1、物態(tài)方程（已討論）,壓強(qiáng)公式（已討論）,理想氣體,理想氣體內(nèi)能,能均分定理,最概然速率,方均根速率,2,一 自由度,單原子分子平均能量,12-5 能量均分定理 理想氣體內(nèi)能,3,剛性雙原子分子,分子平均平動動能,分子平均轉(zhuǎn)動動能,12-5 能量均分定理 理想氣體內(nèi)能,4,非剛性雙原子分子,分子平均平動動能,分子平均轉(zhuǎn)動動能,分子平均振動能量,叫約化質(zhì)量,12-5 能量均分定理 理想氣體內(nèi)能,5,自由度 分子能量中獨(dú)立的速度和坐標(biāo)的二次方項(xiàng)數(shù)目叫做分子能量自由度的數(shù)目, 簡稱自由度，用符號 表示.,自由度數(shù)目,12-5 能量均分定理 理想氣體內(nèi)能,6,剛性分子能量自由度,12-5 能量均分定理

2、理想氣體內(nèi)能,7,二 能量均分定理（玻耳茲曼假設(shè)）,氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平均能量都相等，均為 ，這就是能量按自由度均分定理 .,分子的平均能量,12-5 能量均分定理 理想氣體內(nèi)能,8,三 理想氣體的內(nèi)能,理想氣體的內(nèi)能 ：分子動能和分子內(nèi)原子間的勢能之和.,1 mol 理想氣體的內(nèi)能,理想氣體的內(nèi)能,理想氣體內(nèi)能變化,12-5 能量均分定理 理想氣體內(nèi)能,一容器內(nèi)某理想氣體的溫度為273K，密度為= 1.25 g/m3， 壓強(qiáng)為 p = 1.010-3 atm,(1) 氣體的摩爾質(zhì)量，是何種氣體？ (2) 氣體分子的平均平動動能和平均轉(zhuǎn)動動能？ (3) 單位體積內(nèi)氣體分子的

3、總平動動能？ (4) 設(shè)該氣體有0.3 mol，氣體的內(nèi)能？,例,求,由結(jié)果可知，這是N2 或CO 氣體。,(2) 平均平動動能和平均轉(zhuǎn)動動能為,(3) 單位體積內(nèi)氣體分子的總平動動能為,(4) 由氣體的內(nèi)能公式，有,11,一 測定氣體分子速率分布的實(shí)驗(yàn),金屬蒸氣,顯示屏,狹縫,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,12,分子速率分布圖,: 分子總數(shù),: 間的分子數(shù).,表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 .,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,13,分布函數(shù),分布在不同速率區(qū)間內(nèi)的相對分子數(shù)不相同 分布在給定速率區(qū)間內(nèi)的相對分子數(shù)完全確定,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,14,表示

4、速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.,表示在溫度為 的平衡狀態(tài)下，速率在 附近單位速率區(qū)間 的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 .,的物理意義：,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,15,速率在 內(nèi)的分子數(shù),速率在 區(qū)間的分子數(shù),速率位于 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比,速率在 內(nèi)的相對分子數(shù),整個曲線下的面積是歸一的,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,16,說明下列各量的物理意義：,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,17, 分布在速率 v 附近 v v + d v速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。, 單位體積內(nèi)分子速率分布在速率 v 附近 v v + d v速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。,解：, 分布在速率 v 附近

5、 v v + d v 速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,18, 分布在有限速率區(qū)間v1 v2 內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。, 分布在有限速率區(qū)間 v1 v2 內(nèi)的分子數(shù)。, 分布在 0 速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。（ 歸一化條件）, v2 的平均值。,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,19,麥?zhǔn)戏植己瘮?shù),二 麥克斯韋氣體分子速率分布定律,速率分布曲線圖,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,20,三 三種統(tǒng)計速率,（1）最概然速率,根據(jù)分布函數(shù)求得,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,21,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,22,（2

6、）平均速率,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,23,（3）方均根速率,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,24,三種速率的比較,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,25,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,27,（1）,（2）,1 已知分子數(shù) ，分子質(zhì)量 ，分布函數(shù) . 求 （1） 速率在 間的分子數(shù)；（2）速率在 間所有分子動能之和 .,解,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,28,3 如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線， 從圖上數(shù)據(jù)求出兩氣體最概然速率.,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,29,解,12-6 麥克斯韋氣體分子速率分布律,氦氣

7、的速率分布曲線如圖所示.,解,例,求,(2) 氫氣在該溫度時的最概然速率和方均根速率,(1) 試在圖上畫出同溫度下氫氣的速率分布曲線的大致情況，,(2),有N 個粒子，其速率分布函數(shù)為,(1) 作速率分布曲線并求常數(shù) a (2) 速率大于v0 和速率小于v0 的粒子數(shù),解,例,求,(1) 由歸一化條件得,(2) 因?yàn)樗俾史植记€下的面積代表一定速率區(qū)間內(nèi)的分 與總分子數(shù)的比率，所以,因此，vv0 的分子數(shù)為 ( 2N/3 ),同理 vv0 的分子數(shù)為 ( N/3 ),的分子數(shù)與總分子數(shù)的比率為,33,自由程 ： 分子兩次相鄰碰撞之間自由通過的路程 .,12-8 分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程,34,分子平均碰撞次數(shù)：單位時間內(nèi)一個分子和其它分子碰撞的平均次數(shù).,分子平均自由程：每兩次連續(xù)碰撞之間，一個分子自由運(yùn)動的平均路程.,12-8 分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程,35,(1) 分子為剛性小球 . (2) 分子有效直徑為 （分子間距平均值）. (3) 其它分子皆靜止，某分子以平均速率 相對其他分子運(yùn)動 .,12-8