1、齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),多路齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng),輪系分路傳動(dòng),一、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型,外嚙合直齒輪,內(nèi)嚙合直齒輪,1、兩軸線平行的圓柱齒輪機(jī)構(gòu),直齒輪的嚙合,內(nèi)齒輪嚙合,斜齒圓柱齒輪,人字齒圓柱齒輪,斜齒輪的嚙合,人字齒輪嚙合2,齒輪齒條傳動(dòng),齒輪齒條嚙合,直齒圓錐齒輪傳動(dòng),2、相交軸齒輪傳動(dòng),圓錐齒輪機(jī)構(gòu),3、交錯(cuò)軸的齒輪機(jī)構(gòu),蝸輪蝸桿傳動(dòng),兩軸相交錯(cuò)的斜齒 圓柱齒輪機(jī)構(gòu),交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng),蝸輪傳動(dòng),二、齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn),三、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容,一、齒廓嚙合基本定律,兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)k接 觸時(shí)）的傳動(dòng)比：i12=1/2=？!,P13,P23,(P12),點(diǎn)p是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)的相 對(duì)速度瞬心

2、，,由此可見(jiàn)，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。,又,一、齒廓嚙合基本定律,任一瞬時(shí)（任意點(diǎn)k接觸）的 傳動(dòng)比：i12=1/2=？!,P13,P23,(P12),點(diǎn)p是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)的相 對(duì)速度瞬心，,兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。,又,二、漸開(kāi)線齒廓,（一）漸開(kāi)線的形成,漸開(kāi)線形成2,(2) 漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)的法線必 切于基圓，與基圓的切點(diǎn) 為漸開(kāi)線在K點(diǎn)的曲率中心， 而線段NK是漸開(kāi)線在點(diǎn)K 處的曲率半徑。,（二）漸開(kāi)線的性質(zhì),漸開(kāi)線上點(diǎn)的壓力角,(4)漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開(kāi)線越平直，當(dāng)基圓半徑

3、趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開(kāi)線成為斜直線。,(5)基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。,以0為中心，以O(shè)K0為極軸 的漸開(kāi)線上K點(diǎn)的極坐標(biāo)方程：,（三）漸開(kāi)線的方程式,invk 漸開(kāi)線函數(shù),(,例,三、一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性,1、能保證實(shí)現(xiàn)恒定傳動(dòng)比傳動(dòng),可以證明漸開(kāi)線齒輪齒廓的嚙合 傳動(dòng)滿足齒廓嚙合基本定律。,嚙合線 兩齒廓嚙合點(diǎn)在機(jī)架相 固連的坐標(biāo)系中的軌跡,嚙合線與齒廓接觸點(diǎn)的公法線， 正壓力方向線都是兩基圓的一條 內(nèi)公切線。,齒輪的嚙合過(guò)程,漸開(kāi)線齒廓嚙合的中心距可變性 當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a)安裝這對(duì)齒輪，其傳動(dòng)比不會(huì)改變。,3、中心距的變化不影響角速比,嚙合角 過(guò)

4、節(jié)點(diǎn)所作的兩 節(jié)圓的內(nèi)公切線(t t)與兩 齒廓接觸點(diǎn)的公法線所夾的 銳角。用表示。,一對(duì)齒廓嚙合過(guò)程中， 嚙合角始終為常數(shù)。當(dāng)中心 距加大時(shí)，嚙合角隨中心距 的變化而改變。,嚙合角在數(shù)值上等于 節(jié)圓上的壓力角。,這節(jié)內(nèi)容很多，包括： 一、 正確嚙合條件 無(wú)側(cè)隙嚙合及其條件 二、一對(duì)齒輪的嚙合傳動(dòng) 頂隙 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng) 齒輪齒條嚙合傳動(dòng) 三、漸開(kāi)線齒廓的范成加工原理 四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的問(wèn)題 （一）基本參數(shù)取值的限制條件 （二）齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型及功用,4-3漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào),一、漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的基本參

5、數(shù)和幾何尺寸,同一圓上,齒根圓（df 和 rf）,齒頂圓（da 和 ra）,分度圓（d 和 r）,基圓（db 和 rb）,齒厚si,齒槽寬ei,齒距pi,1、分度圓與模數(shù), 模數(shù),人為地把 mi=pi / 規(guī)定為簡(jiǎn) 單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)。, 分度圓,齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開(kāi)線形狀的三個(gè)基本參數(shù)。,二、一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的嚙合傳動(dòng),一、漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,兩齒輪的相鄰兩對(duì)輪齒分別K在和K同時(shí)接觸，才能使兩個(gè)漸開(kāi)線齒輪搭配起來(lái)并正確的傳動(dòng)。,（一）正確嚙合條件,齒輪的嚙合過(guò)程,欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。,法節(jié)：齒輪上兩相鄰輪齒同側(cè)齒廓在法線上的距離。用pn表

6、示。,（二）無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng),正確安裝中心距：無(wú)側(cè)隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心距。,齒輪的嚙合過(guò)程,頂隙 一對(duì)相互嚙合的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C 表示。,（三)頂隙（也稱徑向間隙）,、c*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)值為：,標(biāo)準(zhǔn)中心距（標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)頂隙寫(xiě)無(wú)側(cè)隙傳動(dòng)中心距）,標(biāo)準(zhǔn)齒輪 除模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（m）之比值均等于標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。,（四）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的基本尺寸計(jì)算,二、一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的嚙合傳動(dòng),嚙合角等于分度圓壓力角,（2）凡與齒條分度線平行的任

7、一直線上的齒距和模數(shù)都等于分 度線上的齒距和模數(shù)。,（五）漸開(kāi)線直齒輪齒條傳動(dòng),1、漸開(kāi)線齒條的幾何特點(diǎn),二、一對(duì)漸開(kāi)線齒輪齒條的嚙合傳動(dòng),（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線.。,（3）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等，且數(shù)值上等齒條齒形角。,齒輪齒條嚙合,2、漸開(kāi)線齒輪齒條的嚙合特點(diǎn),(2)過(guò)瞬時(shí)接觸點(diǎn)所作齒廓公法線為一固定直線nn，它與中心線的交點(diǎn)為固定點(diǎn)P（節(jié)點(diǎn)）所以,(3)齒輪齒條傳動(dòng)也具有中心距可變性。（=；r1=r1）,范成法 利用一對(duì)齒輪嚙合原理來(lái)加工齒廓，其一個(gè)齒輪（或齒條）作為刀具，另一個(gè)齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相 對(duì)于被切齒輪毛坯固聯(lián)的坐標(biāo)系上切出被加工齒輪的齒廓。,三、漸開(kāi)線齒

8、廓的范成加工原理,(一)范成法加工直齒圓柱外齒輪的原理,范成運(yùn)動(dòng)3（一分步）,范成運(yùn)動(dòng)4（二分步）,范成實(shí)驗(yàn)的平面圖如圖,齒輪齒條嚙合,平面齒輪范成實(shí)驗(yàn),齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切純滾動(dòng)。這樣切出輪必為標(biāo)準(zhǔn)齒輪：,（二）用齒條刀切制輪齒,1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的切制,2、變位齒輪的切制,齒條刀中線相對(duì)于被切齒輪分度圓可能有三種情況,負(fù)變位齒輪,正變位齒輪,標(biāo)準(zhǔn)齒輪,分度圓,用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪。正變 位齒輪及負(fù)變位齒輪的輪齒。它們的齒廓是相同基 圓上的漸開(kāi)線(齒形一樣)，只是取漸開(kāi)線的不同部位作為齒廓。,1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪、變位齒輪相同的尺寸公式,（三）直齒圓柱變位齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸,2、分

9、度圓齒厚S,被切齒輪分度圓齒厚等于 齒條刀節(jié)線上的齒槽寬,3、變位齒輪傳動(dòng)的中心距a 及中心距變動(dòng)系數(shù)y,（三）直齒圓柱變位齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸,（三）直齒圓柱變位齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸,5、齒根圓,（三）直齒圓柱變位齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸,齒根高,齒根圓直徑為,一般齒輪是成對(duì)設(shè)計(jì)的，在計(jì)算出中心距，齒根圓半徑rf1、rf2后，直接用右圖關(guān)系計(jì)算出齒頂圓半徑ra1 、ra2 。,6、齒頂圓,在保證一對(duì)齒輪作無(wú)側(cè)隙 嚙合條件下，具有標(biāo)準(zhǔn)的 頂隙c*m。,令=x1+x2-y， 則,=x1+x2-y齒頂縮短系數(shù)，,(1）一對(duì)漸開(kāi)線輪齒的嚙合過(guò)程,四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的問(wèn)題,（一）基本參數(shù)取值的限制條件,基

10、本參數(shù)有,1、連續(xù)傳動(dòng)的條件,4-3漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),齒輪的嚙合過(guò)程,（2）重合度及連續(xù)傳動(dòng)條件,1、連續(xù)傳動(dòng)的條件,1、連續(xù)傳動(dòng)的條件,(3)重合度與基本參數(shù)的關(guān)系,同理,又由于,從上式可知,a與m 無(wú)關(guān),而與齒數(shù)有關(guān)z1, z2,a，在直齒圓柱齒輪中 max = 1.98。齒輪齒條傳動(dòng)a？,1、連續(xù)傳動(dòng)的條件,而,齒廓根切 用范成法切制齒輪時(shí)，有時(shí)刀具會(huì)把輪齒根部已切制好的漸開(kāi)線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。,產(chǎn)生根切的原因 當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過(guò)嚙合極限點(diǎn)N之外，便將根部已切制出的漸開(kāi)線齒廓再切去一部分。,2、不產(chǎn)生齒廓根切的條件,要避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒

11、頂線 與嚙合線的交點(diǎn)B2不超過(guò)嚙合線與齒 輪基圓的切點(diǎn)N。,（zmin=17）稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生 根切的最小齒數(shù)，還有避免根切 的方法，例如改變ha及等。,如果一齒輪的齒頂?shù)臐u開(kāi) 線與相嚙合的齒根處的過(guò)渡曲 線相接觸。由于過(guò)渡曲線比該 位置的漸開(kāi)線要凸一些，故在 無(wú)側(cè)隙嚙合的條件下，會(huì)使兩 輪的輪齒卡死不能轉(zhuǎn)動(dòng) 過(guò)渡曲線干涉。,3.齒頂厚足夠的條件,為了保證齒輪的齒頂強(qiáng)度，齒頂厚 sa 不能太薄。,4.不產(chǎn)生過(guò)渡曲線干涉的條件,直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸內(nèi)容回顧,若已知a、i12、m,同上計(jì)算,根據(jù)一對(duì)齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動(dòng)類型可分為以下幾種類型：,（二）齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)

12、類型與功用, 其主要優(yōu)點(diǎn)是：可以制造出齒數(shù)z1zmin而無(wú)根切現(xiàn)象；可以 使兩輪的彎曲強(qiáng)度趨于相等，提高了齒輪的承載能力。,1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（x1=0，x2=0）,1、零傳動(dòng)（x1+x2=0）,2）等移距變位齒輪傳動(dòng)（又稱高度變位齒輪傳動(dòng)）, 即x1=-x2且不為零,一般小齒輪取正變位，大齒輪取負(fù)變位。 無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)節(jié)圓與分度圓重合 a=a , y=0，=0。, 當(dāng) z1+z22zmin時(shí)，可采用這種傳動(dòng)。,（1）可以減少齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸，因?yàn)閦1zmin,z2zmin而不根切。 （2）可以提高齒輪的承載能力。 （3）適當(dāng)選擇x1及 x2，可以配湊給定的中心距。 （4）必須成對(duì)地設(shè)計(jì)制造和使用。

13、 （5）重合度較小，而且正變位太大時(shí)齒頂可能變尖。,2、正傳動(dòng)（x1+x20 的傳動(dòng)）,節(jié)圓大于分度圓，aa,，y0,0。,正傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)相比有如下特點(diǎn)：,3、負(fù)傳動(dòng)（x1+x20 的傳動(dòng)）,要使兩輪不發(fā)生根切 Z1+Z22Zmin，此類傳動(dòng)一般不用，只有在a a的場(chǎng)合才不得不用。,一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點(diǎn),漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪齒面的形成,4-4 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純 滾動(dòng)時(shí)，若平行于齒輪的軸 線的直線kk在空間的軌跡 為直齒圓柱齒輪的齒面。,漸開(kāi)線形成2,漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪齒面的形成,當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，而若與基圓柱母線成一夾角b的直線在空間的軌跡則

14、為斜齒圓柱齒輪的漸開(kāi)螺旋面。,斜齒輪齒面的形成,用于傳遞兩相錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)。,一對(duì)斜齒輪嚙合時(shí)，齒面上的接觸線由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短，減少了傳動(dòng)時(shí)的沖擊和噪音，提高了傳動(dòng)平穩(wěn)性，故 斜齒輪適用于重載高速傳動(dòng)。,僅限于傳遞平行軸之間的運(yùn)動(dòng),斜齒輪的嚙合,交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng),二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù),斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分,（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系,1、模數(shù),又有,斜齒輪的嚙合,不論從法面或端面來(lái)看，斜齒輪 的齒頂高和齒根高都是相等的，故有：,2、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù),斜齒輪的嚙合,在abc中,在abc中,3、壓力角（用斜齒條說(shuō)明）,（2）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)相等和 兩齒輪的壓力角相等，即

15、,（2）由法面參數(shù)求得的端面參數(shù)表達(dá)式代入基本尺寸計(jì)算公式中。,（二）正確嚙合條件,，,三.基本尺寸計(jì)算,（1）兩外嚙合齒輪的螺旋角大小相等， 旋向相反， 即 1= - 2,（1）端面參數(shù)代入相應(yīng)的直齒圓柱齒輪基本尺寸計(jì)算公式中。,斜齒輪的嚙合,四、重合度,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，沿整個(gè)齒寬在B2B2線進(jìn)行嚙合，又沿整個(gè)齒寬同時(shí)在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：,故斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為：,對(duì)于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，從前 端面進(jìn)入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長(zhǎng)度比直齒圓柱齒輪增加了btgb。,4-4 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),式中：L螺旋導(dǎo)程,而,故,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合

16、度,由此可知，螺旋角,當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)- 在研究斜齒輪法面齒形時(shí)，可以虛擬一個(gè)與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪， 稱這個(gè)虛擬的直齒輪為該斜齒的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)則稱為當(dāng)量齒數(shù)，用Zv表示。,五、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù),4-4 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),（4）斜齒輪在工作時(shí)有軸向推力Fa，且、Fa，用人字齒輪可克服軸向推力。,六、斜齒圓柱齒輪的特點(diǎn),螺旋角的大小對(duì)斜齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量有很大影響，一般取80 150,4-4 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),（1）在傳動(dòng)中，其輪齒逐 漸進(jìn)入和逐漸脫開(kāi)嚙合， 傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪聲??；,（2）重合度大，故承載能 力高，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，適用于 高速傳動(dòng)；,（3）不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù) 比直齒

17、輪少，故結(jié)構(gòu)緊湊；,4-5直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu),一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點(diǎn)：,輪齒分布在圓錐體上，直齒圓錐齒輪傳動(dòng)中有五對(duì)圓錐： 分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐、節(jié)圓錐。,直齒圓錐齒輪傳動(dòng)用于傳遞相交軸間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，用軸交角來(lái)表示兩回轉(zhuǎn)軸線間的位置關(guān)系。,圓錐齒輪機(jī)構(gòu), 球面漸開(kāi)線的形成- 與基圓錐相切于NO，且半徑R等于基圓錐的錐距的扇形平面沿基圓錐作相切純滾動(dòng)時(shí)，該平面上一點(diǎn)K在空間形成一條球面漸開(kāi)線，半徑逐漸減小的一系列球面漸開(kāi)線的集合，就組成了球面漸開(kāi)面。,1、輪齒齒面的形成,2、背錐齒廓、當(dāng)量齒數(shù),實(shí)際使用的圓錐齒輪齒廓不是球面漸開(kāi)線，而用背錐齒廓代替。,o,1,2,r,r,2,1,o,2,1,o,r,r,v1,v2,與球面相切于大端節(jié)圓處的圓錐，稱為大端的背錐，背錐展開(kāi)成扇形齒輪，假想將扇形齒輪補(bǔ)全為完整的圓形齒輪，此即為當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)。,對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪或高度變位齒輪傳動(dòng)，節(jié)圓錐與分度圓錐重合，所以,2、背錐齒廓、當(dāng)量齒數(shù),，,1、 2為分度圓錐角,二、直齒圓錐齒輪的基本尺寸,1、模數(shù)(大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值),式中m,為大端上的模數(shù)和壓力角。,2、節(jié)錐角(節(jié)圓 錐錐角),4-5直齒圓