1、例1(1)n)從n邊形(n是3以上的整數(shù))的一個(gè)頂點(diǎn)可以形成對角線，由此可知n邊形共有對角線。 (2)已知一個(gè)多邊形有9條對角線，求多邊形的邊數(shù)。 學(xué)習(xí)交流PPT，(1)(n-3 )、(2)將該多邊形的邊數(shù)設(shè)為x，根據(jù)問題意思進(jìn)行整理，x2-3x-18=0.x1=6，x2=-3 (舍去)，因此該多邊形的邊數(shù)為6。 學(xué)習(xí)交流PPT，例2十二邊形的內(nèi)角和相等。 分析：中，n邊形內(nèi)角和等于(n-2)180，因此，十二邊形的內(nèi)角和為(12-2)180=1800 .答案：1800，例3如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900，則該多邊形為() a五邊形b .六邊形c .七邊形d .八邊形， 分析：根據(jù)以該多邊形邊

2、數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和定理學(xué)習(xí)(n-2)180=900、n=7.答案：C、3、通信PPT，例如如圖19-1-5所示，一張實(shí)驗(yàn)田的形狀為三角形(設(shè)為ABC ) 的管理者從BC邊的一點(diǎn)d向DCCAABBD的方向轉(zhuǎn)一圈回到d，在管理者出發(fā)回到原來的途中，學(xué)習(xí)他()、a.90b.180 c.270 d.360，4 .通信PPT，例5的正多邊形的外角分別等于相鄰內(nèi)角的2倍關(guān)于解法1: (直接元法)，如果設(shè)該正多邊形的邊數(shù)為n，則該外角、內(nèi)角分別是，所以，n=7.回答：這樣的正多邊形的邊數(shù)為7.5，學(xué)習(xí)通信PPT，解法2: (間接元法)將該正多邊形的內(nèi)角設(shè)為x x x=180 x=x=外角的每一個(gè)() o

3、，該正多邊形的邊數(shù)為360()=7.a:正多邊形的邊數(shù)為7.6，學(xué)習(xí)了通信PPT，例6圖19-1-6所示的鐵柵欄利用了四邊形的特性，分析：調(diào)查了四邊形的不穩(wěn)定性7 .學(xué)習(xí)通信PPT，問題型使用多邊形的內(nèi)角和和外角和求出邊數(shù)，如果例1多邊形的內(nèi)角和外角和的和為1800，則該多邊形為() a八邊形b .十邊形c .十二邊形d .十四邊形，分析：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，(n-2)180=1800 因?yàn)榇鸢甘牵?n=10，所以答案是：B， 選擇8學(xué)習(xí)交流PPT，對于問題型2多邊形的應(yīng)用創(chuàng)新問題，例2如圖19-1-9所示，小明從點(diǎn)a前進(jìn)10m，向右前進(jìn)15，再向右繼續(xù)走15，第一次返回起點(diǎn)a時(shí)，m .解析

4、：的任意多邊形的外角和他轉(zhuǎn)了24圈，每次知道走同一條路才回到a點(diǎn)時(shí)，所走的路正好是正二十四邊形。 所以走了2410=240(m )的答案：240，9，學(xué)習(xí)了交流PPT。 例3如圖19-1-10所示，Abd def的度數(shù).解法1:(ab ) (CD ) (ef )=bkf bhdgf=360，解法2:(ab)(dc)ef=bkfehecf=360， 10、學(xué)習(xí)通信PPT，解決方案： (ab ) (DC ) (ef )=180-1180-2180-3=540-(123 )=540-180=360，解決方案4:如圖19-1-10所示連接BE，則4=CD 學(xué)習(xí)了fabe bef=360，11，交流PPT，例4小明想設(shè)計(jì)內(nèi)角和2016多邊形的圖案，小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？ 說明理由，不能實(shí)現(xiàn)。 理由：若將多邊形的邊數(shù)設(shè)為n，則為(n-2)180=2016、n=13.2。 邊數(shù)只能取整數(shù)，所以小明的想法無法實(shí)現(xiàn)。 12、學(xué)習(xí)交流PPT，例5的多邊形除了一個(gè)內(nèi)角，其馀內(nèi)角之和為2750，求出該多邊形的邊數(shù)。 分析：主題的2750是n邊形中的(n-1 )個(gè)