1、新課程的高等院校入學(xué)考試物理必然提出計(jì)算問題的分析和建議，河南信陽教研室楊輝李國輝引言：理科綜合將新課程標(biāo)全國卷的計(jì)算問題分為必作和選擇題來強(qiáng)調(diào)選拔性，一定的難度和高區(qū)分度體現(xiàn)了新課程改革的理念和目標(biāo)，1、計(jì)算問題的調(diào)查目標(biāo)，1、考察新課程標(biāo)考綱規(guī)定的知識(shí)和能力， 新考綱的要求：高等院?？荚囄锢韱栴}重視考生的知識(shí)、能力和科學(xué)素養(yǎng)，考察知識(shí)則使云同步重視考察能力，開放對(duì)能力的考察，考察新課標(biāo)考綱確定的觀點(diǎn)，物理概念和規(guī)律的理解和應(yīng)用大多以新課標(biāo)為要求點(diǎn)級(jí)，綜合應(yīng)用理解、推理、分析綜合、數(shù)學(xué)處理物理問題的能力1 .計(jì)算問題的考察目標(biāo)2 .實(shí)行課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和目標(biāo)、知識(shí)和技能，學(xué)習(xí)物理學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，

2、了解相互作用和運(yùn)動(dòng)的基本概念和規(guī)律，嘗試用相關(guān)的物理知識(shí)和技能說明自然現(xiàn)象和生活問題。計(jì)算問題的物理概念和規(guī)律的理解和應(yīng)用計(jì)算問題的考察的概念和規(guī)律都是物理學(xué)的基本知識(shí)和核心知識(shí)，1 .計(jì)算問題的考察目標(biāo)，2 .應(yīng)用教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的理念和目標(biāo)，過程和方法，嘗試研究物理問題，理解物理學(xué)的研究方法，認(rèn)識(shí)物理模型和數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)中的作用，有一定的疑問能力，信息采編和處理計(jì)算問題物理學(xué)的研究方法計(jì)算問題是數(shù)學(xué)方法和思想要求高的計(jì)算問題的解題過程是信息采編整理和處理過程，1 .計(jì)算問題的考察目標(biāo)，2 .實(shí)行課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和目標(biāo)，情感和價(jià)值，理解、體會(huì)物理學(xué)對(duì)節(jié)約型社會(huì)發(fā)展的貢獻(xiàn)，關(guān)注和思考與物理學(xué)相關(guān)的熱點(diǎn)

3、問題，具有永續(xù)發(fā)展意識(shí)，關(guān)注國內(nèi)外科學(xué)技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢(shì)計(jì)算問題與技術(shù)、社會(huì)密切相關(guān)，以生活的無線熱點(diǎn)為情景，1 .計(jì)算問題的考察目標(biāo)，3 .思考方式和方法，物體規(guī)律的適用條件運(yùn)用物理模型從建構(gòu)能力物理現(xiàn)象向物理知識(shí)的轉(zhuǎn)移能力數(shù)學(xué)運(yùn)算能力考察總目標(biāo)，課程理念，計(jì)算問題重視以下思維方法和方法， 2 .考察關(guān)于計(jì)算問題的統(tǒng)計(jì)1 .計(jì)算問題的分?jǐn)?shù)，平均分和難易度的統(tǒng)計(jì)，新課標(biāo)全國卷：2 .計(jì)算問題的相關(guān)統(tǒng)計(jì)，1 .計(jì)算問題的分?jǐn)?shù)，平均分和難易度的統(tǒng)計(jì)，河南省錄用答案：2 .計(jì)算問題的相關(guān)統(tǒng)計(jì)，2 .計(jì)算問題的調(diào)查內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)，新課標(biāo)全國卷3年的調(diào)查內(nèi)容，2 .計(jì)算問題的相關(guān)統(tǒng)計(jì)， 2 .計(jì)算問題的調(diào)

4、查內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)，2 .計(jì)算問題的調(diào)查內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)，新課標(biāo)全國卷3年的調(diào)查內(nèi)容，2 .計(jì)算問題的相關(guān)統(tǒng)計(jì)2 .計(jì)算問題的調(diào)查內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)，新課標(biāo)全國卷3年的調(diào)查內(nèi)容，2 .計(jì)算問題的相關(guān)統(tǒng)計(jì)，2 .計(jì)算問題的調(diào)查內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)，2 .計(jì)算問題的相關(guān)統(tǒng)計(jì)，2 .計(jì)算問題的調(diào)查內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)， 其他省新課程試題的調(diào)查內(nèi)容，二.算術(shù)題的相關(guān)統(tǒng)計(jì)，二.算術(shù)題的調(diào)查內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)，其他省新課程試題的調(diào)查內(nèi)容，三.算術(shù)題的特征分析1、算術(shù)題的調(diào)查內(nèi)容穩(wěn)定，試題有一定難度，選考功能明確，分?jǐn)?shù)一定，2.4試題1.4分，2.5試題1.8分， 計(jì)3.2分的組合形式穩(wěn)定，功率組合形式主要有一定難度，區(qū)分度大，3 .計(jì)算問題特征分析，2

5、 .計(jì)算問題以力、電、能為主線，強(qiáng)調(diào)對(duì)主干知識(shí)的考察，消除動(dòng)力學(xué)與動(dòng)量能量耦合問題的綜合程度降低， 調(diào)查內(nèi)容以力和運(yùn)動(dòng)、電磁性、能量為中心，三.計(jì)算問題的特征分析，計(jì)算問題的調(diào)查力和運(yùn)動(dòng)的常見問題類型，牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用和均勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式的應(yīng)用及均勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng)和平放運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用， 三、計(jì)算問題的特征分析計(jì)算問題的考察力和運(yùn)動(dòng)的常見問題類型是：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用和均勻變速直線運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的應(yīng)用，這類問題主要考察動(dòng)力學(xué)問題的基本分析方法，即受力分析、運(yùn)動(dòng)過程分析，以及選擇和求解合適的運(yùn)動(dòng)定律的方法。 如果在主題中研究單一物體，運(yùn)動(dòng)過程必定是多個(gè)階段的組合。 例如先加速后減速等，研

6、究多個(gè)物體，經(jīng)常涉及物體的相互作用和運(yùn)動(dòng)關(guān)系，例如滑塊問題。 問題還有利用圖像描述運(yùn)動(dòng)過程，賦予已知條件，調(diào)查學(xué)生利用圖像解決物理問題的能力。 2009安徽22(14 )在2008年北京牌殘奧會(huì)的開幕典禮上，運(yùn)動(dòng)員拉著繩子攀登，最終點(diǎn)燃了主要火炬，體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)員的堅(jiān)韌和堅(jiān)韌的精神。 為了探索上升中的運(yùn)動(dòng)員和繩索和吊床之間的作用，可以簡(jiǎn)化過程。 不能伸縮的輕繩子跨在輕的定滑輪上，一端掛著吊床，另一端被坐在吊床上的選手牽著。 選手的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不考慮滑輪和繩索的摩擦。 重力加速度取值。 選手和吊床一起以加速度上升時(shí)，(1)選手要求垂直拉下繩索的力量(2)選手對(duì)吊床的壓力。

7、點(diǎn)評(píng)：本問題考察了牛頓定律的應(yīng)用，整體和隔離分析方法是解決受力分析的基本方法。 (1.4分)質(zhì)量物體在水平推力的作用下沿水平面直線運(yùn)動(dòng)，有會(huì)兒后退，其運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示。 (1)求出物體和水平面之間的運(yùn)動(dòng)摩擦系數(shù)(2)水平推力的大小(3)內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)位移的大小。 點(diǎn)評(píng)：本題考察了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題，是動(dòng)力學(xué)中的基本問題類型，調(diào)查的目的是利用圖像求加速度和位移。如2009山東24(15分)圖所示，某貨場(chǎng)將質(zhì)量m1=100 kg的貨物(可視為質(zhì)量點(diǎn))從高處搬運(yùn)至地面。 為了避免貨物與地面的碰撞，現(xiàn)在利用固定在地面上的光滑的四分之一圓軌道，使貨物中的軌道前端不能初速滑動(dòng)，軌道半徑R=1.8 m。 接

8、近地面軌道2次，排出完全相同的板a、b，長度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100 kg，板上面與軌道末端相接。 貨物和板之間的動(dòng)摩擦系數(shù)是板和地板之間的動(dòng)摩擦系數(shù)=0.2。 (最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的大小相等，g=10 m/s2) (1)求出貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力。 (2)貨物擱在板a上時(shí)板不動(dòng)，擱在板b上時(shí)板b開始滑動(dòng)，要求應(yīng)滿腳丫子的條件。 (=0.5時(shí)，求出行李滑到板a末端時(shí)的速度和在板a上移動(dòng)的時(shí)間。 點(diǎn)評(píng)：滑塊問題是動(dòng)力學(xué)中總吻合度高的問題，解決的方法是掌握整體和隔離的受力分析方法，分析運(yùn)動(dòng)過程，尋找運(yùn)動(dòng)位移的關(guān)系。 均勻變速直線運(yùn)動(dòng)，這種主題是目標(biāo)單一，只考慮均勻變速運(yùn)動(dòng)

9、中公式的應(yīng)用，運(yùn)動(dòng)過程通常把生活和現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來，體現(xiàn)物理和社會(huì)的結(jié)合。 解決這些問題的關(guān)鍵是把實(shí)際過程變成物理過程，選擇合適的公式來解決。 2010新課標(biāo)全國卷24.(14分)短距離螺栓在北京牌奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100m和200m短距離項(xiàng)目新世界記錄。 他的成績分別是9.69s和l9.30s。 假設(shè)他在100m比賽中從號(hào)令到星空衛(wèi)視的反應(yīng)時(shí)間為0.15s，星空衛(wèi)視后進(jìn)行均勻的加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后進(jìn)行等速運(yùn)動(dòng). 200m比賽，則反應(yīng)時(shí)間和星空衛(wèi)視后的加速階段的加速度和加速時(shí)間與l00m比賽時(shí)相同，但由于曲線和體力等的影響，以后的平均速率在跑l00m時(shí)的(2)星空衛(wèi)視后均勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度。 (結(jié)

10、果保留小數(shù)點(diǎn)后2位)，本題以體育為情景，考察運(yùn)動(dòng)過程分析，加快實(shí)際過程簡(jiǎn)化為等速物理過程。 圓周運(yùn)動(dòng)和平放運(yùn)動(dòng)的法則被應(yīng)用。 本研究的主題是對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)公式和向心力的分析，以及平放運(yùn)動(dòng)的處理方法。 通常，圓運(yùn)動(dòng)是多階段運(yùn)動(dòng)過程的一個(gè)過程，受力分析，平放運(yùn)動(dòng)多與斜面結(jié)合。 如圖2010北京牌(分鐘)，跳臺(tái)的滑雪隊(duì)員在加快速度滑行后，從點(diǎn)水平飛出，通過3.0羅到達(dá)了坡上的點(diǎn)。 已知點(diǎn)是斜面的起點(diǎn)，斜面和水平面的角度是3.7，選手的質(zhì)量m=50kg .沒有空氣阻力。 (sin37=0.60、cos37=0.80的g是求出10m/s2點(diǎn)和o點(diǎn)時(shí)的速度大小選手離開0點(diǎn)時(shí)的速度大小選手落入a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

11、。 重點(diǎn)評(píng)價(jià)：本問題以體育為情景考察了平放運(yùn)動(dòng)，在斜面進(jìn)行了平放運(yùn)動(dòng)，解題的切入點(diǎn)利用垂直位移水平位移和斜面傾斜角求出時(shí)間。 萬有引力定律的應(yīng)用，這類主題主要考察引力定律在天文學(xué)和宇宙中的應(yīng)用。 天體在勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)重力提供向心力，天體表面重力幾乎等于重力是解決重力問題的兩條主線。 引力定律類的主題以天文學(xué)和宇宙的新情景為題材，布拉克廳和雙星是經(jīng)常思考的模型。 解題學(xué)生常見的圓運(yùn)動(dòng)公式不明確的錯(cuò)誤。 2008年新課標(biāo)全國卷23.(15分)天文學(xué)家，把只在相互引力的作用下移動(dòng)的兩顆星稱為雙星。 雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。 利用雙星系統(tǒng)中兩個(gè)類星體的運(yùn)動(dòng)特征，可以估計(jì)它們的總質(zhì)量。 眾所周知，某雙

12、星系中的兩顆星圍繞它們連接上的某個(gè)固定點(diǎn)分別進(jìn)行等速圓周運(yùn)動(dòng)，周期都是t，兩顆星之間的距離是r，正在試圖推算這個(gè)雙星系的總質(zhì)量。 (引力常數(shù)為g )，點(diǎn)評(píng)：本問題考察引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用，為了引力定律與圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合，考察雙星模型。2009天津12.(20分) 2008年1.2月，天文學(xué)家們觀測(cè)到了銀河中央布拉克廳“半人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。 研究表明，某類星體S2正以半人馬座A*為中心進(jìn)行橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長軸為9.50 102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為天文單位)，半人馬座A*位于該橢圓的焦點(diǎn)位置。 觀測(cè)到的S2星的運(yùn)行周期為15.2年。 如果把S2星的運(yùn)行軌道看作半

13、徑r=9.50 102天文單位的圓軌道，那么估計(jì)半人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的幾倍(結(jié)果留下了有效的數(shù)字)。 布拉克孔的第二逃逸速度非常大，即使布拉克孔表面的粒子以光速運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能也無法克服布拉克孔引力的束縛。 在引力的作用下，在布拉克孔表面質(zhì)量m的粒子具有勢(shì)Ep=-GMm/R (粒子從布拉克孔無限遠(yuǎn)離的勢(shì)為零)，式中，m、r分別表示布拉克孔的質(zhì)量和半徑。 已知有引力常量G=6.710-11Nm2/kg2、光速c=3.0 108m/s、太陽質(zhì)量Ms=2.0 1030kg、太陽半徑Rs=7.0 108m，不考慮相對(duì)論的效果，利用問題的結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)的范圍內(nèi)求出半人馬座A*的半徑RA與太

14、陽半徑之比有多大點(diǎn)評(píng)：本問題考察重力在天文學(xué)中的應(yīng)用，包括等速圓周運(yùn)動(dòng)和布拉克孔模型.三.計(jì)算問題的特征分析，計(jì)算問題考察能量的問題型：機(jī)械能量守恒定律的運(yùn)動(dòng)能量守恒定律的應(yīng)用，三.計(jì)算問題的特征分析，計(jì)算問題考察能量的問題型：機(jī)械能量守恒定律的應(yīng)用. 此類主題主要考察了機(jī)械能量守恒定律的條件和規(guī)律的應(yīng)用，通常機(jī)械能量守恒的過程是全過程的一部分，典型的過程有平放運(yùn)動(dòng)、圓運(yùn)動(dòng)等，利用機(jī)械能量守恒定律求速度，結(jié)合向心力公式求力。 審查問題時(shí)要注意“流暢”、“無阻力”等機(jī)械能量守恒條件牛鼻子詞。 2008年山東24 . (15分)一興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道。 其中“2008”是4個(gè)高度的數(shù)字

15、由內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎曲，固定在垂直平面內(nèi)(所有數(shù)宇都由圓或半圓構(gòu)成，圓半徑遠(yuǎn)大于細(xì)管的內(nèi)徑)。 發(fā)射裝置以v=5m/s的水平初速從a點(diǎn)飛出小物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))，從b點(diǎn)進(jìn)入人的軌道，依次通過“8002”從p點(diǎn)水平投擲。 小物體和地面ab之間的動(dòng)摩擦系數(shù)=0.3，沒有其他機(jī)械能損失。 已知ab長度L=1 . 5m、數(shù)字“0”的半徑R=0.2m、小物體質(zhì)量m=0 .0lkg、g=10m/s2。 求： (l )小物體從p點(diǎn)投擲后的水平射程。 (2)小物體通過數(shù)字“0”的頂點(diǎn)時(shí)的管子對(duì)小物體的力的大小和方向。 2009年浙江24.(18分)某學(xué)校物理興趣小組決定舉行遙控蕾絲花邊比賽。 比賽路徑如圖

16、所示，賽車從起點(diǎn)a沿著水平直線軌道l運(yùn)動(dòng)后，從b點(diǎn)進(jìn)入半徑r的圓滑的垂直圓軌道，離開垂直圓軌道繼續(xù)在圓滑的直線軌道上運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，可以越過戰(zhàn)壕。 已知在賽車的質(zhì)量m=0.1kg、通電后額定功率P=1.5w下工作，進(jìn)入垂直軌道前受到的阻力總是為0.3N，之后運(yùn)動(dòng)中受到的阻力不記得。 在圖中，L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。 問：要讓賽車完成比賽，馬達(dá)工作多長時(shí)間(g=10 m/s2 )，圓滑的圓周軌道上物體的運(yùn)動(dòng)是典型的機(jī)械能量守恒過程，機(jī)械能量守恒、圓周運(yùn)動(dòng)和向心力的結(jié)合是經(jīng)典的組合。 動(dòng)能定理的應(yīng)用，這種主題考察動(dòng)能定理的應(yīng)用。 應(yīng)用動(dòng)能定理可以分析運(yùn)動(dòng)的全過

17、程，而不必介意運(yùn)動(dòng)過程的細(xì)節(jié)，研究過程可以是直線運(yùn)動(dòng)也可以是曲線運(yùn)動(dòng)，在解決動(dòng)力學(xué)問題上具有簡(jiǎn)潔快捷的優(yōu)點(diǎn)。 在高等院校入學(xué)考試問題上多應(yīng)用動(dòng)能定理分析運(yùn)動(dòng)的全過程，特別是包括圓周運(yùn)動(dòng)和平放運(yùn)動(dòng)的多階段過程。 2009安徽24(20分)過山車是游樂園常見設(shè)施。下圖是過山車的簡(jiǎn)單模型，由水平軌道和垂直平面內(nèi)的3個(gè)圓形軌道構(gòu)成，b、c、d分別是3個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，b、c的間隔與c、d的間隔相等，為半徑、 質(zhì)量kg小的球(看作質(zhì)點(diǎn))以從軌道左側(cè)的a點(diǎn)開始的初速沿軌道向右移動(dòng)，a、b間距m。 球與水平軌道之間的動(dòng)摩擦系數(shù)，圓形軌道是平滑的。 假定水平軌道在一盞茶上較長，圓形軌道彼此不重疊。 取重力加

18、速度，計(jì)算結(jié)果保持小數(shù)點(diǎn)后1位的數(shù)字。 (1)當(dāng)小球通過最初的圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，求出軌道作用于小球的力的大小；(2)如果球正好能夠通過第二圓形軌道，則b、c的間距應(yīng)該是多少；(3)在滿足(2)的條件下，如果要使球不偏離軌道，則需要點(diǎn)評(píng)：本問題考察了動(dòng)能定理對(duì)全過程的分析方法，全過程分為直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理分析簡(jiǎn)潔。 能量守恒定律的應(yīng)用，這種主題主要考察了能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在物理過程中的應(yīng)用。 問題中與能量守恒相關(guān)的常見過程有兩個(gè)。 一個(gè)是電磁效應(yīng)過程，二個(gè)是摩擦發(fā)熱過程。 對(duì)電磁效應(yīng)的考察通常是電路動(dòng)力學(xué)與能量守恒相結(jié)合的綜合考察，在滑坡問題上將能量守恒應(yīng)用于相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移較為簡(jiǎn)單。 如圖所示，將質(zhì)量m1=0.1kg、電阻R1=0.3、長度l=0.4m的導(dǎo)體棒ab橫置在u型金屬信息幀上。 信息幀質(zhì)量m2=0.2kg，置于絕緣水平面上，與水平面之間的動(dòng)摩擦系數(shù)=0.2，距離0.4m的MM、NN相互平行，電阻不大點(diǎn)。 電阻R2=0.1的MN垂直于MM。 整個(gè)裝置處于垂直向上的均勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。 在ab上垂直施加F=2N的水平定力，ab從靜止開始無