1、橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程,分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上,平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等 于常數(shù)2a（2a大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡,2.橢圓 上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于3，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是（ ） A.5 B.7 C.8 D.2,B,3.將 所表示的橢圓繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，所得軌跡的方程是什么？,4.動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1（-4，0）、F2（4，0）的距離之和為8，則P點(diǎn)的軌跡為（ ） A、橢圓B、線段F1F2 C、直線F1F2D、不能確定,B,1.橢圓 的焦點(diǎn)坐標(biāo),例、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：,（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（4，0）、（4，0），橢圓上的一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于

2、10；,解： 橢圓的焦點(diǎn)在x軸上, 設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為, 所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為, 2a=10， 2c=8, a=5， c=4,（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，2）、（0，2），并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),解： 橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，,由橢圓的定義知，, 設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為,又 c=2, 所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,例.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：,例3 方程 ，分別求方程滿足下列條件的m的取值范圍： 表示一個(gè)圓； 表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;焦點(diǎn)在y軸上的 橢圓;焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓.,練習(xí)：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：,(2)焦點(diǎn)為F1(0,3)，F(xiàn)2(0,3),且a=5；,(1)a= ,b=1,焦點(diǎn)在x軸

3、上；,(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,0)和Q(0,3).,例.已知方程 表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m 的取值范圍是 .,(0,4),變1：已知方程 表示焦點(diǎn)在y軸上的 橢圓，則m的取值范圍是 .,(1,2),2、橢圓 的焦距為4,則m= .,3、若方程x2+Ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)K的取值范圍是（ ） A、（0、+）B、（0、2） C、（1、+）D、（0、1）,D,例、F1、F2分別是橢圓x2/25y2/91的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為橢圓上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|MF2|2，N為MF2的中點(diǎn)，則|ON|_。,M,N,4,例2如圖，已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2。從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向x軸作

4、垂線段PD，D為垂足，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？,例3,歸納延伸,1、求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法： （1）直接法 （2）待定系數(shù)法先確定焦點(diǎn)位置，再選擇相應(yīng)方程形式，若無(wú)法判斷，則應(yīng)分類。 （3）定義法 （4）代入（相關(guān)點(diǎn)）法,2、用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)位置不定，可分類討論；也可設(shè)為 或Ax2+By2=1(A0,B0,AB)避免討論,例.三角形ABC的三邊a,b,c(abc)成等差數(shù)列，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1,0）,（1,0）,求頂點(diǎn)B的軌跡。,達(dá)標(biāo)檢測(cè),（ ）,B,D,探究展示,1.過(guò)橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)2為橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，則三角形ABF2的周長(zhǎng)是_.由此你能得出一個(gè)什么結(jié)論？,16,m0,n0,且mn,3.已知定圓C1：x2+y2+4x=0，圓C2：x2+y2-4x-60=0，動(dòng)圓M和定圓C1外切，和定圓C2內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程。,5.已知對(duì) kR,直線y=kx+1與橢圓 恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A.m1 B.m1或