1、1,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,本章提要：本章介紹鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算的原則、基本原理、計(jì)算方法及減少裂縫寬度與撓度的措施，并具有計(jì)算實(shí)例。,2,第一節(jié)概述,第二節(jié)鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫控制驗(yàn)算,第三節(jié)受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,3,第一節(jié)概述,1）正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算的內(nèi)容：2）驗(yàn)算采用的荷載和材料強(qiáng)度值：3）裂縫寬度應(yīng)滿足的要求maxlim式中max按荷載的準(zhǔn)永久組合并考慮長期作用影響計(jì)算的最大裂縫寬度；lim結(jié)構(gòu)構(gòu)件的最大裂縫寬度限值，按下表確定。,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算

2、,裂縫寬度,撓度驗(yàn)算,荷載準(zhǔn)永久值,材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,4,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,注：對(duì)處于年平均相對(duì)濕度小于60%地區(qū)一類環(huán)境下的受彎構(gòu)件，其最大裂縫寬度限值可采用括號(hào)內(nèi)的數(shù)值。,附表5-1結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級(jí)及最大裂縫寬度的限值（mm）,5,4）撓度應(yīng)滿足的要求maxlim式中max按荷載的準(zhǔn)永久組合并考慮長期作用影響計(jì)算的最大撓度；lim受彎構(gòu)件撓度限值，按下表確定。,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,6,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,附表5-2受彎構(gòu)件的撓度限值,注：表中l(wèi)0為構(gòu)件的計(jì)算跨度；表中括號(hào)內(nèi)數(shù)值適用于使用上對(duì)撓度有較高要求的構(gòu)件；計(jì)算懸

3、臂構(gòu)件的撓度限值時(shí)，其計(jì)算跨度按實(shí)際懸臂長度的2倍取用。,7,第二節(jié)鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫控制驗(yàn)算,一、裂縫的出現(xiàn)、分布和開展荷載作用下，受彎構(gòu)件純彎段的垂直裂縫發(fā)生及分布如圖示。,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,8,1）當(dāng)MMcr時(shí)，裂縫未出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)力（應(yīng)變）沿構(gòu)件的長度基本均勻分布，圖(a)。2）當(dāng)M=Mcr時(shí)，第一條（批）裂縫出現(xiàn)在砼最薄弱的截面。裂縫處受拉混凝土退出工作，其應(yīng)力降為零；拉應(yīng)力轉(zhuǎn)移給鋼筋，鋼筋應(yīng)力增加，如圖（b）所示。3）當(dāng)MMcr時(shí),出現(xiàn)第二條（批）裂縫，鋼筋與混凝土的應(yīng)力變化如圖(c)。直至裂縫分布處于穩(wěn)定狀態(tài)。,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓

4、度驗(yàn)算,9,二、平均裂縫間距l(xiāng)cr1）影響裂縫間距的因素：構(gòu)件的受力狀態(tài)、鋼筋種類與直徑、配筋率、混凝土保護(hù)層厚度等。2）平均裂縫間距l(xiāng)cr計(jì)算公式：,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,Ate=0.5bh+(bb)h,10,式中系數(shù)，對(duì)受彎構(gòu)件取=1.0，對(duì)軸心受拉構(gòu)件取=1.1；cs最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉邊緣的距離。當(dāng)cs20mm時(shí)，取cs=20mm；當(dāng)cs65mm時(shí)，取cs=65mm；deq縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）；di第i種縱向受拉鋼筋的公稱直徑（mm）；ni第i種縱向受拉鋼筋的根數(shù)；i第i種縱向受拉鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，按下表采用；te按有效受拉混凝土截面面積計(jì)

5、算的縱向受拉鋼筋配筋率，當(dāng)te0.01時(shí)，取te=0.01；b、h受拉翼緣的寬度、高度。,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,11,Ate有效受拉混凝土截面面積，對(duì)軸心受拉構(gòu)件取構(gòu)件截面面積；對(duì)受彎偏心受壓和偏心受拉構(gòu)件見下圖；,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,（a）矩形截面；（b）到T形截面；（c）T形截面,12,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,鋼筋的相對(duì)粘性特征系數(shù),13,三、平均裂縫寬度裂縫寬度：指縱向受拉鋼筋重心水平線處構(gòu)件外側(cè)表面上的裂縫寬度。平均裂縫寬度等于在lcr內(nèi)鋼筋的平均伸長值與混凝土的平均伸長值的差值，如圖所示。式中縱向受拉鋼筋的平均拉應(yīng)變；混凝土

6、的平均拉應(yīng)變。,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,14,令，反映裂縫間混凝土伸長對(duì)裂縫寬度影響的系數(shù)，對(duì)受彎構(gòu)件取，對(duì)其他構(gòu)件取，將受拉鋼筋的平均應(yīng)變用裂縫截面處鋼筋應(yīng)變乘以裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)表示，則,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,15,對(duì)受彎構(gòu)件對(duì)軸心受拉構(gòu)件式中裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，反映受拉區(qū)混凝土參與工作的程度。當(dāng)0.2時(shí)，取0.2；當(dāng)1.0時(shí)，取1.0；對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取1.0。按荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算的縱向受拉鋼筋的應(yīng)力。、按荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值、軸力值。,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,16,四、最大裂縫寬度1.最

7、大裂縫寬度計(jì)算公式最大裂縫寬度由平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)得到。擴(kuò)大系數(shù)：考慮裂縫寬度的不均勻性，受彎構(gòu)件取=1.66，軸心受拉構(gòu)件取=1.9。擴(kuò)大系數(shù)：考慮荷載長期作用、混凝土收縮、混凝土徐變，取=1.5。最大裂縫寬度為,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,17,規(guī)范給出了最大裂縫寬度的計(jì)算公式為,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,式中為構(gòu)件受力特征系數(shù)：受彎構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件,2.減少裂縫寬度的措施減小鋼筋直徑、適當(dāng)增大配筋率、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)、施加預(yù)應(yīng)力。,18,第三節(jié)受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算,一、鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點(diǎn)（1）彈性材料梁簡支梁的跨中撓度計(jì)算公式：均布荷載：集中荷

8、載：,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,19,當(dāng)梁的截面尺寸和材料已知時(shí)，EI為常數(shù)，彎矩M與撓度為直線關(guān)系，如圖中虛線OA。（2）鋼筋混凝土梁鋼筋混凝土梁的彎矩M與撓度為曲線關(guān)系，如圖中實(shí)線所示。不能用EI來表示。鋼筋混凝土在荷載準(zhǔn)永久組合作用下的截面抗彎剛度，用BS表示，稱短期剛度；考慮荷載長期作用影響后的剛度，稱長期剛度，用B表示。求得截面抗彎剛度B后，構(gòu)件的撓度按彈性材料梁的變形公式進(jìn)行計(jì)算。,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,20,二、短期剛度BS根據(jù)理論推導(dǎo)和試驗(yàn)資料分析，規(guī)范給出鋼筋混凝土受彎構(gòu)件短期剛度BS的計(jì)算公式為式中鋼筋與混凝土的彈模比，即ES/EC；受拉鋼筋的配筋率，即；受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值，（bb）h/bho。,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,21,三、長期剛度（簡稱剛度）B考慮受壓混凝土徐變等導(dǎo)致剛度降低，撓度增大。用撓度增大系數(shù)來反映。與受壓和受拉鋼筋的配筋率、有關(guān)。規(guī)范規(guī)定，當(dāng)0時(shí)，2.0；當(dāng)時(shí)，1.6；當(dāng)為中間數(shù)值時(shí)，按直線內(nèi)插。對(duì)翼緣在受拉區(qū)的倒T形截面，應(yīng)增大20%。規(guī)范給出矩形、T形、倒T形和I字形截面鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的剛度計(jì)算公式為,第五章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗(yàn)算,22,四、受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算在等截面構(gòu)件中，可假定各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等，并按該區(qū)