1、數(shù)列專題討論會(huì)成都37中學(xué)吳興國(guó)，高考大綱分析，考試內(nèi)容：數(shù)列。等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等差列的前n個(gè)項(xiàng)和公式。等差列的前n個(gè)項(xiàng)和公式?？荚囈螅?1)理解數(shù)列的概念，理解數(shù)列通項(xiàng)公式的含義。理解遞歸公式是提供數(shù)列的一種方法。根據(jù)遞歸公式，可以寫(xiě)數(shù)列的前幾個(gè)。(2)理解等差列的概念，理解等差列的一般公式和前n項(xiàng)及公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。(3)理解等差列的概念，理解等差列的一般公式和前n項(xiàng)及公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。、測(cè)試點(diǎn)統(tǒng)計(jì)、1。2006年在全國(guó)各地，有關(guān)高考數(shù)學(xué)卷的數(shù)列問(wèn)題類型及分位情況，2高考問(wèn)題研究，2高考問(wèn)題研究，1。2006年全國(guó)高考數(shù)學(xué)權(quán)相關(guān)數(shù)列問(wèn)題類型及分位情況，數(shù)列前n項(xiàng)

2、和求此的通項(xiàng)公式；()等差系列的每個(gè)項(xiàng)目都是正的前n項(xiàng)和相應(yīng)的比較列，郭(06文科17題)主檢查等差系列的基本知識(shí)，推理能力和運(yùn)算能力，第二次高考試題研究，2。2005年和2006年川壙省高考試題數(shù)列考試題目，等差數(shù)列中的公差，a2是a1和a4的等差數(shù)。已知數(shù)列a1、a3、ak1、ak2、akn、成等比數(shù)列、數(shù)列kn的一般項(xiàng)(05，科學(xué))的一般數(shù)列、等列數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)、推理能力和運(yùn)算能力，這里的“子列”與等比2005年和2006年四川省高考數(shù)學(xué)試卷數(shù)列考試，第二次高考考試考試考試考試考試考試考試考試考試考試，已知的數(shù)列，其中a1=1，a2=3，數(shù)列的前n和Sn，數(shù)列的前n和Un (I)球Un；(

3、II)設(shè)定計(jì)算、06年科學(xué)考試問(wèn)題。主要在審查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本知識(shí)、代數(shù)運(yùn)算、微分運(yùn)算、極限運(yùn)算能力的同時(shí)，探討分類討論的想法。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此在高考中占有重要地位。高考比較全面地評(píng)價(jià)本章的考試，一方面測(cè)試等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技術(shù)。另一方面，綜合函數(shù)、不等式、方程、解析幾何等相關(guān)內(nèi)容，添加微分和矢量等，形成進(jìn)一步展開(kāi)數(shù)列問(wèn)題的舞臺(tái)。3高考命題展望，1?；締?wèn)題，示例1。在已知的等差數(shù)列an中，a7 a9=16，a4=1，A12的值為()(A)15 (B)30 (C)31 (D)64(始終可以通過(guò)獲取第一個(gè)A1和公差D解決的最基本思想)范例

4、2 .對(duì)于等比系列，A10B20C36D128，3高考命題展望，(應(yīng)用領(lǐng)域和代數(shù)運(yùn)算特性)，1。基本問(wèn)題，3高考命題展望，例3。在和之間插入3個(gè)數(shù)字，使這5個(gè)數(shù)字成為等比系列，插入的3的乘積為(05全國(guó)圈II注意3的方法)示例4求和： (電位差減求和方法)示例5，稱為等比系列，具變式。(06年全國(guó)卷文科17題)，2。椎體列，例6。將an從等差數(shù)列、a1、a2、a3、a20中各取3個(gè)徐璐不同的數(shù)，將這些3個(gè)作為等差數(shù)列，這些等差數(shù)列最大值()(A)90個(gè)(B)120個(gè)(C)180個(gè)(D)200個(gè)已知數(shù)列a1，a3，性比數(shù)列。數(shù)列kn的通項(xiàng)公式kn。(05全國(guó)高考第3卷)，3卷。組數(shù)，示例8等差數(shù)

5、列an的前m和30、前2m和100、前3m和(A)130 (B)170 (C)210 (D)260(應(yīng)用前n和的特性)示例9:按以下方式分組正整數(shù)(1)，(2，3)，(4，5，6)，(每個(gè)組比以前的組多一個(gè)數(shù)字，Sn表示組n中所有數(shù)字的總和)。那么，S12()(a)1113(b)4641(c)5082(d)53361(21條1位211條，追溯到21條)，3個(gè)高考命題展望，4 .Sn和an，3個(gè)高考命題展望，例10。搜尋序列an的前n與Sn=，n=1，2，3，(1)與第一個(gè)a1的總計(jì)；(2)設(shè)定，n=1，2，3，證明：(06國(guó)立科學(xué)22問(wèn)題)，但a1適合2004湖北8等an公式，3高考命題展望4

6、。Sn和an，示例11，已知的瑪莎系列an，其前n和Sn滿足10Sn=an2 5an 6，a1，a3，a15等比例列，數(shù)列an的通項(xiàng)(06陜西科學(xué)20問(wèn)題)，5。數(shù)列及相關(guān)內(nèi)容的交叉合成，3高考命題展望，例12，知道兩點(diǎn)，點(diǎn)p是容差小于零的等差數(shù)列。(1)點(diǎn)p的軌跡是什么曲線？(2)如果點(diǎn)p坐標(biāo)，以與，的角度記住，(02天津考試問(wèn)題和矢量的合成)，3高考命題展望，5。如果綜合數(shù)列和相關(guān)內(nèi)容的見(jiàn)面，例13。已知數(shù)列滿足(非0參數(shù)，n1，2，3，4，)(1)對(duì)于等比數(shù)列，求參數(shù)的值。(2)時(shí)，證明；證明的時(shí)候，、06天津考試問(wèn)題，與不平等的融合，06全國(guó)科學(xué)22問(wèn)題等，3高考命題展望，5。系列及其

7、相關(guān)內(nèi)容的組合，示例14，橢圓形Cn:x2=1。0bn1，n=1，2.橢圓c上從Pn到右側(cè)引導(dǎo)線ln的距離D. PnFn和PnCn分別是左、右焦點(diǎn)。()考試證：bn(n1)；()取bn，用SA表示PnFnGn的面積。測(cè)試：S1S1和Sns 3 (n3)。(06重慶考試，分析幾何，與不平等整合)，3高考命題展望，5。系列及其相關(guān)內(nèi)容的組合，示例15，系列an的前n和sn，點(diǎn)(nN*)位于y=3x-2函數(shù)圖像中。(1)求級(jí)數(shù)的一般公式。(2)為bn系列的前n項(xiàng)和所有nN*設(shè)置最小正整數(shù)m。(06湖北科學(xué)17題，熱與功能整合，使用分割合計(jì)方法合計(jì))，3個(gè)高考命題展望5。系列和相關(guān)內(nèi)容的組合，示例16

8、，已知功能，系列滿足：證明：()；()、(06湖南科學(xué)19問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中使用衍生產(chǎn)品，因此數(shù)列和函數(shù)，衍生產(chǎn)品合成；另一個(gè)例子，6四川科學(xué)考試問(wèn)題)，3高考命題展望6。新概念定義，示例17在數(shù)列an中，a1，a2是正整數(shù)，an=|an-1-an-2|，n=3，4，5稱為“絕對(duì)數(shù)列”()，其中前5項(xiàng)不是0()絕對(duì)差異數(shù)列an中的a20=3，a21=0，數(shù)列bn滿足bn=an an 1 an 2，n=1，2，3時(shí)，分別檢查an和bn是否存在限制，如果存在，則查找限制。()證明：“絕對(duì)差分?jǐn)?shù)列”始終包含無(wú)限多個(gè)0的項(xiàng)。(06北京科學(xué)20題)，3高考命題展望6。新概念定義，示例18:是“等和

9、數(shù)列定義”:如果每個(gè)項(xiàng)目是等于下一個(gè)項(xiàng)目總和的常數(shù)，則此數(shù)列稱為等，此常數(shù)稱為數(shù)列的公。如果系列an是等列，a12、公共和5，則a18的值是此系列的前n個(gè)項(xiàng)目和Sn的方程式。(04北京14題)，3高考命題展望，7，應(yīng)用問(wèn)題，例19:假設(shè)某市2004年新建住宅400萬(wàn)平方米中，250萬(wàn)平方米為中低價(jià)住宅，預(yù)計(jì)今后幾年該市新建住宅面積將每年平均增長(zhǎng)8%，此外，每年新建住宅中，中低價(jià)住宅面積同比增長(zhǎng)55%(2)當(dāng)年興建的中低價(jià)住宅面積，是該年興建的住宅面積比例首次超過(guò)85%嗎？(？(上海考試題20題(1)是等差數(shù)列。(2)是等比數(shù)列。)因此，總結(jié)高考命題一般規(guī)律：1，寫(xiě)數(shù)列前幾段，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，劉濤

10、推測(cè)一般結(jié)論，最后證明；2、遞歸序列變換；3，等差和其他比率系列的考試選擇填空作為填充，同時(shí)有問(wèn)題的答案。難度有容易的問(wèn)題、中間問(wèn)題和問(wèn)題。客觀問(wèn)題強(qiáng)調(diào)“小聰明”，對(duì)主要調(diào)查性質(zhì)的靈活運(yùn)用和概念的理解；重點(diǎn)調(diào)查主觀式問(wèn)題大、整體、函數(shù)方程、等價(jià)變換、分類討論等重要數(shù)學(xué)思想；等比等差數(shù)列往往綜合在一個(gè)問(wèn)題上，而不是單一檢驗(yàn)。4、數(shù)列是多知識(shí)融合的地方，與不等式、函數(shù)、微分、分析器、化學(xué)等進(jìn)行綜合測(cè)試。5、數(shù)列應(yīng)用問(wèn)題大部分以實(shí)際生活中的“增長(zhǎng)率”、“貸款”等問(wèn)題為背景，反映數(shù)列的應(yīng)用，3高考命題展望，4教員提案，尋找自己過(guò)去教學(xué)容易出錯(cuò)的地方，1、公式記憶混淆，概念理解不深。例如，等比數(shù)列各不為

11、零，求和公式對(duì)q進(jìn)行分類。已知的Sn參數(shù)項(xiàng)公式，不討論前綴減求和方法的總和中的項(xiàng)損失(第一個(gè)或最后一個(gè))2，n=1；滿足系列an的Sn:()。3，n是忽略查找n的前n項(xiàng)并對(duì)n進(jìn)行分類的等差數(shù)列。與|an|的前n和.4、容易忽略隱含條件。a，x，b比例系列的()條件()5，錯(cuò)誤的元素故障排除錯(cuò)誤。奇數(shù)(偶數(shù))數(shù)作為等差(或等比)計(jì)算的方法。6、系列合計(jì)中靈活使用多種技術(shù)。重點(diǎn)研究考試，研究考試問(wèn)題，新課程教材，確定教育方向，本章集中討論系列的一般公式，等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)和合集的難點(diǎn)：(1)，數(shù)列是離散量的開(kāi)始，如何讓學(xué)生理解數(shù)列和函數(shù)的聯(lián)系；(序列概念和函數(shù)概念的關(guān)系；等價(jià)序列與一階函數(shù)和

12、二階函數(shù)的關(guān)系；等比級(jí)數(shù)與金志洙函數(shù)的關(guān)系(2)，應(yīng)用數(shù)列知識(shí)設(shè)置實(shí)際問(wèn)題的數(shù)列模型，以及區(qū)分實(shí)際問(wèn)題中包含的數(shù)列類型的方法。2.注意等差列和等差列的比較，強(qiáng)調(diào)兩類系列的基本特性等差列和等差列在內(nèi)容上完全平行。即定義、特性(等差或等比)、通項(xiàng)公式、上n和一致公式、兩個(gè)數(shù)的等差(等比)的項(xiàng)、在特定問(wèn)題上求等差(等比)系列的三個(gè)數(shù)的方法等。因此，關(guān)聯(lián)類推可以在兩者之間架起橋梁3。重點(diǎn)放在雙基上，降低難度，加強(qiáng)解決問(wèn)題一般方法的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，本章涉及函數(shù)思想、方程式思想、遞歸思維、合理推測(cè)等多種數(shù)學(xué)思維方式，在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)思維方式在解決問(wèn)題中的作用，要以學(xué)生理解和理解為基礎(chǔ)，不要用特殊的技術(shù)淡化通俗法

13、的理解。4教學(xué)建議，4、數(shù)學(xué)思想方法的滲透(1)、函數(shù)思想(2)、方程(方程)的思想符合已知系列的特定條件，追求本系列。(3)，遞歸思想反映在系列的遞歸公式中。當(dāng)學(xué)生們理解系列的一般公式不明確時(shí)，有時(shí)要用遞歸關(guān)系來(lái)解釋，另一方面要明確。也有利用遞歸關(guān)系推導(dǎo)數(shù)列的一般公式的情況。(4)、猜測(cè)是證明歸納思維的等差等數(shù)列的很多性質(zhì)非常重要，這種性質(zhì)不僅要學(xué)生記住，而且要盡量讓學(xué)生會(huì)獨(dú)立引導(dǎo)證明這種結(jié)論，探索過(guò)程要比結(jié)論重要。可以從特殊數(shù)列開(kāi)始，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推導(dǎo)一般結(jié)論，進(jìn)行嚴(yán)密論證。這種材料在等差等比系列中很多。這也是我們教育中常用的方法。4個(gè)教學(xué)建議，5，可轉(zhuǎn)換為相等差(比)序列的相對(duì)簡(jiǎn)單遞歸序列問(wèn)題補(bǔ)充(1)嵌套方法：遞歸=an 1=an f(n) (2)嵌套乘法：遞歸=an 1=f(數(shù)學(xué)教科書(shū)中有關(guān)數(shù)列的閱讀資料及研究學(xué)習(xí)資料(1)在數(shù)列分割支付中的應(yīng)用(2)在數(shù)列儲(chǔ)蓄問(wèn)題中的應(yīng)用7。在后記軍官教育中，重點(diǎn)