1、2018年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共12小題，每題2分，滿分36分）1（3分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A1BC0D12（3分）如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，箭頭所指示的為主視方向，則它的俯視圖是（）ABCD3（3分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4（3分）地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約為km/h，則用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.11106B1.1105C0.11105D1.11065（3分）如圖，已知ab，1=120，2=90，則3的度數(shù)是（）A120B130C140D1506（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A5a2+3a2=8a4Ba3a4

2、=a12C（a+2b）2=a2+4b2D（ab）（ab）=b2a27（3分）十九大以來(lái)，中央把扶貧開(kāi)發(fā)工作納入“四個(gè)全面”戰(zhàn)略并著力持續(xù)推進(jìn)，據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年的某省貧困人口約484萬(wàn)，截止2017年底，全省貧困人口約210萬(wàn)，設(shè)過(guò)兩年全省貧困人口的年平均下降率為x，則下列方程正確的是（）A484（12x）=210B484x2=210C484（1x）2=210D484（1x）+484（1x）2=2108（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作垂線，與x軸交于點(diǎn)Q，直線PQ交反比例函數(shù)y=（k0）于點(diǎn)M，若PQ=4MQ，則k的值為（）A2BCD9（3分）如

3、圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖案中共有（）個(gè)黑子A37B42C73D12110（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論abc0；4a+b=0；9a+c3b；當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11（3分）如圖，河流的兩岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹(shù)，已知相鄰兩樹(shù)CD之間的距離為50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得DAN=45，然后沿河岸走了

4、130米到達(dá)B處，測(cè)得CBN=60則河流的寬度CE為（）A80B40（3）C40（3+）D4012（3分）若a使關(guān)于x的不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程+=2有正整數(shù)解，a可能是（）A3B3C5D8二、填空題（共4小題，每題3分，滿分12分）13（3分）因式分解：y34x2y= 14（3分）一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸到的不是紅球的概率為 15（3分）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b都有ab=a（ab）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5則4x=1

5、3，則x= 16（3分）正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FH，將FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分CGE時(shí)，BM=2，AE=8，則ED= 三、簡(jiǎn)答題（共7小題，17題5分，18題6分，19題7分，20題8分，21題8分，22題9分，共52分）17（5分）（）24+（3.14x）0cos6018（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+1x），其中x=219（7分）“共享單車(chē)，綠色出行”，現(xiàn)如今騎共享單車(chē)出行不但成為一種時(shí)尚，也稱為共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài)，某校九（1）班同學(xué)在街頭隨機(jī)調(diào)查了一些騎共享單車(chē)出行的市民，并將他

6、們對(duì)各種品牌單車(chē)的選擇情況繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：摩拜單車(chē)；B：ofo單車(chē)；C：HelloBike）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求出本次參與調(diào)查的市民人數(shù)；（2）將上面的條形圖補(bǔ)充完整；（3）若某區(qū)有10000名市民騎共享單車(chē)出行，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該區(qū)有多少名市民選擇騎摩托單車(chē)出行？20（8分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，某手機(jī)廠商采用先網(wǎng)絡(luò)預(yù)定，然后根據(jù)訂單量生產(chǎn)手機(jī)的方式銷(xiāo)售，2015年該廠商將推出一款新手機(jī)，根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，定價(jià)為2200元，日預(yù)訂量為20000臺(tái)，若定價(jià)每減少100元，則日預(yù)訂量增加10000臺(tái)（1）設(shè)定價(jià)減少x元，預(yù)訂量為y臺(tái)，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系

7、式；（2）若每臺(tái)手機(jī)的成本是1200元，求所獲的利潤(rùn)w（元）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)定價(jià)為多少時(shí)所獲利潤(rùn)最大；（3）若手機(jī)加工成每天最多加工50000臺(tái)，且每批手機(jī)會(huì)有5%的故障率，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明每天最多接受的預(yù)訂量為多少？按最大量接受預(yù)訂時(shí)，每臺(tái)售價(jià)多少元？21（8分）如圖，在ABC中，BA=BC，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線與O的切線AF交于點(diǎn)F（1）求證：ABC=2CAF；（2）已知AC=2，EB=4CE，求O的直徑22（9分）如圖1，在等腰RtABC中，BAC=90，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，連

8、接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF（1）求證：AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，將CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；（3）如圖3，將CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且CED在ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線段AE的長(zhǎng)23（9分）如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，3），頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P在該二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q在x軸上，若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖3，一次函數(shù)y=kx（k0）的圖象與該二次函數(shù)的

9、圖象交于O、C兩點(diǎn)，點(diǎn)T為該二次函數(shù)圖象上位于直線OC下方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)T作直線TMOC，垂足為點(diǎn)M，且M在線段OC上（不與O、C重合），過(guò)點(diǎn)T作直線TNy軸交OC于點(diǎn)N若在點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，為常數(shù)，試確定k的值2018年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每題2分，滿分36分）1（3分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A1BC0D1【分析】根據(jù)正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，0大于負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小解答即可【解答】解：101，最小的數(shù)為1，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)

10、實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2（3分）如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，箭頭所指示的為主視方向，則它的俯視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖3（3分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合

11、題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約為km/h，則用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.11106B1.1105C0.11105D1.1106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.

12、1105故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）如圖，已知ab，1=120，2=90，則3的度數(shù)是（）A120B130C140D150【分析】延長(zhǎng)1的邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出4，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，延長(zhǎng)1的邊與直線b相交，ab，4=1801=180120=60，由三角形的外角性質(zhì)，可得3=90+4=90+60=150，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相

13、鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵6（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A5a2+3a2=8a4Ba3a4=a12C（a+2b）2=a2+4b2D（ab）（ab）=b2a2【分析】按照整式的加法、整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，分別計(jì)算，再判斷【解答】解：A.5a2+3a2=8a2，故此題錯(cuò)誤；Ba3a4=a7，故此題錯(cuò)誤；C（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故此題錯(cuò)誤；D（ab）（ab）=b2a2，正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查整式的運(yùn)算，掌握各運(yùn)算法則和運(yùn)算公式是關(guān)鍵7（3分）十九大以來(lái)，中央把扶貧開(kāi)發(fā)工作納入“四個(gè)全面”戰(zhàn)略并著力持續(xù)推進(jìn)，據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年的某省貧

14、困人口約484萬(wàn)，截止2017年底，全省貧困人口約210萬(wàn)，設(shè)過(guò)兩年全省貧困人口的年平均下降率為x，則下列方程正確的是（）A484（12x）=210B484x2=210C484（1x）2=210D484（1x）+484（1x）2=210【分析】等量關(guān)系為：2015年貧困人口（1下降率）2=2017年貧困人口，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可【解答】解：設(shè)過(guò)兩年全省貧困人口的年平均下降率為x，根據(jù)題意得：484（1x）2=210，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程；得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

15、P作垂線，與x軸交于點(diǎn)Q，直線PQ交反比例函數(shù)y=（k0）于點(diǎn)M，若PQ=4MQ，則k的值為（）A2BCD【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可解決問(wèn)題；【解答】解：如圖，連接OP，OM，OM由題意；SPOQ=1，SMOQ=，k=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型9（3分）如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖案中共有（）個(gè)黑子A37B42C73D121【分析】觀察圖象得到第1、2

16、圖案中黑子有1個(gè)，第3、4圖案中黑子有1+26=13個(gè)，第5、6圖案中黑子有1+26+46=37個(gè)，據(jù)此規(guī)律可得【解答】解：第1、2圖案中黑子有1個(gè)，第3、4圖案中黑子有1+26=13個(gè)，第5、6圖案中黑子有1+26+46=37個(gè)，第7、8圖案中黑子有1+26+46+66=73個(gè)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況10（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論abc0；4a+b=0；9a+c3b；當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，其中正

17、確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】由圖象可得c0，ab0，abc0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，則有4a+b=0；觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值小于0，則9a3b+c0，即9a+c3b；由于對(duì)稱軸為直線x=2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減??；【解答】解：由圖象可得c0，x=2，ab0，abc0，故錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，b=4a，即4a+b=0，故本結(jié)論正確；當(dāng)x=3時(shí)，y0，9a3b+c0，即9a+c3b，故本結(jié)論錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線x=2，當(dāng)1x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，故本結(jié)論錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考

18、查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定，=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)11（3分）如圖，河流的兩岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹(shù)，已知相鄰兩樹(shù)CD之間的

19、距離為50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得DAN=45，然后沿河岸走了130米到達(dá)B處，測(cè)得CBN=60則河流的寬度CE為（）A80B40（3）C40（3+）D40【分析】過(guò)點(diǎn)C作CFDA交AB于點(diǎn)F，易證四邊形AFCD是平行四邊形再在直角CFE中，利用三角函數(shù)求解【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CFDA交AB于點(diǎn)FMNPQ，CFDA，四邊形AFCD是平行四邊形AF=CD=50，CFB=DAN=45，F(xiàn)E=CE，設(shè)BE=x，CBN=60，EC=x，F(xiàn)B+BE=EF，13050+x=x，解得：x=40（+1），CE=x=40（3+），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義、構(gòu)造合

20、適的直角三角形是解題的關(guān)鍵12（3分）若a使關(guān)于x的不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程+=2有正整數(shù)解，a可能是（）A3B3C5D8【分析】將不等式組整理后，由不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解確定出a的范圍，再由分式方程有正整數(shù)解確定出滿足條件a的值，進(jìn)而求出之積【解答】解：，不等式組整理得：，由不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解，得到a2，+=2，分式方程去分母得：ax+2=2x6，解得：x=，分式方程有正整數(shù)解，且x3，a=2，5，只有選項(xiàng)C符合故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共4小題，每題3分，滿分12分）13（3分

21、）因式分解：y34x2y=y（y+2x）（y2x）【分析】先提取公因式y(tǒng)，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：y34x2y，=y（y24x2），=y（y+2x）（y2x）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止14（3分）一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸到的不是紅球的概率為【分析】將黃球和綠球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得【解答】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公

22、式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)15（3分）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b都有ab=a（ab）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5則4x=13，則x=1【分析】利用題中的新定義列出所求式子，解一元一次方程即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：4（4x）+1=13，去括號(hào)得：164x+1=13，移項(xiàng)合并得：4x=4，解得：x=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義得到方程16（3分）正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FH，將FBH沿F

23、H翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分CGE時(shí)，BM=2，AE=8，則ED=4【分析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形，先證明EBG=45，利用BNM是等腰直角三角形，即可求得BN，NM的長(zhǎng)，RtABE中，依據(jù)勾股定理可得AB=12，根據(jù)AD=12，即可得到DE=128=4【解答】解：如圖，過(guò)B作BPEH于P，連接BE，交FH于N，則BPG=90，四邊形ABCD是正方形，BCD=ABC=BAD=90，AB=BC，BCD=BPG=90，GB平分CGEEGB=CGB，又BG=BG，BPGBCG，PBG=CBG，BP=BC，AB=BP，BAE=BPE=90，

24、BE=BE，RtABERtPBE（HL），ABE=PBE，EBG=EBP+GBP=ABC=45，由折疊得：BF=EF，BH=EH，F(xiàn)H垂直平分BE，BNM是等腰直角三角形，BM=2，BN=NM=2，BE=4，AE=8，RtABE中，AB=12，AD=12，DE=128=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題三、簡(jiǎn)答題（共7小題，17題5分，18題6分，19題7分，20題8分，21題8分，22題9分，共52分）17（5分）（）24+（3.14x）0co

25、s60【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=94+8+1=13【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+1x），其中x=2【分析】根據(jù)分式的除法和加法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x=2代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：（+1x）=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法19（7分）“共享單車(chē)，綠色出行”，現(xiàn)如今騎共享單車(chē)出行不但成為一種時(shí)尚，也稱為共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài)，某校九（1）班同學(xué)在街頭隨機(jī)調(diào)查了一些騎共享單車(chē)出行的市民，并將

26、他們對(duì)各種品牌單車(chē)的選擇情況繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：摩拜單車(chē)；B：ofo單車(chē)；C：HelloBike）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求出本次參與調(diào)查的市民人數(shù)；（2）將上面的條形圖補(bǔ)充完整；（3）若某區(qū)有10000名市民騎共享單車(chē)出行，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該區(qū)有多少名市民選擇騎摩托單車(chē)出行？【分析】（1）根據(jù)B品牌人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)分別乘以A、D所占百分比求出其人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A的百分比即可得【解答】解：（1）本次參與調(diào)查的市民人數(shù)8040%=200（人）；（2）A品牌人數(shù)為20030%=60（人），D品牌人數(shù)為20015%=3

27、0（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）1000030%=3000（人），答：估計(jì)該區(qū)有3000名市民選擇騎摩拜單車(chē)出行【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)20（8分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，某手機(jī)廠商采用先網(wǎng)絡(luò)預(yù)定，然后根據(jù)訂單量生產(chǎn)手機(jī)的方式銷(xiāo)售，2015年該廠商將推出一款新手機(jī)，根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，定價(jià)為2200元，日預(yù)訂量為20000臺(tái)，若定價(jià)每減少100元，則日預(yù)訂量增加10000臺(tái)（1）設(shè)定價(jià)減少x元，預(yù)訂量為y臺(tái)，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每臺(tái)手機(jī)的成本是1200元，求所獲的利潤(rùn)w（元）與x（元

28、）的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)定價(jià)為多少時(shí)所獲利潤(rùn)最大；（3）若手機(jī)加工成每天最多加工50000臺(tái)，且每批手機(jī)會(huì)有5%的故障率，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明每天最多接受的預(yù)訂量為多少？按最大量接受預(yù)訂時(shí)，每臺(tái)售價(jià)多少元？【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)預(yù)訂量，列出函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)解決定價(jià)為多少時(shí)所獲利潤(rùn)最大；（3）根據(jù)題意列式計(jì)算每天最多接受的預(yù)訂量，根據(jù)每天最多接受的預(yù)訂量列方程求出最大量接受預(yù)訂時(shí)每臺(tái)售價(jià)即可【解答】解：（1）根據(jù)題意：y=20000+10000=100x+20000；（2）設(shè)所獲的利潤(rùn)w（元），則W=（22001200x）（100x+20000）=100

29、（x400）2+；所以當(dāng)降價(jià)400元，即定價(jià)為2200400=1800元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大；（2）根據(jù)題意每天最多接受50000（10.05）=47500臺(tái)，此時(shí)47500=100x+20000，解得：x=275所以最大量接受預(yù)訂時(shí)，每臺(tái)定價(jià)2200275=1925元【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，涉及到列代數(shù)式、求函數(shù)關(guān)系式、二次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次方程應(yīng)用等知識(shí)，弄清題意，找出數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21（8分）如圖，在ABC中，BA=BC，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線與O的切線AF交于點(diǎn)F（1）求證：ABC=2CAF；（2）已知AC=2，EB=4CE，求

30、O的直徑【分析】（1）首先連接BD，由AB為直徑，可得ADB=90，又由AF是O的切線，易證得CAF=ABD然后由BA=BC，證得：ABC=2CAF；（2）首先連接AE，設(shè)CE=x，由勾股定理可得方程：（2）2=x2+（3x）2求得答案【解答】（1）證明：如圖，連接BDAB為O的直徑，ADB=90，DAB+ABD=90AF是O的切線，F(xiàn)AB=90，即DAB+CAF=90CAF=ABDBA=BC，ADB=90，ABC=2ABDABC=2CAF（2）如圖，連接AE，AEB=90，設(shè)CE=x，CE：EB=1：4，EB=4x，BA=BC=5x，AE=3x，在RtACE中，AC2=CE2+AE2，即（2

31、）2=x2+（3x）2，x=2BA=10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的性質(zhì)、三角函數(shù)以及勾股定理，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用是解答此題關(guān)鍵22（9分）如圖1，在等腰RtABC中，BAC=90，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF（1）求證：AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，將CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；（3）如圖3，將CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且CED在ABC的下方時(shí)，若AB=

32、2，CE=2，求線段AE的長(zhǎng)【分析】（1）依據(jù)AE=EF，DEC=AEF=90，即可證明AEF是等腰直角三角形；（2）連接EF，DF交BC于K，先證明EKFEDA，再證明AEF是等腰直角三角形即可得出結(jié)論；（3）當(dāng)AD=AC=AB時(shí)，四邊形ABFD是菱形，先求得EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，即可得到AE=AH+EH=4【解答】解：（1）如圖1，四邊形ABFD是平行四邊形，AB=DF，AB=AC，AC=DF，DE=EC，AE=EF，DEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，連接EF，DF交BC于K四邊形ABFD是平行四邊形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，EK=ED，ADE=180EDC=18045=135，EKF=ADE，DKC=C，DK=DC，DF=AB=AC，KF=AD，在EKF和EDA中，EKFEDA（SAS），EF=EA，KEF=AED，F(xiàn)EA=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE（3）如圖3，當(dāng)AD=AC=AB時(shí)，四邊形ABFD是菱形，設(shè)AE交CD于H，依據(jù)AD=AC，ED=EC，可得AE垂直平分CD，而CE=2，EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，AE=AH+EH=4【點(diǎn)評(píng)】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了全等三角形