1、2.4 過不共線三點作圓,1.了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，以及過不在同一直線上的三個點作圓的方法. 2了解三角形的外接圓,三角形的外心等概念. 3經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.,一位考古學(xué)家在長沙馬王堆漢墓挖掘時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫出這個碎片所在的整圓，以便于進行深入的研究嗎？,要確定一個圓必須滿足幾個條件?,1.過一點可以作幾條直線？,2.過幾點可確定一條直線？,3.過幾點可以確定一個圓呢？,1、過一點可以作幾條直線？,2、過幾點可確定一條直線？,A,A,B,A,經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個圓,經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎

2、?,經(jīng)過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?,A,B,經(jīng)過兩個已知點A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?,它們的圓心都在線段AB的中垂線上.,經(jīng)過兩個已知點A、B能作無數(shù)個圓.,過已知點A、B作圓,可以作無數(shù)個圓.,經(jīng)過兩點A、B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上. 以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.,你準(zhǔn)備如何(確定圓心,半徑)作圓？,其圓心的分布有什么特點?與線段AB有什么關(guān)系？,A,B,設(shè)三點A,B,C不在同一直線上.,過三點A,B,C的圓的圓心在哪兒?,由于圓O與三點A,B,C的距離相等,因此圓心O既在線段AB的垂直平分線上,又在線段BC的垂直平分

3、線上.,經(jīng)過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？,則圓O就是所求作的圓,過不在同一直線上的三點A,B,C如何作圓?,已知:不在同一直線上的三點A,B,C,求作:圓O,使它經(jīng)過點A,B,C.,作法: 連結(jié)AB,作線段AB和垂直平分線MN;,連結(jié)AC,作線段AC的垂平分線EF;,以EF和MN的交點O為圓心,以O(shè)B為半徑作圓.,O,N,M,E,A,B,C,F,由于過不在同一直線上的三點A,B,C的圓,其圓心是線段AB的垂直平分線EF與線段BC的垂直平分線MN的交點O,半徑OA,因此過不在同一直線上的三點A,B,C只能作一個圓.,過不在同一直線上的三點A,B,C能作多少個圓?,A,B,C,過如下三點能

4、不能做圓? 為什么?,不在同一直線上的三點確定一個圓,試一試：已知ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點 A、B、C的圓. 【解析】,A,B,C,O,經(jīng)過ABC的三個頂點可以作一個圓嗎？可以作幾個圓？為什么？,經(jīng)過一個三角形各個頂點的圓叫做這個三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.,如圖：O是ABC的外接圓，ABC是O的內(nèi)接三角形，點O是ABC的外心.,外心是ABC三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形的三個頂點的距離相等.,銳角三角形的外心位于三角形內(nèi). 直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點. 鈍角三角形的外心位于三角形外.,現(xiàn)在你知道怎樣將一個如圖所示的破損

5、圓盤復(fù)原嗎？,方法: 1.在圓弧上任取三點A、B、C. 2.分別作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心. 3.以點O為圓心，OC長為半徑作圓. O即為所求.,A,B,C,O,疑問解決,1.有下列四個命題： 直徑是弦；經(jīng)過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的有 () A4個 B3個 C. 2個 D1個 2.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片 如圖所示為配到與原來大小一樣的圓形玻璃， 小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是 () A第塊 B第塊 C第塊 D第塊 3.一個三角形的外心在三角形的內(nèi)部，則這個三角形是 () A任意三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D鈍角三角形,4.（河北中考）如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧 經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（ ）,M,R,Q,A,B,C,P,A點P B點Q C點R D點M,【答案】B,A.（2，3）B.（3，2） C.（1，3）D.（3，1）,【答案】D,5.（烏魯木齊中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A.B.C的坐標(biāo)分別為（1，4），（5，4），（1，-2），則ABC的外接圓的圓心的坐標(biāo)是（ ）,1.通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？,2.確定圓的條件,不在同一直線上的三點,圓心、半徑,3. 銳角