1、,一、選擇題(每小題6分，共30分) 1.下列方程中，是一元二次方程的是( ) 2x23x=1+x2 y2=2 +x23=0 1+x2=1xy (A) (B) (C) (D) 【解析】選C.根據(jù)一元二次方程的定義知正確.,2.(2010益陽(yáng)中考)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b2-4ac滿足的條件是( ) (A)b2-4ac=0 (B)b2-4ac0 (C)b2-4ac0 (D)b2-4ac0 【解析】選B.由一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得b2-4ac滿足的條件是b2-4ac0.,3.(2010河南中考)方程x2-3=0的根是

2、( ) (A)x=3 (B)x1=3,x2=-3 (C)x= (D)x1= ,x2=- 【解析】選D.將方程x2-3=0變形得x2=3,兩邊開平方得，x1= ,x2=- .,4.(2010昆明中考)一元二次方程x2+x-2=0的兩根之積是 ( ) (A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2 【解析】選B.將一元二次方程x2+x-2=0因式分解 (x+2)(x-1)=0，所以x1=-2,x2=1，所以兩根之積為-2.,5.(2010玉溪中考)一元二次方程x2-5x+6=0的兩根分別是x1,x2,則x1+x2等于 ( ) (A)5 (B)6 (C)-5 (D)-6 【解析】選A.利用根與系數(shù)的關(guān)系

3、x1+x2=- ,得x1+x2=5.,二、填空題(每小題6分，共24分) 6.(2010煙臺(tái)中考)方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2，則(x1-1)(x2-1)=_. 【解析】(x1-1)(x2-1)可化為x1x2-(x1+x2)+1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2,x1x2=-1,所以x1x2-(x1+x2)+1=-1-2+1=-2. 答案：-2,7.(2010連云港中考)若關(guān)于x的方程x2mx30有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為_(任意給出一個(gè)符合條件的值即可) 【解析】要使方程x2mx30有實(shí)數(shù)根，只要使m2-120即可. 答案：24(答案不唯一),8.用配方法解方程x2+x

4、=3時(shí),方程的兩邊同加上_,使得方程左邊配成一個(gè)完全平方式. 【解析】由配方法得x2+x+ =3+ , 即(x+ )2= . 答案：,9.(2010成都中考)設(shè)x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 的值為_ 【解析】 =(x1+x2)2+x1x2,又因?yàn)閤1+x2=3，x1x2=-2,所以 =7. 答案：7,三、解答題(共46分) 10.(10分)(2010常州中考)解方程：x2-6x-6=0 【解析】(x-3)2=15. x-3= x1=3+ ,x2=3- .,11.(12分)機(jī)械加工需用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減小摩擦，某企業(yè)加 工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為90 kg，用油的重

5、復(fù)利用 率為60 %，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量 為36 kg為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、 乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān) (1)甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到70 kg，用油的重復(fù)利用率仍然為60 %，問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？,(2)乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí) 也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基 礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1 kg，用油的重復(fù)利用率將增加 16 %，這樣乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量 下降到12 kg問乙車間技術(shù)革新后，加

6、工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的潤(rùn)滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？,【解析】 (1)由題意，得70(160%)=7040%=28 kg (2)設(shè)乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為x kg 由題意，得x1(90 x)1.6%60%=12 整理，得x265x750=0， 解得：x1=75，x2=10(舍去)(9075)1.6%+60%=84% 答：(1)技術(shù)革新后，甲車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是28 kg (2)技術(shù)革新后，乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為75 kg，用油的重復(fù)利用率為84%,12.(12分)(2010安徽中考)在國(guó)家宏觀調(diào)控下，某市的 商品房成交價(jià)由今年3月份

7、的14 000元/m2下降到5月份的 12 600元/m2 (1)問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？(參考數(shù)據(jù)： 0.95) (2)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到7月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10 000元/m2？請(qǐng)說明理由.,【解析】(1)設(shè)4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率為x，根據(jù) 題意，得14 000(1-x)2=12 600. 化簡(jiǎn),得(1-x)2=0.9. 解得x10.05,x21.95(不合題意，舍去). 因此，4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率約為5%. (2)如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)7月份的商品 房成交均價(jià)為12 600(1-x)2=12 6000.9=11 34010 000. 由此可知，7月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破 10 000元/m2.,13.(12分)若實(shí)數(shù)a,b,c是三角形的三邊，試判斷方程b2x2+(b2+c2a2)x+c2=0是否有實(shí)數(shù)根，并證明你的結(jié)論 【解析】無實(shí)數(shù)根. =(b2+c2a2)24b2c2 =(b2+c2a2+2bc)(b2+