1、24.2.2切線長(zhǎng)定理,學(xué)習(xí)要求：1、什么叫切線長(zhǎng)？2、切線長(zhǎng)定理的內(nèi)容有哪些？你會(huì)證明嗎？3、理解三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心與外接圓、外心的區(qū)別。如何作三角形的內(nèi)心？如何作三角形的外心？4、認(rèn)真自學(xué)P97的例2，你還有其它方法嗎？,P,B,C,O,切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。,思考：切線長(zhǎng)和切線的區(qū)別和聯(lián)系？,小結(jié)：切線是直線，不可以度量；切線長(zhǎng)是指切線上的一條線段的長(zhǎng)，可以度量。,p,A,B,O,已知：,求證：,如圖，P為O外一點(diǎn)，PA、PB為O的切線，A、B為切點(diǎn)，連結(jié)PO,切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連

2、線平分兩條切線的夾角。,一、判斷（1）過任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線（）（2）從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的長(zhǎng)相等。,練習(xí),(1)如圖PA、PB切圓于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)PO，則度。,25,P,B,O,A,二、填空,（2）如圖，ABC的內(nèi)切圓分別和BC，AC，AB切于D，E，F(xiàn)；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,則BC=cm,AC=AB=,11,6cm,9cm,B,D,A,C,F,E,2,7,4,（3）如圖，PA、PB、DE分別切O于A、B、C，DE分別交PA，PB于D、E，已知P到O的切線長(zhǎng)為8CM，則PDE的周長(zhǎng)為（）,A,A16cm,D8cm,C12cm,B14cm,D,C,B

3、,E,A,P,三、綜合練習(xí)已知：如圖PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)。直線OP交O于D、E，交AB于C。,（2）圖中的直角三角形有個(gè)，分別是,3,6,2,3,60,（5）如果PA=4cm，PD=2cm，試求半徑OA的長(zhǎng)。,x,即：,解得：x=,3cm,半徑OA的長(zhǎng)為3cm,思考,如圖,一張三角形的鐵皮,如何在它上面截下一塊圓形的用料,并且使圓的面積盡可能大呢?,I,D,內(nèi)切圓和內(nèi)心的定義:,與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.,三角形的內(nèi)心是的交點(diǎn)，,三角形三條角平分線,如何找三角形的外心與內(nèi)心,A,B,D,L,M,N,P,O,結(jié)論：圓的外切四邊形的兩

4、組對(duì)邊和相等。,已知：四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA和圓O分別相切于L，M，N，P。探索圓外切四邊形邊的關(guān)系。,C,（1）找出圖中所有相等的線段,（2）填空：AB+CDAD+BC（,=),=,DN=DP，AP=AL，BL=BM，CN=CM,比較圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：,圓的內(nèi)接四邊形：角的關(guān)系,圓的外切四邊形：邊的關(guān)系,練習(xí)四已知：ABC是O外切三角形，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)。若BC14cm，AC9cm，AB13cm。求AF，BD，CE。,A,B,C,D,E,F,x,x,y,y,z,z,解:設(shè)AF=Xcm,BD=Ycm,CE=Zcm則AE=AF=Xcm,DC=BD=Ycm,AE=EC=Zcm

5、,依題意得方程組,P98練習(xí),已知:如圖,O是RtABC的內(nèi)切圓,C是直角,三邊長(zhǎng)分別是a,b,c.求O的半徑r.,（1）Rt的三邊長(zhǎng)與其內(nèi)切圓半徑間的關(guān)系,13,探究三,求直角三角形內(nèi)切圓的半徑,探究三,求一般三角形內(nèi)切圓的半徑,(2)已知:如圖,ABC的面積為S,三邊長(zhǎng)分別為a,b,c.求內(nèi)切圓O的半徑r.,14,小練習(xí),1.邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形的內(nèi)切圓的半徑為,2.邊長(zhǎng)為5、5、6的三角形的內(nèi)切圓的半徑為,3.已知:如圖,ABC的面積S=4cm,周長(zhǎng)等于10cm.求內(nèi)切圓O的半徑r.,1、本節(jié)學(xué)習(xí)了切線長(zhǎng)的定義，注意和切線比較。學(xué)習(xí)了切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。,3、希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中要勇于探索和實(shí)踐，養(yǎng)成