1、7.8 機(jī)械能守恒定律,授課人：李慧玲,教學(xué)目標(biāo),1.知道機(jī)械能的概念,2.知道機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)化,3.知道機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用,2、動(dòng)能定理的內(nèi)容是什么？,3、重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系是什么？,1、本章學(xué)了哪幾種能，如何定義，大小如 何計(jì)算？,知識(shí)回顧,知識(shí)回顧,1. 重力勢(shì)能公式 2.重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系式？ 3.動(dòng)能定理的表達(dá)式？,動(dòng)能的公式,重力勢(shì)能,彈性勢(shì)能,勢(shì)能,動(dòng)能,機(jī)械能,探究一：機(jī)械能的概念,一、機(jī)械能,機(jī)械能是動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的統(tǒng)稱， 用符號(hào) E 表示,3.機(jī)械能是標(biāo)量，具有相對(duì)性,1.概念：,2.表達(dá)式：,h=10m,v= 10m/s,m,A,E=E

2、k+Ep =300J,探究二：機(jī)械能之間的互相轉(zhuǎn)化,極限運(yùn)動(dòng)蹦極,08奧運(yùn)蹦床冠軍何雯娜,1、重力勢(shì)能和動(dòng)能之間可以互相轉(zhuǎn)化,2、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之間可以互相轉(zhuǎn)化,3、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間可以互相 轉(zhuǎn)化,討論：請(qǐng)同學(xué)們?cè)俑髋e一實(shí)例,二、機(jī)械能之間可以互相轉(zhuǎn)化,演示實(shí)驗(yàn)一：,小球擺動(dòng)實(shí)驗(yàn),試分析： 1、小球受哪些力的作用？ 2、哪些力對(duì)小球做功？ 3、能量如何轉(zhuǎn)化？,思考：小球能否到達(dá)最高點(diǎn)？,探究三：機(jī)械能守恒定律,小球以初速度v0壓縮彈簧,接觸面光滑.,小球在壓縮過(guò)程中，動(dòng)能減小，彈簧發(fā)生形變，勢(shì)能增加此過(guò)程中只有彈簧的彈力做功，系統(tǒng)（小球和彈簧）的機(jī)械能保持不變。,思考：小球的機(jī)械能變化如

3、何？,1.內(nèi)容：,在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而 總的機(jī)械能保持不變。,條件,三、機(jī)械能守恒定律,1.動(dòng)能增加，勢(shì)能一定減小， 并且，動(dòng)能增加量等于勢(shì)能減小量。 2.動(dòng)能減小，勢(shì)能一定增加， 并且，動(dòng)能減小量等于勢(shì)能增加量。,A點(diǎn),B點(diǎn),由以上兩式得,移項(xiàng)得,結(jié)論,地面為參考面,由根據(jù)動(dòng)能定理得,由重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系得,機(jī)械能守恒定律表達(dá)式的推導(dǎo),EP=EK,E1 E2,2.機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式,2、系統(tǒng)改變的總勢(shì)能等于系統(tǒng)改變的總動(dòng)能， 即 EP=EK,3、若系統(tǒng)只有A、B兩物體，則A改變的機(jī)械能等于 B改變的機(jī)械能，即 EA= EB,1、系統(tǒng)初狀態(tài)總機(jī)

4、械能E1等于末狀態(tài)機(jī)械能E2， 即E1 E2 或,1是守恒觀點(diǎn)， 要注意零勢(shì)面選取,2和3是轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)， 要關(guān)注初、末狀態(tài)動(dòng)能 和勢(shì)能的變化量,3、機(jī)械能守恒定律成立條件的理解,(1)系統(tǒng)內(nèi)，只有重力和彈簧彈力做功.（除重力和彈簧彈力以外的力不做功或做功的代數(shù)和為零）,(2)系統(tǒng)內(nèi)，只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,并且轉(zhuǎn)化量相等,從A向o擺動(dòng)的擺球,只受重力作用只有重力做功,受重力和其他力只有重力做功,受重力和其他作用力，重力做功外，其他作用力做功的代數(shù)和為零,只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒,舉例：,4判斷機(jī)械能是否守恒的方法 (1)用做功（守恒的條件判定）來(lái)判斷：分析物體或物體受力情況(包括內(nèi)

5、力和外力)，明確各力做功的情況，若對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒(méi)有其他力做功或其它力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。,(2)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判定：若物體系中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其它形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。,(3)對(duì)一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問(wèn)題，除非題目特別說(shuō)明，機(jī)械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過(guò)程機(jī)械能也不守恒。,例1. 下列幾個(gè)物理過(guò)程中,機(jī)械能一定守恒的是(不計(jì)空氣阻力) ( ) A.物體沿光滑曲面自由下滑的過(guò)程 B.鐵球在水中下沉的過(guò)程 C.在拉力作用下,物體沿斜面勻速上滑的過(guò)程 D.將物體豎直向上拋出,物體上升的過(guò)程,A D,例2：在下列實(shí)例中

6、運(yùn)動(dòng)的物體，不計(jì)空氣阻力， 機(jī)械能不守恒的是：,A、起重機(jī)吊起物體勻速上升； B、物體做平拋運(yùn)動(dòng)； C、圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； D、一個(gè)輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一重物，重物在豎直方向上做上下振動(dòng)（以物體和彈簧為研究對(duì)象）。,A,例3： 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） （A）物體的機(jī)械能守恒時(shí)，一定只受到重力和 彈力的作用 （B）物體處于平衡狀態(tài)時(shí)機(jī)械能一定守恒 （C）在重力勢(shì)能和動(dòng)能的轉(zhuǎn)化中，物體除受重 力外還受其他力時(shí)，其機(jī)械能可以守恒 （D）物體重力勢(shì)能和動(dòng)能之和增大時(shí)，必定是 有重力以外的力對(duì)它做了功,A B,練習(xí):除1外都不計(jì)空氣阻力，哪些情況機(jī)械能是守恒的？,鞏固練習(xí),一、機(jī)械

7、能：物體的動(dòng)能和勢(shì)能之和稱為物體 的機(jī)械能。 ,二、物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。,三、機(jī)械能守恒定律 在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。,1、守恒條件：a、只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力 不做功（或其它力合力所做功為零） b、只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化。,2、表達(dá)式： E= E2 或 EK+EP= EK2+EP2 或 Ek= Ep（動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少）,四、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,課 堂 小 結(jié),四、機(jī)械能守恒定律解題的應(yīng)用,1、優(yōu)點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間，只需考慮運(yùn)動(dòng)的始末狀態(tài)，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)之間過(guò)程的

8、細(xì)節(jié)，用它來(lái)處理問(wèn)題要比牛頓定律方便。因此一些難以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的問(wèn)題，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律則易于解決。,(1) 選取研究對(duì)象(物體或系統(tǒng)),(2)對(duì)研究對(duì)象受力分析，判斷機(jī)械能是否守恒。,(3)恰當(dāng)選取參考平面，確定研究對(duì)象初狀態(tài)和末狀態(tài)的機(jī)械能。,(4)利用機(jī)械能守恒定律列方程，求解。,2、機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟,例題2.如圖：在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到達(dá)B點(diǎn)的速度大小。,守恒式求解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其從A到B的過(guò)程中，只重力做功，故機(jī)械能守恒：,以B點(diǎn)所在平面為參考平面，,由機(jī)械能守恒定律得：,例題2.如圖：在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)

9、，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到達(dá)B點(diǎn)的速度大小。,轉(zhuǎn)化式求解：小球從A到B的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量 Ep減Ek增 得：,一、機(jī)械能：物體的動(dòng)能和勢(shì)能之和稱為物體 的機(jī)械能。 ,二、物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。,三、機(jī)械能守恒定律 在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。,1、守恒條件：a、只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力 不做功（或其它力合力所做功為零） b、只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化。,2、表達(dá)式： E= E2 或 EK+EP= EK2+EP2 或 Ek= Ep（動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少）,四、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,課 堂 小 結(jié),課后習(xí)題 51頁(yè)（14）題做在作業(yè)本上,課后作業(yè),A,O,G,F,C,L,Lcos,把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺。擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，最大偏角為。小球運(yùn)動(dòng)到最底位置時(shí)的速度是多大？,【例】,鞏固練習(xí),解： 以最低點(diǎn)為零勢(shì)能面,最低點(diǎn)的O機(jī)械能為,最高點(diǎn)的A機(jī)械能為,只有重力做功，機(jī)械能守恒，得：,跳水運(yùn)動(dòng)員從10 m高的跳臺(tái)上跳下，在運(yùn)動(dòng)員下落的過(guò)程中( ) A運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加 B運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能減少，重力勢(shì)能減少 C運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增加 D運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少,D,鞏固練習(xí),練習(xí):除1外