(huà)的痕跡)【分析】畫(huà)一個(gè)直徑為交流的圓，并使該直徑的垂線(xiàn)在點(diǎn)bd處相交o，而連接的abcd意味著圓內(nèi)接規(guī)則四邊形的abcd。解決方案解決方案：如圖所示，四邊形abcd是您想要的：23.(