1、練習課，一，復習：一，類似三角形的定義是什么，a :對應角，相等，對應邊，比例，這兩個三角形叫相似三角形。 2、判定兩個三角形相似性的方法是什么，a :用法定義、b、使用預備定理的c、判定定理1、2、3 .d、用垂直角三角形相似的判定定理，1 .空白欄選擇題：1. (1)在ABC中，d、e分別是AB、AC上的點，AED=B 在ABC中，將AB的中點設為e，將AC的中點設為d，連接ED的AED與ABC的類似比為_2.如圖所示，在DEBC、AD:DB=2:3中，AED與ABC的類似比為.3.三角形甲的各邊的比為3:4:6， 已知與其類似的三角形乙的最大邊為10cm的三角形乙的最短邊為： _cm.

2、4 .二全等三角形ABC的腰的長度為18cm，底邊的長度為6cm，在腰AC上取點d，ABC BDC為DC _ _ _ _ _ _ _，AC，233605，5，2 cm，13335 如該圖所示，d是在ABC側(cè)BC上的點，連接ABC DBA的條件是().a.AC 3360 BC=ad 3360 BDB.AC 3360 BC=ab 3360 adcc.ab2=CDB CD.ab2=bdbc7. d，e分別是ABC 、1:3、d、4、二、證明問題：1. D是ABC中AB邊上的一點，ACD=ABC .求證： AC2=ADAB. 2. ABC中，BAC是垂直角，越過斜邊的中點m與斜邊BC垂直的直線交叉CA

3、的延長線是e，交叉AB是d，AM .求證： mm ABCD AO=OB，DF=FB，DF將AC作為e，將求證： ED2=EO EC .ABCD的一個頂點a作為直線，將對折角線BD，邊BC，邊DC的延長線作為e，f， 求證： EA2=EF EG . 5. ABC是銳角三角形BD，CE是高.求證：在ADE ABC (用兩種方法證明)6.ABC中，BAC=90，ADBC，e是AC的中點，ED交AB的延長線是f .求證： AB:AC=DF:AF .解A=A AED ABC (兩角對應相等，兩三角形相似)， (1)因為在ABC中，d、e分別是AB、AC上的點，如果AED=B，則是AED ABC，所以解：

4、D、e分別是AB、AC的中心點DEBC，如果ADEABC，則ADE和ABC的類似度比為1:2 將AC的中點連接成e，將DE連接成ADE與ABC的類似比率_，2. debcadeabcad : db=233603 db : ad=:2 (dbad ) : ad=(2) 在：3即ab 3360 ad=5336302 ad : ab=233605即ade與abc的類似比2:5 AD:DB=2:3中，AED與abc的類似比為.3.三角形甲方的各邊的比為：433603 三角形乙的最短邊為_cm，在解：中，三角形甲為ABC，三角形乙為DEF，DEF的最大邊為DE，已知的最短邊為EF DEFABC DE:E

5、F=6:3即10:EF=6:3 EF=5cm，4 .二全等三角形a 底邊的長度為6cm，腰AC上取點d，取ABC BDC的話，解除DC=_ _ _ _， ABC BDC即DC=2cm，5 . ADEACB，然后，如圖所示，ADE ACB、de 3360 BC=_。 7. D、e分別是ABC的AB、AC上的點，DEBC、DCB=A，兩個相似的三角形叫做一組，圖中有相似的三角形_組。 DEBC ADE=B、EDC=DCB=A DEBC ADE ABc A=DCB、ade=badecbdadeABCcbdcbdca=dce、A=EDC ADC DEC、1. D是ABC的ab側(cè)的點ACD=ABC .驗

6、證： AC2=AC 2 為了證明AC2=ADAB，分析器：首先需要用比例公式重寫公式，以證明AC、AD和AB所位于的兩個三角形相似。 眾所周知，兩個三角形兩角對應相等，所以兩個三角形相似，本題可以證明。證明： ACD=ABC A=A ABC ACD AC2=ADAB，2. ABC，其中，BAC為垂直角，跨越斜邊中點m并垂直于斜邊BC的直交CA的延長線在e，AB在d，與AM .相連： MAD MEA AM2=MD ME，分析：與線段相關(guān)因為知道了只有2=BM=MC，所以首先考慮在兩個角的對應中判定兩個三角形類似。 因為AM是MAD和MEA的共同邊，所以是對應邊MD、ME的比例的項。 證明： BA

7、C=90 M是斜邊BC的中點AM=BM=BC/2 B=MAD和b bdm=9.0定bdm=ade、B=E MAD=E和直接存儲器訪問=ame MAD MEA、mad mea、AM2=MDME、3 .圖、ABCD、AO=OB、d DF想要證明將AC傳遞給e的求證： ED2=EO EC .分析： ED2=EO EC，即證： DE、EO、EC存在的三角形類似。 證明：以ABCD C=A AO=OB、DF=FB A=B、B=FDB C=FDB、DEO=DEC EDCEOD、即ED2=EO EC、ABCD的一個頂點a為直線，證明對折角線BD、邊BC、邊DC的延長線與e、f、g .相交分析： EA2=EF

8、 EG，即為了證明成立，EA、EG、EF三條線段在同一直線上，不能構(gòu)成兩個三角形。 在這種情況下，采用更換線段，改變比例的方法。證明： AEDFEB、AEB GED .證明： adbfabbCEadcfebaebbged、5. ABC為銳角三角形、BD、ce為高。 尋求證明： ADE ABC (用兩種方法證明)。 ACE A=90 ABD=ACE或者a=abdabdaceA=A ADE ABC，2:BeO=CD oboe=編碼或者BOC=eodaboceod1=2BCD=9.0，2=9.0 BCD=3或者a=adeabc， 6 .在ABC中，BAC=90，ADBC，e是AC的中點，ED正交AB

9、的延長線是f .求證： AB:AC=DF:AF .分析：因為ABCABD，為了證明，需要BDFDAF證明： BAC=9.0 adbc abcc=9.0 abcbad=9.0 ED=EC EDC=C EDC=BDF，BDF=C=BAD，F(xiàn)=F BDFDAF. BAC=90，adbcABcabcabccabd，1 .已知：圖，在abc中，p是ab邊緣上的一點，用于連接CP滿足哪些條件的accabcabd 對于1=ACB (或2=B )，對于ACPABC A=A，對于ac3360 apab 3360 AC，對于ACPABC A=A，對于4ACB180，對于ACPABC 1=ACB，或?qū)τ?=B，或?qū)?/p>

10、于ac3360 apab 3360 AC，或?qū)τ?ACB180 探索問題，2 .圖：已知ABCCDB90，ACa，BC=b，在BD和a，b之間滿足什么樣的關(guān)系式的情況下，兩個三角形類似，這樣的問題型的結(jié)論是明確的，需要使結(jié)論完全成立的條件解題的思維方法，根據(jù)某個結(jié)論，反復思考，尋求使結(jié)論成立的條件1 .將兩張完全相同的雙全等三角形如圖所示排列，假設圖形中的所有點、線都在同一平面內(nèi)，圖中如果有類似(全等)的三角形，請把它們寫下來，c，解：有相似三角形，可以分別為ADE BAE、BAE CDA、BAE CDA (全等) 2 .由于ABC中將ABAC、AB上的一點d作為直線DE向相反側(cè)傳遞e，使所得到的三角形與原始三角形相似，描繪滿足條件的圖形的這種問題類型的特征是有條件且無法得出結(jié)論，所以用于確定在這些個的條件下可能發(fā)生的結(jié)論的解題構(gòu)想根據(jù)給定條件進行分析求多種解法和結(jié)論，證明. 3、存在搜索型、圖，DE是ABC的中央線，放射性射線AF上是否存在點m，使MEC和ADE相似，如果存在，請先確定點m，證明這兩個三角形相似，如果不存在，請說明理由。 證明：連接MC，DE是ABC的中央線，DEBC，AEEC