1、如電路分析的基礎(chǔ)，教師：張榮，專業(yè)基礎(chǔ)課程，佐原健二網(wǎng)狀分析和節(jié)點(diǎn)分析，分支分析部分所述，由獨(dú)立電壓(流)源和線性電阻組成的電路可以使用b分支電流(壓力)變量設(shè)置電路方程。分支電流法，分支電壓法b分支電流中只有部分電流是獨(dú)立變量，其他電流可以由這些獨(dú)立電流確定。如果將回路表達(dá)式創(chuàng)建為獨(dú)立變量，則可以進(jìn)一步減少回路表達(dá)式的數(shù)量。通過2.1網(wǎng)絡(luò)孔分析，對(duì)于具有b分支和n節(jié)點(diǎn)的平面連接電路，(b-n 1)網(wǎng)絡(luò)孔電流是一組單獨(dú)的電流變量。使用網(wǎng)狀電流作為變量編寫的回路表達(dá)式稱為網(wǎng)狀表達(dá)式。通過求解網(wǎng)格方程獲得網(wǎng)格電流后，使用KCL方程求出所有分支電流，使用VCR方程求出所有分支電壓。1，電壓源和電阻序

2、列化為單個(gè)分支時(shí)共具有6個(gè)分支和4個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)狀電流。將KCL方程式寫入節(jié)點(diǎn)。分支電流i4、i5和i6可以表示為其他三個(gè)分支電流i1、I2和i3的線性組合。i4、i5和i6不是獨(dú)立的，由獨(dú)立電流i1、I2和i3的線性組合確定。可以假定電流i1、I2和i3沿每個(gè)網(wǎng)格邊界沿閉合流形成。這種在網(wǎng)狀內(nèi)部封閉流動(dòng)的電流稱為網(wǎng)狀電流。確定總分支電流的一組獨(dú)立電流變量。對(duì)于具有兩個(gè)分支和n個(gè)節(jié)點(diǎn)的平面連接回路，存在總計(jì)(b-n 1)個(gè)網(wǎng)絡(luò)孔電流。其次，刪除網(wǎng)格表達(dá)式、i4、i5和i6后，可以獲得網(wǎng)格表達(dá)式：繞過網(wǎng)格電流的方向創(chuàng)建三個(gè)孔的KVL表達(dá)式為：將網(wǎng)格表達(dá)式創(chuàng)建為常規(guī)形式。其中R11、R22和R3稱為網(wǎng)

3、格自身阻力，是每個(gè)孔中所有阻力的總和。例如，r11=R1 R4 r5，R22=R2 r5 R6，R3=R3 R4 R6?；プ瑁篟kj(kj)稱為網(wǎng)格k和網(wǎng)格j的互阻，是兩個(gè)網(wǎng)格共同阻力的正值或負(fù)值。R12=R21=R5，R13=R31=R4，當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)孔電流在同一方向通過公共電阻時(shí)，取正值。r23=R32=-當(dāng)兩個(gè)孔電流在相反方向通過共同電阻時(shí)，使用負(fù)號(hào)(例如R6)。電壓源：uS11、uS22、uS33是每個(gè)網(wǎng)絡(luò)的整體電壓源電壓上升的對(duì)數(shù)，以及。迂回方向是從-極到極的電壓源取正弦。相反，使用負(fù)號(hào)。例如，uS11=uS1，uS22=uS2，uS33=-uS3。獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成電路的網(wǎng)狀方

4、程很有規(guī)律?？梢岳斫?，每個(gè)網(wǎng)狀電流對(duì)該孔的整體電阻產(chǎn)生電壓降的對(duì)數(shù)總和等于該網(wǎng)狀整體電壓源電壓上升的對(duì)數(shù)總和?？瓷厦婵偨Y(jié)的法則和電路圖，可以直接列出網(wǎng)狀方程。網(wǎng)格方程式的一般形式包括網(wǎng)格3階段、網(wǎng)格分析的計(jì)算階段、在1電路圖中顯示網(wǎng)格電流和參考方向的網(wǎng)格孔的平面電路。選取順時(shí)鐘(或逆時(shí)鐘)的所有網(wǎng)面電流時(shí)，網(wǎng)面方程式中的所有互阻項(xiàng)目均具有負(fù)號(hào)。用觀察2電路圖的方法直接列出每個(gè)網(wǎng)狀方程。求解3網(wǎng)格方程，獲得每個(gè)網(wǎng)格電流。假定四分支電流的基準(zhǔn)方向。根據(jù)分支電流和網(wǎng)狀電流的線性組合關(guān)系，求出每個(gè)分支電流。使用5 VCR方程獲得分支電壓。使用網(wǎng)格分析查找圖表中電路的分支電流。解決方案：為兩個(gè)網(wǎng)格電流i

5、1和I2選擇參考方向。觀測(cè)電路直接列示網(wǎng)面方程式。整理為：已知包含克萊姆定律、n個(gè)未知數(shù)x1、x2、xn的n個(gè)線性方程式、(1)、方程式(1)的系數(shù)決定因素。定理： (克萊姆法則)，方程式(1)有其自己的解決方案。其中，方程式(1)的系數(shù)決定因素不等于0 :例如，使用網(wǎng)絡(luò)孔分析來查找電路的分支電流。解決方案：選擇每個(gè)網(wǎng)格電流的參考方向。網(wǎng)絡(luò)孔方程式：清理，解決：4，具有獨(dú)立電流源電路的網(wǎng)絡(luò)孔方程式，如果電路具有獨(dú)立電流源，則不能使用表達(dá)式(2-4)生成具有電流源孔的網(wǎng)絡(luò)孔方程式。必須將電流源電壓增加為變量，以便為這些網(wǎng)設(shè)置網(wǎng)格方程。這時(shí)隨著電壓變量的增加，需要補(bǔ)充電流源電流與網(wǎng)狀電流關(guān)系的方程

6、。獨(dú)立電壓源、獨(dú)立電流源和電阻組成的電路，網(wǎng)絡(luò)孔方程的一般形式應(yīng)改為以下形式：其中，uiskk表示第k個(gè)網(wǎng)絡(luò)孔的整個(gè)電流源電壓的對(duì)數(shù)，以及沿該網(wǎng)絡(luò)孔的電流參考方向電壓的電壓降低時(shí)的正號(hào)，上升表示負(fù)號(hào)。由于變量的增加，需要補(bǔ)充這些電流源(iSK)和相關(guān)網(wǎng)狀電流(ii，ij)之間關(guān)系的方程式通常如下：其中，網(wǎng)狀電流參考方向(ii或ij)與電流源(iSK)參考方向相同時(shí)，取正號(hào)，取負(fù)號(hào)。包括控制源，示例使用網(wǎng)絡(luò)孔分析查找回路的分支電流。解決方案：將電流源電壓設(shè)置為u，考慮電壓u的網(wǎng)格方程，通過求解：補(bǔ)充方程，得到上述方程。實(shí)例使用網(wǎng)狀分析解決電路的網(wǎng)狀電流。解決方案：當(dāng)電流源出現(xiàn)在電路周圍邊界時(shí)，網(wǎng)

7、絡(luò)孔電流與電流源電流相同，并且是已知楊怡。在此范例中，i3=2A。此時(shí)不必列出此網(wǎng)的網(wǎng)格方程。i3=2A，i1=4A，i2=3A和i3=2A。輸入1A電流源電壓u，列出兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)孔方程和其他方程即可。1、熱方程將控制源視為獨(dú)立電源。2、添加另一個(gè)方程式以控制與網(wǎng)狀電流的關(guān)系。5，具有受控源回路的網(wǎng)絡(luò)孔方程，例如，列出網(wǎng)絡(luò)孔電流方程。解決方案：設(shè)置網(wǎng)格電流方向，如圖所示。列寫入表達(dá)式為，(R1 R2 R3)Im1(R2 R3)im 22 U1=us(R2 R3)Im1(R2 R3 R4)Im2=0，其他表達(dá)式為U1=R3(Im1 Im1已清理：(R1 R2 R3)im1(r2r 3)im2=us(

8、R2 R3)im1(R2 R3 R4)im2=0，注意：如果回路中出現(xiàn)受控源，則互阻R12和R21將不再相同范例：列出網(wǎng)狀電流方程式。解決方案：首先將受控源視為獨(dú)立電源，然后編寫網(wǎng)絡(luò)孔電流方程：Im1=gU1 (R2 R3) Im1 (R2 R3 R4) Im2=0和其他方程。U1=R3 (Im1 Im2)，使用網(wǎng)絡(luò)孔電流表達(dá)式替換補(bǔ)充表達(dá)式，支持：(1g R3)im1gr 3 Im2=0(R2 R3)Im1(R2 R3 r)Im2=0，互阻，網(wǎng)狀分析，(1)完整性：發(fā)現(xiàn)網(wǎng)狀電流時(shí)，分支電流唯一確定。(2)獨(dú)立性：網(wǎng)狀電流自動(dòng)滿足KCL。網(wǎng)格分析的本質(zhì)：用網(wǎng)格電流表示的KVL表達(dá)式。網(wǎng)格分析不

9、僅減少了獨(dú)立方程的數(shù)量，而且使方程的列出更加容易。具有普遍性、程序性、系統(tǒng)化的分析方法。僅適用于平面電路。2-3節(jié)點(diǎn)分析，1 .節(jié)點(diǎn)電壓是一組完整的獨(dú)立電壓變量。(可選)一個(gè)節(jié)點(diǎn)是參考點(diǎn)，另一個(gè)節(jié)點(diǎn)是參考點(diǎn)的電壓降，稱為該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓，總計(jì)為n-1。選擇、a、節(jié)點(diǎn)4作為參照點(diǎn)；b、un1、un2和un3是節(jié)點(diǎn)電壓。c、G1、G3、G5中的節(jié)點(diǎn)可以用un1、un2、un3線性表示，這是因?yàn)槊總€(gè)電路的分支電壓顯示為節(jié)點(diǎn)電壓，列中記錄的KVL方程式始終等于0，所以對(duì)于KVL，每個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓徐璐無關(guān)。要查找節(jié)點(diǎn)電壓，必須根據(jù)KCL和VCR列出方程式。完整性：如果發(fā)現(xiàn)n-1節(jié)點(diǎn)電壓，則所有b分支電壓均可

10、根據(jù)KVL確定。2 .解算過程和節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式，概括為一般形式，可配置，擴(kuò)展到n節(jié)點(diǎn)的電路，節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式在這里，磁電導(dǎo)是I節(jié)點(diǎn)連接的所有電導(dǎo)的總和；節(jié)點(diǎn)I和節(jié)點(diǎn)j之間互導(dǎo)連接的電導(dǎo)總和的負(fù)值；注入電流注入I節(jié)點(diǎn)的電流源電流的對(duì)數(shù)和；范例：列出節(jié)點(diǎn)電壓方程式。解法：例如，列示節(jié)點(diǎn)電壓方程式(如節(jié)點(diǎn)號(hào)碼插圖所示)時(shí)，不需要預(yù)先指定分支電流的參考方向。例如，要檢查答案，必須根據(jù)分支電流使用KCL。3.取得每個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓后，可以根據(jù)VCR取得分支電流。如果4電路具有理想的電壓源，選擇電壓源的一端作為參考點(diǎn)，則知道另一端的節(jié)點(diǎn)電壓，因此無需列出其他方程式！將電壓源的電流作為附加變量包括在

11、KCL方程中，以增加節(jié)點(diǎn)電壓和電壓源電壓之間的關(guān)系。范例：列示圖示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程式。解決方案：在熱節(jié)點(diǎn)電壓方程式中，如果電壓源跳接在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間怎么辦？請(qǐng)先設(shè)置未知電流！如果選擇節(jié)點(diǎn)3作為參考節(jié)點(diǎn)？此時(shí)可以簡(jiǎn)化節(jié)點(diǎn)方程！列出示例圖標(biāo)電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。解決方案1:解決方案2:如果電壓源電流設(shè)置為I，則補(bǔ)充：5回路包含控制源，1，熱方程式首先將控制源視為獨(dú)立電源。2、添加另一個(gè)方程，控制與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系。解決方案：節(jié)點(diǎn)編號(hào)，補(bǔ)充：示例：圖中包含VCCS，電流iC=gu2，其中u2是電阻R2的電壓，測(cè)試列構(gòu)建節(jié)點(diǎn)電壓方程式?？梢哉?。注意：如果電路出現(xiàn)控制源，互感G12和G21將不再相同！示例

12、2-11:如下圖所示，嘗試使用具有受控電流源電路(晶體管放大電路中的低頻等效電路)的節(jié)點(diǎn)電壓方程。解決方案：出現(xiàn)受控源時(shí)，暫時(shí)將其視為獨(dú)立的電源熱方程，以節(jié)點(diǎn)電壓表示受控源的控制，并再次代替原始方程進(jìn)行清理。補(bǔ)充：6，節(jié)點(diǎn)電壓方法步驟，指定參考節(jié)點(diǎn)，其馀節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓是節(jié)點(diǎn)電壓。列出節(jié)點(diǎn)電壓方程式(以一般形式)。自身電導(dǎo)始終為正，相互電導(dǎo)始終為負(fù)，也要注意注入電流前的“，-”號(hào)。如果回路包含電壓源或控制源，請(qǐng)使用前面的方法進(jìn)行處理。網(wǎng)格法和節(jié)點(diǎn)法的適用性，如果電流的獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)小于網(wǎng)格數(shù)，則節(jié)點(diǎn)法比網(wǎng)格法聯(lián)立方程小，如果已知電源是電流源，則節(jié)點(diǎn)分析更方便；如果電源是電壓源，網(wǎng)格分析會(huì)更

13、方便。網(wǎng)格法僅適用于平面電路，節(jié)點(diǎn)法則不受限制。具有RI=Us(或GU=Is)受控源的網(wǎng)格表達(dá)式(或節(jié)點(diǎn)表達(dá)式)是RI Ui=Us(或GU Iu=Is)。如果使上述受控源方程為RI=Us(或GU=Is)，則r的互阻不再相同(或g的互阻不再相同)。2-2互定理是具有線性時(shí)間不變的兩端電阻和理想變壓器的雙端口網(wǎng)絡(luò)稱為互端口。相互定理顯示了線性電路因果關(guān)系的特點(diǎn)。圖(a)中的電流I2與圖(b)中的電流i1相同。也就是說，在交換臺(tái)網(wǎng)絡(luò)中，電壓源與電流表位置互換也不會(huì)改變電流表讀數(shù)。電壓源和電流表交換，圖(a)中的電壓U2與圖(b)中的電壓u1相同。也就是說，在相互網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)電流源與電壓表交換位置時(shí)，電壓表讀數(shù)保持不變。電流源和電壓表交換，例如，使用互定理查找圖形的電流I。根據(jù)相互定理，電流I在兩個(gè)圖中是相同的。示例：使用互定理查找圖形的電流I。如果查看2.5回路的二重性，并查看前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就可以發(fā)現(xiàn)回路分析中的特定變量、元件、回路的規(guī)律、分析方法和定理之間存在一定的規(guī)律或關(guān)系。例如，對(duì)于kirchhoff電流法則和電壓法則，電流法則反映節(jié)點(diǎn)分支電流的約束關(guān)系，而電壓法則反映回路分支電壓之間的約束關(guān)系，將電子的節(jié)點(diǎn)替換為回路，將電流替換為電壓，則可以從電流法則中獲得電壓法則，即KCL (i=0)，KVL (u=0)另一個(gè)例子是節(jié)點(diǎn)方程和網(wǎng)狀方程，將方程中的所有節(jié)點(diǎn)電壓轉(zhuǎn)