1、第三/四課直方圖及直方圖的規(guī)定化和均衡化,灰度直方圖：圖像中各灰度級出現(xiàn)頻數(shù)分布的統(tǒng)計圖表，1D離散函數(shù)。設(shè)圖像總像素個數(shù)為n，共有L級灰度，rk是第k級灰度,nk是圖像中灰度級為rk的像素數(shù)。直方圖表示：h(rk)=nk，k=1,2,.,L。直方圖歸一化,灰度直方圖,反映各灰度級出現(xiàn)頻數(shù)的分布情況，進(jìn)而反映圖像對比(清晰)度，但不反映各灰度級的空間位置分布。直方圖歸一化：概率質(zhì)量函數(shù)累積直方圖歸一化：累積分布函數(shù),灰度直方圖的意義,灰度直方圖,灰度累積直方圖,直方圖的意義:場景分類,意義：圖像質(zhì)量,圖像曝光不足，直方圖集中在灰度級低的一側(cè)。圖像曝光過渡，直方圖集中在灰度級高的一側(cè)圖像對比度不

2、夠，像素只占了整個直方圖區(qū)域中的很小范圍。高質(zhì)量圖像，像素占全部可能的灰度級并分布均勻。,基本思想:將原始圖直方圖變換為在整個灰度范圍內(nèi)均勻分布。目的：增加像素灰度值的動態(tài)范圍，增強圖像整體對比度。思路：尋找灰度映射函數(shù)T()，有要求為均勻分布。,直方圖均衡,灰度映射函數(shù)T()，有要求：變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化順序變換后灰度范圍與原先一致。滿足約束條件在0r1中，T(r)是單調(diào)遞增函數(shù)，且0T(r)1,直方圖均衡原理,由于sk取值不一定為整數(shù)，因此先考慮連續(xù)概率分布情況，再離散化。概率分布函數(shù)：,直方圖均衡原理,均衡后,變換后圖像在0,sk灰度級范圍內(nèi)像素面積=原圖像在0,rk灰度

3、級范圍內(nèi)像素面積。,直方圖均衡原理,連續(xù)模型下直方圖均衡公式：離散化：一般不能證明這一離散變換能產(chǎn)生離散均勻概率密度函數(shù)（均勻直方圖）。但是這一離散變換的確有展開輸入圖像直方圖的趨勢。,直方圖均衡原理,直方圖均衡過程示例,直方圖均衡結(jié)果,直方圖均衡結(jié)果,3.3直方圖,直方圖規(guī)定化,直方圖均衡：自動增強整幅圖像的對比度直方圖規(guī)定化：實現(xiàn)指定的直方圖分布思路：借助直方圖均衡，即均衡后圖像相等,直方圖規(guī)定化,令r和z分別代表連續(xù)的輸入、輸出圖像的灰度級。從輸入圖像估計Pr(r)，Pz(z)為希望輸出圖像所具有的規(guī)定概率密度函數(shù)。,直方圖規(guī)定化：連續(xù)模型,輸入圖像直方圖均衡,指定直方圖的均衡化,步驟1：對原始輸入圖像進(jìn)行直方圖均衡步驟2：根據(jù)指定的直方圖分布，進(jìn)行直方圖均衡步驟3：求步驟2的反變換，將原始直方圖對應(yīng)映射到規(guī)定直方圖,直方圖規(guī)定化：離散模型,G-1()難以獲得，但sm和vn可獲得若，將第m個灰度級投影到第n個灰度級。單映射規(guī)則(singlemappinglaw/SML)：,直方圖規(guī)定化,給定圖像具有6464個像素，8個灰度級其分布如下表，試按表中規(guī)定直方圖進(jìn)行變換,直方圖規(guī)定