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1、4.2 一元二次方程的解法（2）,回顧與思考,1.利用直接開(kāi)平方法解下列方程,(1) x2-6=0,(2) (x+3)2=5,2.能利用直接開(kāi)平方法求解的一元二次方程具有什么特征?,議一議,(1)觀察 (x+3)2=5與這個(gè)方程有什么關(guān)系？ (2)你能將方程轉(zhuǎn)化成（x+h)2=k(k 0)的形式嗎?,如何解方程: x2+6x+4=0？,磨刀不誤砍柴工,因式分解的完全平方公式,完全平方式,填一填,它們之間有什么關(guān)系?,總結(jié)歸律:,對(duì)于x2+px,再添上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,就能配出一個(gè)含未知數(shù)的一次式的完全平方式.,課本P87練習(xí)：1填空,體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法,變成了(x+h)2=k

2、 的形式,體 現(xiàn) 了 轉(zhuǎn) 化 的 數(shù) 學(xué) 思 想,把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用直接開(kāi)平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方時(shí), 等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.,注意,例1：用配方法解下列方程 (1)x2 4x 3 =0 (2)x2 3x 1=0,用配方法解一元二次方程的步驟:,移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一 半的平方,將方程左邊配成完全平方式 開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方; 求解:解一元一次方程; 定解:寫(xiě)出原方程的解.,總結(jié),課堂反饋:,(1)x2+10 x+20=0 (2)x2-x=1,(3)x2 +4x +3 =0 (4)x2 +3x =1,練習(xí)1：用配方法解下列方程 (1),(2) x +x2 =9,(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0,(4)x2+2mx=(n-m)(n+m),整體思想,2.用配方法說(shuō)明：不論k取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式k23k5的值必定大于零.,配方的過(guò)程可以用拼圖直觀地表示。,1,x,x,1,x,X+2,直觀感受配方,24,1,1,25,小結(jié)：解一元二次方程的基本思路,把原方程變?yōu)?x+h)2k的形式(其中h、k是常數(shù)）。 當(dāng)k0時(shí)，兩邊同時(shí)開(kāi)平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。 當(dāng)k0時(shí)，原方程的解又如何？,例：,拓展：,把方

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