1、第7章，機(jī)械振動、振動：任意物理量在某個(gè)數(shù)值附近周期性變化，機(jī)械振動物體在空間位置附近往復(fù)運(yùn)動，調(diào)和運(yùn)動最簡單基本的振動，7-1簡并性共振，定義：振動可以用時(shí)間的單一調(diào)和函數(shù)，即馀弦和正弦函數(shù)描述。 一、簡單共振的運(yùn)動差分方程，彈簧振子：由質(zhì)點(diǎn)和輕彈簧組成的振動系統(tǒng)，令，單擺：輕繩和質(zhì)點(diǎn)，令，振動系統(tǒng)的運(yùn)動差分方程可以歸納為上式，其中，由系統(tǒng)自身的性質(zhì)常數(shù)決定的常數(shù)，其運(yùn)動稱為簡單共振，其振動稱為簡單共振。 總結(jié)一下簡單共振運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)方程式，例7-1-1的功率因數(shù)k的輕彈簧上端固定，下端懸掛著質(zhì)量為m的物體，物體只能垂直移動。 實(shí)證了這種垂直懸掛的彈簧振子的運(yùn)動是單純共振。 解、二、簡單共振

2、的運(yùn)動學(xué)方程式、一振幅、速度幅度、a、二周期、頻率、圓頻率、彈簧振子周期、周期、單擺周期、頻率、圓頻率、周期和頻率僅與振動系統(tǒng)自身的物理性質(zhì)有關(guān)，單擺圓頻率、彈簧振子圓頻率、三相和初始相位、初相、四、簡單共振的振動振幅是0.02m米。 t=0時(shí)，從平衡位置的位移沿x軸正向移動。 (1)求出周期t (2)振動方程式(3)t=0.025s時(shí)的質(zhì)點(diǎn)的位置、速度、加速度(4)從那里返回(向x軸負(fù)方向運(yùn)動)平衡位置所需的時(shí)間。 解，例7-1-3已知簡單的共振動作圖。 (1)求圓的頻率；(2)初始相位；(3)振動方程式。 三、用旋轉(zhuǎn)矢量圖繪制簡并性共振的矢量表現(xiàn)法、(旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間)簡并性共振

3、的圖時(shí)，在示例7-1-4中已知簡并性共振，質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻，在x軸負(fù)方向上運(yùn)動，求出t時(shí)刻的相位。 已知例子7-1-5彈簧沿x軸振動，振幅為a。 t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿著x軸處于正運(yùn)動，求出初始相位。 (3)物體在那里時(shí)的速度不為零，如果具有右側(cè)的初速，則求出其運(yùn)動方程式，(2)求出物體從初始位置移動到最初的通過地點(diǎn)時(shí)的速度由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知，(負(fù)符號表示速度沿著軸的負(fù)方向)、(2)求出物體從初始位置到最初通過為止的速度的解、(3)物體存在時(shí)的速度不為零，如果具有右初速度，則求出其運(yùn)動方程式。 從旋轉(zhuǎn)矢量圖可知，(1)時(shí)物體所在的位置和受到的力解，(2)從開始位置到場所運(yùn)動所需的最短時(shí)間，代入，代入得到，

4、(2)從開始位置到場所運(yùn)動所需的最短時(shí)間，法一是從開始位置到場所運(yùn)動所需的最短時(shí)間，解法二，開始時(shí)刻，時(shí)刻， 線性復(fù)原力以保守力、簡并性運(yùn)動的系統(tǒng)機(jī)械能量守恒、彈簧振子為例，、例7-1-6質(zhì)量為0.02kg的彈簧振子，振幅為0.12m，周期為2s，求出該振動系統(tǒng)機(jī)械能。 7-2簡并性共振的合成、相位差、1.2簡并性共振的相位差稱為相位差。 初始相位差，對于2.2個(gè)同一頻率的簡單調(diào)和運(yùn)動，相位差表現(xiàn)出它們之間的步調(diào)差異。 為了解決振動合成問題，必須限定相位值大的振動超前，因?yàn)樗哂写_定超前和滯后的意義。、兩個(gè)同向的同頻簡并性諧振動作的合成、兩個(gè)同向的同頻簡并性諧振動作即使合成也是簡并性運(yùn)動，1

5、)相位差、2 )相位差、1 )相位差、相互增強(qiáng)、相互削弱，例7-2-1，知道兩個(gè)同向的同頻簡并性諧振動作的振動方程式，求出合計(jì)振動振幅和初始相位。 相互正交的3個(gè)同頻率的簡并性運(yùn)動的合成，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡，1 )或，(橢圓方程式)，2 )，3 )，用旋轉(zhuǎn)向量描繪振動合成圖，對于兩個(gè)簡并性運(yùn)動的合成，是正確的：()。 a .同頻率同方向的兩個(gè)簡并性運(yùn)動的合并運(yùn)動依然是簡并性運(yùn)動b .同頻率的兩個(gè)簡并性運(yùn)動的合并運(yùn)動依然是簡并性運(yùn)動c .同方向的兩個(gè)簡并性運(yùn)動的合并運(yùn)動依然是簡并性運(yùn)動d .任意兩個(gè)簡并性運(yùn)動的合并運(yùn)動依然是簡并性運(yùn)動，一個(gè)振子的兩個(gè)分振動方程式和。 其總振動方程式必須為() A. B. C. D .物體沿著軸單調(diào)的運(yùn)動，振幅為0.06m，周期為2.0s。 t=0時(shí)，位移為0.03m，向x軸的正方向移動。 試著寫出簡潔的運(yùn)動方程式吧。 請敘述、簡單的共振動作的