1、,4.3.3余角和補角,學習目標,重點 ：1、余角、補角的定義 2、余角、補角的性質(zhì),意大利名勝比薩斜塔,思考： 三角板中的兩個銳角有什么關(guān)系？,2,1,1,2,互為余角 如果兩個角的和等于90(直角)， 那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。,3,4,互為補角 如果兩個角的和等于180(平角），那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。,圖中給出的各角，哪些互為余角？ 哪些互為補角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,練習,我來試一試：,75,165,60,無,50,140,沒有,沒有,90,(1)已知1與2，3都互為補角.

2、那么2和3的大小有什么關(guān)系？,推導性質(zhì)，理解運用,由1與2和3都互為補角， 那么 21801， 31801，,所以23.,同角 的補角相等.,（等角）,補角的性質(zhì)：,對于余角是否也有類似性質(zhì)？,補角的性質(zhì)：,余角的性質(zhì)：,（1）若1與2互余，2與3互余， 則_，根據(jù)是 (2)若3與4互補，6與5互補，且36, 則_，根據(jù)是.,同角的余角相等,等角的補角相等,1,3,4,5,推導性質(zhì)，理解運用,例 1 如圖，A，O，B在同一直線上,射線OD和射線OE分別平分AOC和 BOC， 圖中哪些角互為余角？,推導性質(zhì)，理解運用,所以COD +COE AOC+ BOC,解：因為A，O，B在同一直線上, 所以

3、AOC和BOC互為補角.,又因為射線OD和射線OE分別平分AOCBOC，, (AOC+ BOC),90,所以， COD 和COE互為余角，,同理， AOD +BOE， AOD +COE ， COD +BOE也互為余角.,例2 若一個角的補角等于它的余角的4 倍， 求這個角的度數(shù)。,解： 設(shè)這個角是x ，則它的補角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根據(jù)題意得： （180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：這個角的度數(shù)是60 。,重要提醒：(如何表示一個角的余角和補角) 銳角的余角是（90 ） 的補角是（180 ）,課堂小結(jié)，自我完善,1+ 2 = 90 ,1+ 2 =

4、 180 ,同角（等角）的余角相等.,同角（等角）的補角相等.,3,4,1,2,1=120 , 1與2互補, 3與2互余,則3= . 2.O為直線AB上的一點，OD平分AOB， COE = 90 則BOC = ， COD = 。,檢測,DOE,AOE,30 ,有時以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向.,表示方向的角（方位角）在航行、測繪等工作中經(jīng)常用到.,方位角,例 如圖，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線., A,40,B,C,10,45,D,推導性質(zhì)，理解運用,強化練習，鞏固提高,它的余角是907039=1921， 它的補角是1807039=10921.,由180 =3 ，,解得=45.,