1、第11章，時(shí)間序列分析，主要內(nèi)容，11.1時(shí)間序列的建立和和平穩(wěn)定11.2金志洙平滑法11.3 ARIMA模型11.4時(shí)間序列的季節(jié)性分解，11.1時(shí)間序列的建立和和平穩(wěn)定，11.1.1缺少值時(shí)間序列分析中填充缺少值的一般刪除方法導(dǎo)致原始時(shí)間序列的周期性破壞，無(wú)法解決，因?yàn)闊o(wú)法得到正確的分析結(jié)果。單擊替換美鉆失蹤記值轉(zhuǎn)換打開替換美鉆失蹤記值對(duì)話框，在其中，11.1時(shí)間系列的設(shè)置和穩(wěn)定以及11.1.2日期變量定義日期模塊可以創(chuàng)建定期時(shí)間系列日期變量。使用“日期定義”對(duì)話框定義日期變量。必須在“數(shù)據(jù)”窗口中按特定的時(shí)間順序讀取數(shù)據(jù)文件。數(shù)據(jù)文件中的變量名不能與系統(tǒng)默認(rèn)時(shí)間變量名重復(fù)。否則，系統(tǒng)設(shè)置

2、的日期變量將復(fù)蓋同名的變量。系統(tǒng)預(yù)設(shè)變數(shù)名稱為年、年、季、年、月、年、季、月、日、周、日、日和時(shí)間。按數(shù)據(jù)定義日期順序打開日期定義對(duì)話框，構(gòu)建和穩(wěn)定11.1時(shí)間系列，創(chuàng)建11.1.3時(shí)間系列生成時(shí)間系列分析，以確定序列是否穩(wěn)定，從而確定該序列的平均分布是否不再隨時(shí)間變化，自相關(guān)系數(shù)是否僅與時(shí)間間隔相關(guān)等。在時(shí)間序列分析中，經(jīng)常使用原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)的代數(shù)變換或平方變換等，以選擇一階差分、二階差分或適當(dāng)?shù)臅r(shí)間序列模型。為此，必須在已設(shè)置的時(shí)間系列數(shù)據(jù)文件中設(shè)置新的時(shí)間系列變量。創(chuàng)建時(shí)間系列對(duì)話框，創(chuàng)建和穩(wěn)定11.1時(shí)間系列，11.1.3時(shí)間系列創(chuàng)建時(shí)序圖表示例，按分析預(yù)測(cè)序列順序打開序列對(duì)話框，主

3、要內(nèi)容，創(chuàng)建和穩(wěn)定11.1時(shí)間系列11.2金志洙平滑法11.3 ARIMA模型11.4時(shí)間系列季節(jié)分解，11.2金志洙平滑法，11.2.1基本概念和統(tǒng)計(jì)原理(請(qǐng)參閱金志洙平滑法的想法是以無(wú)窮大為寬度，每個(gè)過(guò)去值的權(quán)重隨時(shí)間呈指數(shù)減少，解決移動(dòng)平均的兩個(gè)問(wèn)題。(2)統(tǒng)計(jì)原理、11.2金志洙平滑法、11.2.1基本概念和統(tǒng)計(jì)原理(2)統(tǒng)計(jì)原理、簡(jiǎn)單模型、Holt線性趨勢(shì)模型、11.2金志洙平滑法、11.2.2 SPSS案例分析示例11-4下表為我國(guó)1966年，11.2金志洙平滑，第一階段數(shù)據(jù)組織。數(shù)據(jù)由兩列組成，一列為“年”，另一列為“擁有私人汽車”，輸入并存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。兩階段分析?？纯从媒鹬句ㄆ交?/p>

4、處理是否合適。如圖11-6所示，按照11.1.3節(jié)所述，生成個(gè)人汽車擁有的順序圖。在這張圖表中，你可以看到民用汽車擁有量每年增長(zhǎng)的趨勢(shì)，開始增長(zhǎng)得更慢，然后更快，大致呈線性趨勢(shì)。也可以表現(xiàn)出增長(zhǎng)的線性趨勢(shì)，或者用指數(shù)趨勢(shì)更準(zhǔn)確地描述。所以可以用金志洙平滑法處理。11.2金志洙平滑，定義三階段日期變量。將“年”定義為日期變量，如11.1.2節(jié)中所示。四步金志洙平滑設(shè)置。(1)創(chuàng)建時(shí)間系列預(yù)測(cè)按基本模型分析順序打開時(shí)間系列建模器對(duì)話框(2)設(shè)置變量選項(xiàng)卡：包含要選擇的變量。在此范例中，將私人汽車擁有設(shè)定為引數(shù)(3)設(shè)定統(tǒng)計(jì)頁(yè)標(biāo)(4)在圖表頁(yè)標(biāo)的設(shè)定：圖表頁(yè)標(biāo)中，選取序列、評(píng)量方式、預(yù)測(cè)及擬合值。其

5、中每個(gè)項(xiàng)目的解釋與“統(tǒng)計(jì)信息”選項(xiàng)卡類似。(5)“保存”選項(xiàng)卡中的設(shè)置：將預(yù)測(cè)值保存到數(shù)據(jù)文件中，并在“選項(xiàng)”選項(xiàng)卡中設(shè)置預(yù)測(cè)期間?？梢源鎯?chǔ)的變量包括“預(yù)測(cè)值”、“置信區(qū)間”的上限和下限以及“噪聲殘值”4項(xiàng)。(6)設(shè)置選項(xiàng)選項(xiàng)卡：在此示例中，將預(yù)測(cè)期間設(shè)置為2017年，其馀為默認(rèn)設(shè)置。11.2金志洙平滑，第5階段主要結(jié)果和分析。(1)下表是表示“私人汽車所有權(quán)”變量的金志洙平滑處理的模型的說(shuō)明表，使用了“Holt”模型。(2)下表是模型的彎管頭狀況表格，包含8個(gè)彎管頭狀況量測(cè)指標(biāo)，其中固定r字值為-0.642，r字值為0.999，并提供每個(gè)量測(cè)模型的百分位。11.2金志洙平滑，第5階段主要結(jié)果

6、和分析。(3)下表是模型統(tǒng)計(jì)尺度，表明模型的“固定r平方”值為-0.642，同時(shí)還提出了擬合統(tǒng)計(jì)和楊-博克斯統(tǒng)計(jì)，表明其重要性為0.329。此外，所有數(shù)據(jù)都沒(méi)有離群點(diǎn)。(4)下表是金志洙平滑擬合的模型參數(shù)表，值為1.000、1.000，通過(guò)查看其重要性概率值可以看出它們都很小，表明這兩個(gè)參數(shù)具有一定的重要性。根據(jù)樣式(11.5)可用。11.2金志洙平滑，第5階段主要結(jié)果和分析。(5)下表是20162017年提供個(gè)人汽車所有權(quán)變量預(yù)測(cè)值、上下間隔值的預(yù)測(cè)情況表。11.2金志洙平滑，第5階段主要結(jié)果和分析。(6)下圖是觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值的順序圖。測(cè)量值、擬合值和預(yù)測(cè)值的順序圖表明，模型更適合歷史數(shù)據(jù)。

7、11.2金志洙平滑，第5階段主要結(jié)果和分析。(7)下圖是金志洙平滑法預(yù)測(cè)的20162017年的“個(gè)人汽車所有權(quán)”保存在文件中的數(shù)據(jù)。主要內(nèi)容，建立11.1時(shí)間序列和穩(wěn)定和平11.2金志洙平滑11.3 ARIMA模型11.4時(shí)間序列季節(jié)分解，11.3 ARIMA模型，11.3.1基本概念和統(tǒng)計(jì)原理(1)在基本概念預(yù)測(cè)期間，對(duì)于平穩(wěn)時(shí)間序列，autoreg RES-sive Moving(ARMA)在這種情況下，需要對(duì)該隨機(jī)數(shù)據(jù)系列進(jìn)行差異運(yùn)算，因此得到了ARMA模型的擴(kuò)展ARIMA模型。ARIMA模型全稱集成自回歸移動(dòng)平均模型。的(auto regressive integrated movin

8、g average)。簡(jiǎn)單地記錄為ARIMA(p，d，q)模型。其中AR是自回歸，p是自回歸階。MA是移動(dòng)平均，q是移動(dòng)平均度數(shù)。d是時(shí)間系列成為固定時(shí)間系列時(shí)執(zhí)行的差異數(shù)。ARIMA(p，d，q)模型的本質(zhì)是差異運(yùn)算和ARMA(p，q)模型的組合。ARMA(p，q)模型是d階差后的ARIMA(p，d，q)。11.3.1 ARIMA模型、11.3.1基本概念和統(tǒng)計(jì)原理(2)統(tǒng)計(jì)原理ARMA過(guò)程、ARMA(p，q)模型、11.3 ARIMA模型、11 . 3 . 1基本概念和統(tǒng)計(jì)原理(2)統(tǒng)計(jì)原理ARMA模型的識(shí)別根據(jù)Box-Jenkins提出的方法，ARMA模型的階數(shù)最初由樣品的自相關(guān)函數(shù)(A

9、CF)和部分自相關(guān)函數(shù)(PACF)的相干性確定。具體如下表所示。11.3 ARIMA模型，11.3.1基本概念和統(tǒng)計(jì)原理，說(shuō)明：拖尾元素傾向于自相關(guān)系數(shù)或部分相關(guān)系數(shù)逐漸趨向于0，該趨勢(shì)過(guò)程具有不同的表示、幾何衰減、正弦波衰減；所謂審查系數(shù)為階后自相關(guān)或部分相關(guān)系數(shù)0。11 . 3 ARIMA模型，11.3.1基本概念和統(tǒng)計(jì)原理(2)統(tǒng)計(jì)原理鄭智薰靜態(tài)時(shí)間序列ARIMA過(guò)程，11 . 3 ARIMA模型，11.3.1基本概念和統(tǒng)計(jì)原理(2)統(tǒng)計(jì)原理季節(jié)ARIMA模型時(shí)間序列經(jīng)常被稱為周期性變化或季節(jié)性趨勢(shì)。用靈活的ARIMA模型處理這種季節(jié)性趨勢(shì)會(huì)導(dǎo)致參數(shù)過(guò)多，模型復(fù)雜。季節(jié)性產(chǎn)品模型可以得到

10、簡(jiǎn)單的參數(shù)模型。季節(jié)性產(chǎn)品型號(hào)以ARIMA(p、d、q、sp、sd、sq)(或ARIMA(p、d、q) (sp、sd、sq)k)表示。其中sp表示季節(jié)模型的自回歸系數(shù)。Sd表示季節(jié)差異的順序，通常是主要季節(jié)差異。Sq表示季節(jié)模型的移動(dòng)平均參數(shù)。對(duì)于每月數(shù)據(jù)，要說(shuō)明年度特性，請(qǐng)使用SD=12；對(duì)于日志數(shù)據(jù)，SD=7表示主要單位特性。11.3 ARIMA模型、11.3.1基本概念和統(tǒng)計(jì)原理(3)ARIMA建模階段ARIMA建模實(shí)際上包括模型識(shí)別階段、參數(shù)估計(jì)和檢查階段以及預(yù)測(cè)應(yīng)用階段3。您可能需要重復(fù)其中的前兩個(gè)步驟。ARIMA模型確定p，d，q，sp，SD，sq的階數(shù)，主要依靠自相關(guān)函數(shù)(ACF

11、)和部分自相關(guān)函數(shù)(PACF)圖進(jìn)行初步判斷和估計(jì)。標(biāo)識(shí)良好的模型必須包含兩個(gè)元素。一種是模型的殘差是白噪聲序列，必須通過(guò)殘差白噪聲測(cè)試，另一種是模型參數(shù)的簡(jiǎn)單性和適合度指標(biāo)的優(yōu)越性(例如，對(duì)數(shù)似然值大，AIC和BIC小)之間的平衡，模型的形式必須易于理解。11.3 ARIMA模型，11.3.2 SPSS示例分析示例11-5表是加油站55天的燃料殘留數(shù)據(jù)。其中正值表示燃料剩余，負(fù)值表示燃料不足，此序列需要通過(guò)擬合時(shí)間序列模型進(jìn)行分析。11.3 ARIMA模型，第一階段數(shù)據(jù)組織：將數(shù)據(jù)組織為兩列。一列是“天數(shù)”，另一列是“燃料量”，輸入并保存數(shù)據(jù)后，將日期變量定義為“天數(shù)”。觀察兩階段數(shù)據(jù)序列的

12、特性。首先，創(chuàng)建時(shí)序圖并觀察數(shù)據(jù)序列的特性。按分析預(yù)測(cè)順序圖的順序打開“順序圖”對(duì)話框，將油量設(shè)置為變量，將結(jié)果日期新變量 DATE_ 設(shè)置為時(shí)間標(biāo)簽軸，從而生成時(shí)間圖，如下圖所示。可以看到數(shù)據(jù)序列在0上上下振動(dòng)，不規(guī)則，可能是平滑的時(shí)間序列。11.3 ARIMA模型、自相關(guān)和部分自相關(guān)圖的進(jìn)一步分析。按照預(yù)測(cè)自相關(guān)的順序打開“自相關(guān)”對(duì)話框，然后在“輸出選項(xiàng)”組中，同時(shí)選擇“自相關(guān)”和“部分自相關(guān)”，如下圖所示。請(qǐng)看上面的左圖，自相關(guān)函數(shù)顯示了一個(gè)更常見的尾隨因素，該因素表明數(shù)據(jù)自相關(guān)性隨時(shí)間間隔減少?？瓷厦娴挠覉D，可以看出，除了延遲一階的偏磁相關(guān)系數(shù)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外，其他除數(shù)的偏磁相關(guān)

13、系數(shù)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)波動(dòng)。根據(jù)這個(gè)特性，可以判斷這個(gè)序列具有短期的相關(guān)性，序列可以穩(wěn)定。此序列也可以視為自相關(guān)函數(shù)一階割。結(jié)合此序列自相關(guān)函數(shù)和部分自相關(guān)函數(shù)的特性，根據(jù)上表中的模型識(shí)別規(guī)則，模型可以是AR(1)，即ARIMA(1，0，0)。11.3 ARIMA模型，3級(jí)模型管接頭：按分析預(yù)測(cè)生成模型的順序打開“時(shí)間系列建模器”對(duì)話框，然后在變量框中選取燃料量。設(shè)置過(guò)程類似于圖11-7，選擇方法下的ARIMA型號(hào)。“條件”對(duì)話框設(shè)置。單擊方法右側(cè)的條件(c)按鈕打開時(shí)間系列建模程序：ARIMA條件對(duì)話框，然后進(jìn)行如下圖所示的設(shè)置。在“ARIMA順序”框中，設(shè)置鄭智薰季節(jié)參數(shù)(自回歸p、差值d

14、、移動(dòng)平均q)。如果時(shí)間系列具有季節(jié)性因素，則還必須設(shè)置季節(jié)參數(shù)sp、SD和sq。由于以前的分析，此示例為ARIMA(1，0，0)模型，如果沒(méi)有季節(jié)性影響，則可以將自動(dòng)回歸角度設(shè)置為1，將其他設(shè)置為0。11.3 ARIMA型號(hào)，“統(tǒng)計(jì)”選項(xiàng)卡上的“設(shè)置：統(tǒng)計(jì)”選項(xiàng)卡顯示在“按型號(hào)進(jìn)行定制測(cè)量”、“Ljung-Box統(tǒng)計(jì)”和“異常計(jì)數(shù)”、“r”、“規(guī)范化BIC”、“適合度”和“圖表”選項(xiàng)卡上的設(shè)置：選擇“序列”、“殘差自相關(guān)函數(shù)”、“殘差自相關(guān)函數(shù)”、“觀測(cè)”和“預(yù)測(cè)值”選項(xiàng)。其他選項(xiàng)卡的設(shè)置讀者可以參閱示例11-4繼續(xù)。步驟4主要結(jié)果和分析：模型的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，列出了有關(guān)模型擬合的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如

15、確定系數(shù)(r字)、標(biāo)準(zhǔn)化BIC值和Ljung-Box統(tǒng)計(jì)值。結(jié)果中擬合效果不理想，確定系數(shù)值小，從Sig.0.05到Ljung-Box統(tǒng)計(jì)信息的觀測(cè)也不重要。如11.3 ARIMA模型、ARIMA模型參數(shù)表所示，AR(1)模型的參數(shù)為-0.382，參數(shù)很重要。常數(shù)為4.69，不重要。常數(shù)留在這里。結(jié)果表明，擬合模型是自相關(guān)函數(shù)和部分自相關(guān)函數(shù)圖，殘差的自相關(guān)函數(shù)和部分自相關(guān)函數(shù)都是零次剪切，殘差是不相關(guān)的白噪聲序列。因此，序列的相關(guān)性完全吻合。主要內(nèi)容、11.1時(shí)間序列的建立和穩(wěn)定11.2金志洙平滑法11.3 ARIMA模型11.4時(shí)間序列季節(jié)分解、11.4時(shí)間序列季節(jié)分解、11.4.1基本概

16、念和統(tǒng)計(jì)原理(1)基本概念、11.4時(shí)間序列季節(jié)分解、11.4.2 SPSS實(shí)例分析示例11-6第一階段數(shù)據(jù)組織：示例11-1，組織數(shù)據(jù)并定義年、月格式的日期變量。在步驟2中，您將查看數(shù)據(jù)系列的特性。銷售在下圖中具體說(shuō)明。從這張時(shí)序圖可以看出，總銷售額的趨勢(shì)增加了，但不是增長(zhǎng)單調(diào)上升，而是上升和下降。這種上升不混亂，與季節(jié)或月亮的季節(jié)因素有關(guān)。當(dāng)然，除了增長(zhǎng)的趨勢(shì)和季節(jié)影響外，還有不規(guī)則隨機(jī)因素的作用。打開“定期分解(季節(jié)分解)”對(duì)話框(按預(yù)測(cè)季節(jié)分解分析的順序)，然后設(shè)置11.4時(shí)間系列季節(jié)分解、三階段季節(jié)分析：如下圖所示：存儲(chǔ)對(duì)話框中的設(shè)置、11.4時(shí)間系列季節(jié)分解、四階段主要結(jié)果和分析：模型的說(shuō)明表(其中顯示了模型的名稱、類型和季節(jié)期間的長(zhǎng)度等信息)、季節(jié)性因素表、由于季節(jié)影響，每月銷售額發(fā)生了很大變化，您可以看到11月、12月和35月的季節(jié)性因素為負(fù)，幾個(gè)月間的銷售額為不好的12月最差。同樣，8月份的銷售最好。11.4時(shí)間系列季節(jié)性