1、第一節(jié)課是投影圓柱的投影錐在平面和立體上的投影，第二節(jié)課是投影圓柱相貫線的投影球的投影，第三節(jié)課是圓錐相貫線的相貫線，第四節(jié)課是兩個直徑相等的圓柱相貫線的繪制，第五節(jié)課是相貫線和相貫線的繪制，第三章是基本三維投影，第一節(jié)，基本三維投影1。平面三維投影，1。直三棱鏡的投影使三棱鏡的上下底面平行于H平面，正視圖的方向垂直于背面，所以背面平行于V平面。左側(cè)和右側(cè)是垂直面。上下底面在H平面上的投影為三角形，反映了上下底面的真實形狀；V平面上的后投影是矩形的，這也反映了后方的真實形狀。H平面上的左右投影會聚成一條直線，而V平面和W平面上的投影是相似的，不反映側(cè)面的真實形狀。在三角金字塔的投影中，三角金字

2、塔的底部ABC平行于H平面，正視圖的投影方向是沿著三角ABC的底部AB的高直線，所以AB垂直于W平面，SAB為側(cè)面，左右為一般的位置平面。底部ABC的水平投影反映了真實形狀，V形和W形表面的投影累積為直線；SAB的W面投影累積成一條直線，H面和V面投影相似。左側(cè)和右側(cè)的三個投影相似。在三角金字塔的投影中，三角金字塔的底部ABC平行于H平面，正視圖的投影方向是沿著三角ABC的底部AB的高直線，所以AB垂直于W平面，SAB為側(cè)面，左右為一般的位置平面。底部ABC的水平投影反映了真實形狀，V形和W形表面的投影累積為直線；SAB的W面投影累積成一條直線，H面和V面投影相似。左側(cè)和右側(cè)的三個投影相似。四

3、棱柱的投影，四棱柱是由一個垂直于高直線的平面切割而成的四邊形棱錐。上下底部平行于h平面，左右兩側(cè)垂直于v平面，前后兩側(cè)垂直于w平面。四個側(cè)邊一般都是直線。上下底面的水平投影反映真實形狀，V面和W面的投影為直線；左側(cè)和右側(cè)的V平面投影會聚成一條直線，而H平面和W平面投影相似。W平面在正面和背面的投影是一條直線，其他兩面的投影是相似的。要在四棱鏡中切割矩形槽，第一步是畫出四棱鏡的投影，然后畫出矩形槽的投影。要繪制矩形槽的投影，首先要繪制正視圖。請分析這個模型并思考以下問題：(1)矩形槽的頂視圖和左視圖應(yīng)該先畫哪個視圖？(2)繪制矩形槽的俯視圖和左視圖時，您是想從模型還是立體視圖測量尺寸？該平面與該

4、平面三維相交。(1)先畫左視圖，再畫頂視圖；(2)繪制左視圖時，不需要測量。繪制俯視圖時，凹槽底部的寬度是從左視圖測量的，而不是從立體視圖測量的。如果圓柱體的軸線垂直于H平面，俯視圖是一個圓，正視圖是一個矩形，矩形的上下兩邊是圓柱體上下底面的投影，左右兩邊是圓柱體最左邊和最右邊的素線的投影，這些素線將圓柱體分為第一半圓柱體和第二半圓柱體，第一半圓柱體是可見的，第二半圓柱體是不可見的。我們稱這兩條質(zhì)數(shù)線為圓柱體面向V平面的旋轉(zhuǎn)方向。同樣，左視圖也是矩形的，但它的左右兩邊與主視圖有不同的含義。這兩條線代表前兩條和最后兩條質(zhì)數(shù)線在圓柱體上的投影，即轉(zhuǎn)向線請考慮以下問題：(1)錐面車削輪廓線與V面、W

5、面和投影面的位置關(guān)系？(2)轉(zhuǎn)向柱面向轉(zhuǎn)向輪廓線的俯視圖和左視圖是什么？(3)知道圓錐上點M的V面投影M，如何求M的水平投影和側(cè)投影？球體的投影，球體的三個視圖都是圓，但這三個圓代表球體上三個不同方向的緯度圓，它們分別平行于三個投影平面。第二講：圓柱體1的交線。概述2。圓柱體相貫線的繪制方法及相貫線的繪制步驟：(1)圓柱體未切割時繪制三個視圖；(2)確定切面的位置，由于切面垂直于V面，所以切面在V面上的投影是一條直線，根據(jù)立體圖(或模型)確定切面在V面上的投影；(3)確定相交線的俯視圖和左視圖，相交線的俯視圖與圓柱體的俯視圖重合，投影為圓，相交線的左視圖為橢圓，先找出橢圓的長軸和短軸，然后找出

6、橢圓上的一些一般點，用曲板將它們連接成光滑曲線；(4)組織輪廓線并擦除切割的輪廓線。圓柱體交線示例根據(jù)立體圖繪制三個視圖，基本形式是圓柱體。首先，用一個側(cè)面和一個水平面切掉一個角，側(cè)面和圓柱體之間的交線為一條線段，水平面和圓柱體之間的交線為一條圓弧；然后，用兩個前平面和水平面切割矩形槽，矩形槽的側(cè)面和圓柱面之間的交線為線段，槽的底面和圓柱面之間的交線為圓弧。繪制步驟 (1)首先繪制圓柱體的投影；(2)畫一個切角投影，先畫一個正視圖，然后是頂視圖，最后是左視圖；(3)畫矩形槽的投影，先畫左視圖，再畫頂視圖，最后畫主視圖；(4)完成輪廓線并擦除切割的輪廓線。常見錯誤示例2前視圖和左視圖是已知的，頂

7、視圖是補充的。【形態(tài)分析】基本形態(tài)是圓柱體，用水平面和垂直面切掉一個角，其交點為線段，截平面為矩形，垂直面與圓柱體的交點為橢圓弧。繪制步驟 (1)首先繪制圓柱體的投影；(2)根據(jù)模型(或立體圖)，確定截頂面在主視圖上的投影，矩形截頂面的左視圖為直線，橢圓弧相貫線的左視圖為圓弧；(3)橢圓弧的俯視圖仍然是橢圓弧。如果用儀器繪圖，可以先找到交線上的特殊點(轉(zhuǎn)彎輪廓線上的點和曲線段的端點)，然后找到一些一般點，用對稱性找到對稱點，然后用曲板平滑地連接這些點；(4)完成輪廓線。第三講圓錐相交線1。圓錐交線的五種情況當截平面與圓錐頂部相交時，截平面為等腰三角形。當截面垂直于圓柱體的軸時，截面就是一個圓。

8、當截平面和圓柱體軸線之間的角度大于半錐角時，截平面為橢圓形。當截平面與圓柱體軸線之間的角度等于半錐角時，即當截平面平行于圓錐體的素線時，交線為拋物線。當截面平行于圓柱體的軸線時，相交線為雙曲線。(1)當圓錐的交線為曲線時，繪制步驟；(1)當錐體未被切割時繪制三個視圖；(2)根據(jù)模型或立體圖，確定截斷區(qū)域的投影為直線；(3)當交線的投影為曲線時，需要找到該特殊點到投影平面的投影立體輪廓線上的點和端點；(4)計算曲線上一般點的投影時，一般點在錐面上圓錐相交線示例這是一個由圓錐和圓柱組成的實體。圓錐體和圓柱體的軸線重合。圓柱體和圓錐體之間的交線是一個圓，被一個水平面和一個側(cè)面切斷。與圓柱體的交線是直

9、線和圓弧，與圓錐體的交線是雙曲線。雙曲線的水平投影反映了真實的形狀。繪制步驟 (1)在切割前繪制圓柱體和圓錐體的左視圖和俯視圖；(2)切掉一個角后，左視圖中有一條水平線；(3)切割后繪制圓柱體的俯視圖；(4)計算雙曲線上特殊點A、B、C的水平投影，用輔助平面法計算雙曲線上一般點的水平投影；(5)平滑連接雙曲線和曲板，并修改圓柱和圓錐交點的水平投影的可見性。繪圖步驟示例了解前視圖，補充頂視圖和左視圖。根據(jù)立體圖，畫出三個視圖形狀分析凹槽的邊是一個平行于圓錐軸的側(cè)平面。因此，平面和圓錐體的交線是雙曲線，側(cè)面投影反映了真實的形狀。凹槽上的R是一個水平面，垂直于圓錐體的軸線，所以R平面和圓錐體的交點是

10、一個圓弧，水平投影反映了真實的形狀，圓弧的半徑可以從前視圖中得到。繪制步驟 (1)繪制平截頭體的三個視圖；(2)繪制矩形槽的正視圖，并從模型(或透視圖)測量尺寸；(3)制作雙曲線的平面和錐面的交線平面投影和水平投影；在五個特殊點中，有兩個點用輔助平面法求解；(4)做好R面與錐面的交線圓弧的水平投影和W面的投影，注意不要錯測圓弧半徑；(5)輪廓線修整后，從正視圖可以看出，面向W面的圓錐體的車削輪廓線被一個矩形槽切斷，平截頭體的底圓也被一個圓弧切斷，所以頂視圖不再是一個完整的圓。繪圖步驟4。當一個球體被一個平面切割時，被截斷的平面總是一個圓。根據(jù)截斷平面相對于投影平面的不同位置，可以分為以下三種情

11、況：(1)截斷平面是平行于投影平面的平面：截斷平面在其平行投影平面上的投影是圓，其余兩個是投影。(2)剖面為投影面的垂直面：剖面在其垂直投影面上的投影為直線，在另外兩個投影面上的投影為橢圓；橢圓的長軸是空間圓的直徑，平行于投影平面，橢圓的短軸和長軸垂直于投影平面。(3)當截面為一般位置平面時，相交線的三個投影為橢圓，所以我們不研究這種情況。球面交線示例示例半圓頭螺釘頭部的前視圖是已知的，頂視圖和左視圖是參照透視圖補充的?！拘螤罘治觥柯葆旑^是由側(cè)平面P和水平面R切割半球形成的，矩形槽在V平面上的投影有積累。繪制步驟 (1)在切割半球之前繪制投影；(2)側(cè)平面P與球面相交的圓弧投影，先畫左視圖(R

12、1半徑)，然后畫頂視圖；(3)與水平面R和球面相交的圓弧的投影，首先畫一個俯視圖(R2半徑)，然后畫一個左視圖；(4)組織等高線，判斷能見度。繪制步驟第4講圓柱體1的交線。概述2。圓柱體相貫線的繪制。當圓柱體相交時，如果它們的軸垂直相交，它們被稱為正交。通常，當正交時，交線是具有兩個對稱平面的空間曲線。相交線在兩個圓柱體反射圓的視圖上的投影是圓和弧，相交線在兩個圓柱體不反射圓的視圖上的投影是曲線。尋找曲線的方法可以采用曲面點法。(1)首先畫出兩個圓柱體輪廓的三個視圖，并確定兩個圓柱體的相對位置；(2)找到特殊興趣點的正投影例如，對于m和n個點，可以首先確定水平投影，根據(jù)寬度相等計算側(cè)投影，最后計算前投影。(4)根據(jù)空間點的連接順序，用曲板將它們連接成光滑曲線。兩個直徑相等的圓柱體相交，如果兩個直徑相等的圓柱體彼此相交，相交的線是兩個完整的