1、課前“小餐”,石英鐘問題,石英鐘問題,Add Text Here,石英鐘問題,解釋1： 秒針往往停在表盤上“9”的位置,因?yàn)椤?”的位置需要克服的阻力矩最大，不僅有轉(zhuǎn)軸處的摩擦阻力產(chǎn)生的阻力矩，而且此時秒針本身的重力也產(chǎn)生最大的阻力矩。,石英鐘問題,解釋2：垂直放置的鐘表，秒針從0到30秒時，秒針自身的質(zhì)量對秒針軸形成的力矩與鐘表本身的驅(qū)動力矩相同，可幫助秒針前進(jìn)，當(dāng)秒針從30秒位置開始到60秒時，秒針自身產(chǎn)生的力矩與鐘表走動的驅(qū)動力矩正好相反，這力矩在秒針處于45秒位置時達(dá)到最大，一但超過45秒位置，該力矩又減少。所以當(dāng)鐘表驅(qū)動能量將盡，驅(qū)動秒針的力矩越來越弱，當(dāng)它不能抵御秒針從30秒到45

2、秒這段路程的反向力矩時，秒針就停在這段位置，特別是在接近反向力矩最大的45秒（九點(diǎn)方向）處了。,石英鐘問題,解決： 質(zhì)量好的鐘表是不會出現(xiàn)這種現(xiàn)象的。指針設(shè)計(jì)時一般都會讓重心過支點(diǎn)，所以指針的屁股一般都較大，配重。這樣重力矩為零，對針的轉(zhuǎn)動沒有影響。設(shè)計(jì)不好的鐘，指針重心往往在較長一端，這樣當(dāng)針在9點(diǎn)位置時，重力矩作為阻力矩是最大的?？鞗]電時，往往就卡在那里。,石英鐘問題,雙子實(shí)驗(yàn),有一對孿生的兄弟，將其中哥哥送上宇宙飛船進(jìn)行太空旅行。一段時間后哥哥回到地球，結(jié)果弟弟已經(jīng)老了，而哥哥正直壯年。,雙子實(shí)驗(yàn),廣義相對論其實(shí)就是不使用牛頓的絕對參考系，統(tǒng)合了狹義相對論和牛頓的萬有引力定律，將引力認(rèn)為

3、是因?yàn)榭臻g的彎曲產(chǎn)生的作用，以取代傳統(tǒng)對于引力是一種力的看法。 狹義相對論就是采用了牛頓的絕對參考系，且認(rèn)為光在“靜止的”坐標(biāo)系中都是以速度c運(yùn)動著，不管這道光線是由靜止的還是運(yùn)動的物體發(fā)射出來的?！保丛诮^對參考系光速不變） 歐氏幾何即我們常用的平面幾何，以及基于非平面的幾何問題衍生出非歐幾何特別是其中的偽歐空間。,雙子實(shí)驗(yàn),這是為什么呢？我們開始分析問題，目前大家認(rèn)同的空間理論是我們生活在三維空間里，時間是第四維。由此我們建立如下坐標(biāo)系,縱軸表示宇宙的絕對時間T,橫軸表示空間坐標(biāo)L（由X,Y,Z坐標(biāo)構(gòu)成）。,孿生子效應(yīng),我們假設(shè)那么我們呆在地球上的人們在S點(diǎn)等待了T1絕對時間（圖上紅色線段

4、），與此同時我們的飛船從S點(diǎn)出發(fā)到達(dá)S點(diǎn)然后返航，同樣在T1絕對時間回到地球（圖上藍(lán)色線段）。 從空間幾何學(xué)中我們可以得出，圖上的兩條線段（紅色、藍(lán)色）就代表了各自經(jīng)歷的時間，我們記作t、t。表面上看似乎藍(lán)色的線段（t）似乎更久，其實(shí)這里有個小問題，我們?nèi)祟愔苯痈泄俚膱D畫是基于平面的歐式幾何，但是我們生活的現(xiàn)實(shí)世界是空間。所以這里應(yīng)該是偽歐幾何來解決問題，在偽歐幾何里長的更短，短的更長。所以得出結(jié)論:tt.處于空間運(yùn)動的對象就會相對于靜止對象產(chǎn)生時間差異。,孿生子效應(yīng),證實(shí)孿生子效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)首先是Hafele提出的環(huán)球飛行實(shí)驗(yàn)3,其后Hafele和Keating4及Alley5先后付諸實(shí)現(xiàn).實(shí)驗(yàn)

5、的大意是把幾臺精度極高的銫原子鐘置于地上和飛機(jī)中,飛機(jī)在赤道附近分別作東、西方向的環(huán)球飛行,然后回到原地與靜止鐘作比較實(shí)驗(yàn)證明,扣除了引力紅移效應(yīng)后,在10-1和10-2的精度上證明孿生子效應(yīng)確定存在。,孿生子效應(yīng),假定孿生子甲乘宇宙飛船以速度v = 0. 8c( c 為真空中的光速) 到離地球8 ly ( 光年) 的天體去旅行, 到達(dá)目的地后立掉頭以同樣的速度飛回來,顯然, 在此過程中地球上的孿生子乙總共經(jīng)歷了20 a 的時光, 即增長20 歲; 而從他所處的參考系-地天系( K 系) 觀測, 甲所處的運(yùn)動參考系-飛船系( K系) 上的鐘走時率變慢, 變慢率為 1- ( 0. 8c)2/ c

6、2 = 0. 6,即此過程中甲的年齡只增長12 歲這是地天系( K 系) 觀測的結(jié)果, 然而從甲所處的飛船系( K#系) 觀測, K 系的鐘應(yīng)變慢, 即乙所增長的年齡應(yīng)比甲小,這種表面看來不自洽的情況應(yīng)如何解釋呢?,孿生子效應(yīng),首先, 必須指出, 若起飛時地球鐘和飛船鐘都同樣校準(zhǔn)為零, 則對K#系來說, 它各處的鐘都同時對準(zhǔn)為零, 而它觀測到地天系( K) 系的鐘并沒有對準(zhǔn)，按洛倫茲變換可知, 在天體處的鐘所指的時間應(yīng)為6.4 a 如圖1( a) 所示 ;此外, 按洛倫茲收縮, 地天間的距離縮短為8 ly* 0. 6= 4. 8 ly, 因而天體飛到飛船處所經(jīng)歷的時間為4. 8 ly/ 0.

7、8c = 6 a, 而又由于時緩效應(yīng), K系觀測到K 系的鐘只走過了0. 6 *6 a=3. 6 a。 即飛船與天體相遇時, 天體鐘正好指在( 6. 4+ 3. 6) a= 10 a 見圖1( b) , 與在K 系中計(jì)算的結(jié)果一樣。,孿生子效應(yīng),假定飛船與天體相遇后迅速調(diào)頭, 以原來的速率往回飛， 若忽略調(diào)頭所需的時間, 則調(diào)頭后的飛船處于另一個慣性系K”系, 其中各處的鐘也是對準(zhǔn)了的, 所有的鐘均指在6 a 上 如圖2( a) 所示 , 而觀測到在以相對速度v =0. 8c運(yùn)動的K 系( 地天系) 上的各鐘并沒有對準(zhǔn), 地球鐘( O 鐘) 比天體鐘( A 鐘) 超前6.4 a,即應(yīng)指在( 10+ 6. 4) a= 16. 4 a 上,然后K”觀測到地球飛向飛船, 此過程中K”系的鐘走過了6 a, 而K 系的鐘只走