1、第6章 齒輪傳動設(shè)計,6.1 齒輪傳動的應(yīng)用與類型, 6.2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒廓, 6.3漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪, 6.4漸開線齒廓的切削加工和變位齒輪, 6.5漸開線斜齒圓柱齒輪傳動, 6.6 蝸桿蝸輪傳動,6.1 齒輪傳動的應(yīng)用與類型,通過齒廓嚙合可實(shí)現(xiàn)空間任意兩軸間平行、相交或交錯軸間的運(yùn)動及力傳遞,特點(diǎn)： 制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高； 能保證恒定的傳動比，能傳遞任意夾角兩軸間的運(yùn)動； 傳動動力大，效率高； 壽命長，工作平穩(wěn)，可靠性高； 不宜作軸間距離過大的傳動。,1.齒輪傳動的應(yīng)用與特點(diǎn),優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn),應(yīng)用,主要實(shí)現(xiàn)平行、相交或交錯軸間的傳動； 允許圓周速度 300

2、m/s； 可傳遞功率 105 KW； 直徑范圍：1 mm150 m；,齒輪傳動,平面齒輪傳動,空間齒輪傳動,直齒圓柱齒輪傳動,斜齒圓柱齒輪傳動,傳遞相交運(yùn)動,傳遞交錯軸運(yùn)動,內(nèi)嚙合,外嚙合,齒輪齒條,內(nèi)嚙合,外嚙合,齒輪齒條,直齒,斜齒,交錯軸斜齒輪傳動,蝸桿渦輪,準(zhǔn)雙曲面齒輪,曲線齒,人字齒齒輪運(yùn)動,2.齒輪傳動的類型,1）平行軸間的傳動,2）相交軸間傳動,3）交錯軸間傳動,6.2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒廓,一對齒輪在任意位置時的傳動比，都與其連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比。這一規(guī)律稱為齒廓嚙合基本定律。,6-2-1,齒廓接觸點(diǎn)的公法線與連心線交于定點(diǎn)稱為兩

3、輪的嚙合節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，速比恒定。 節(jié)圓：由節(jié)點(diǎn)決定的圓 共軛齒廓：凡滿足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對齒廓,1齒廓嚙合基本定律,6-2-1,兩齒輪作變傳動比傳動，節(jié)點(diǎn)就不再是一個定點(diǎn)，而應(yīng)是按傳動比的變化規(guī)律在連心線上移動的。此時節(jié)點(diǎn)在兩輪運(yùn)動平面上的軌跡不再是圓，而是非圓曲線，稱為節(jié)線。,兩齒輪作定傳動比傳動，兩齒輪齒廓必須滿足：無論兩輪齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線必須與其連心線相交于一定點(diǎn)。 這時節(jié)點(diǎn)為一定點(diǎn)，且在兩輪的運(yùn)動平面上的軌跡是兩個圓，稱為節(jié)圓。由于節(jié)點(diǎn)處兩輪的線速度相等，故兩齒輪的嚙合傳動可視為兩輪的節(jié)圓作純滾動。,2漸開線齒廓,6-2-2,設(shè)K為齒廓嚙合點(diǎn),直

4、線BK沿半徑為rb的圓作純滾動時,直線上任意一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓,rb基圓半徑； BK漸開線發(fā)生線 K漸開線上K點(diǎn)的展角,6-2-2,特性： 1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的圓弧長Bk=AB?。?2）漸開線上任意點(diǎn)的法線恒切于其基圓； 3）漸開線愈接近基圓部分，其曲率半徑愈??；在基圓上其曲率半徑為零，離基圓越遠(yuǎn)，其曲率半徑越大，漸開線越平直 。 4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。 直線是漸開線的一種特例。 5）基圓以內(nèi)無漸開線。,3漸開線齒廓的嚙合特性,1）嚙合線為定直線,兩齒廓公法線N1N2 兩基圓的內(nèi)公切線N1N2 嚙合點(diǎn)K的軌跡線嚙合線N1N2

5、,6-2-3,2）能實(shí)現(xiàn)定傳動比,3）中心距可分；,4）嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角。,嚙合角：嚙合線與節(jié)圓公切線之間所夾的銳角,1 齒廓嚙合基本定律，節(jié)點(diǎn)，節(jié)圓,2 漸開線特性,3 漸開線齒廓的嚙合特性,思考題,6.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪,1漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱及符號,6-3-1,可見兩個： 齒頂圓、齒根圓；不可見兩個：基圓、分度圓,2漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù),6-3-2,齒數(shù)：在齒輪整個圓周上輪齒的數(shù)。Z 模數(shù)：齒輪的分度圓的直徑d可由其周長zp確定為d=zp/。為了便 于設(shè)計，計算，制造和檢驗(yàn)，令p/=m，m稱為齒輪的模數(shù)。m, 單位毫米mm，則d=zm，模數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。它是決

6、定齒輪大小的主要參數(shù)。 壓力角：通常所說的齒輪壓力角是指在分度圓上的壓力角，規(guī)定其標(biāo)準(zhǔn)值為=20. 但在某些場合也有其他值的情況，它是決定齒輪齒廓形狀的主要尺寸參數(shù)。 齒頂高系數(shù) ：為用模數(shù)表示齒輪齒頂高尺寸所引入的系數(shù)， ha*，其標(biāo)準(zhǔn)值為1. 頂隙系數(shù) ：為用模數(shù)表示齒輪的頂隙尺所引入的系數(shù)， c*，其標(biāo)準(zhǔn)值為0.25.,對于短齒輪ha*，其標(biāo)準(zhǔn)值為0.8，c*，其標(biāo)準(zhǔn)值為0.3,漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪 滿足： 1）基本參數(shù)m，ha*，c*取標(biāo)準(zhǔn)值； 2）分度圓齒厚s與齒槽寬e相等e=s=p/2=m/2； 3）具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高,6-3-2,3漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸,6-3

7、-3,齒條 1）基線、分度線、齒頂線等為互相平行的直線； 2）漸開線齒廓成為直線齒廓，齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等，它等于齒輪分度圓壓力角，等于齒形角齒條直線齒廓的傾斜角； 3）與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬e的直線稱為中線分度線，它是計算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。,4漸開線標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)齒輪和齒條,內(nèi)齒輪： 1）齒廓是內(nèi)凹的； 2）齒根圓大于齒頂圓；齒根圓比分度圓大，齒頂圓比分度圓小，但為使內(nèi)齒輪齒頂?shù)娜繛闈u開線齒頂圓大于基圓，rarrf，rbra； 3）齒厚相當(dāng)于外齒輪的槽寬，槽寬相當(dāng)于外齒輪的齒厚。,6-3-3,1）正確嚙合的條件,兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等將相鄰兩輪齒同側(cè)齒廓間在法線方向上的距離稱為法向齒距

8、,即,6-3-4,5漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪外嚙合傳動，在確定其中心距時，應(yīng)滿足以下兩點(diǎn)要求：側(cè)隙為零；頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。 按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時，稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝。此時兩輪分度圓分別與節(jié)圓重合。,嚙合角等于分度圓壓力角,6-3-5,2）無側(cè)隙嚙合條件,標(biāo)準(zhǔn)中心距,6-3-5,非標(biāo)準(zhǔn)安裝時，兩齒輪分度圓不再相切； 安裝中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距，兩輪的節(jié)圓分別大于分度圓，傳動的嚙合角大于齒輪的分度圓壓力角，由于一個齒輪節(jié)圓的齒槽寬大于另一個齒輪節(jié)圓的齒厚，存在齒側(cè)間隙，頂隙大于標(biāo)準(zhǔn)頂隙。 安裝中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距，不能安裝,齒輪與齒條傳動 由于齒條的直線齒廓具有恒定壓力角，不論兩者是否標(biāo)準(zhǔn)

9、安裝，齒輪的節(jié)圓恒與分度圓重合，其嚙合角恒等于齒輪的分度圓壓力角。 標(biāo)準(zhǔn)安裝，齒條的節(jié)線與中線重合，具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙； 非標(biāo)準(zhǔn)安裝，齒條的節(jié)線與其分度（中）線將不再重合，頂隙大于標(biāo)準(zhǔn)頂隙，存在齒側(cè)間隙。,標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)嚙合齒輪傳動 安裝中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距，嚙合角小于分度圓壓力角頂隙增大且存在齒側(cè)間隙。,6-3-5,6-3-6,嚙合過程：從動輪的齒頂與主動輪的齒根在B2進(jìn)入嚙合，主動輪的齒頂與從動輪的齒根在B1退出嚙合。 B1B2線段嚙合點(diǎn)實(shí)際所走過的軌跡，特稱為實(shí)際嚙合線段。 N1N2理論上可能達(dá)到的最長嚙合線段，特稱為理論嚙合線。N1，N2稱為嚙合極限點(diǎn),3）連續(xù)傳動條件,連續(xù)傳動條件 實(shí)際嚙合線段應(yīng)

10、大于或至少等于輪齒的法向齒距,齒輪傳動的重合度為實(shí)際嚙合線長度與法向齒距之比,6-3-6,重合度計算,重合度的意義：重合度與模數(shù)無關(guān)，隨著齒數(shù)的增多而加大，還隨嚙合角的減小和齒頂高系數(shù)的增加而增加。 齒輪傳動的重合度除了用來衡量齒輪連續(xù)傳動的條件外，重合度的大小，實(shí)際上代表了同時參與嚙合的齒輪對數(shù)的平均值。增大齒輪傳動的重合度，意味著同時參與嚙合的輪齒對數(shù)愈多，這對于提高齒輪傳動的平穩(wěn)性，提高承載能力都有著重要意義。它是衡量齒輪傳動性能的重要指標(biāo)之一。,6-3-6,6.4 漸開線齒廓的切削加工和變位齒輪,漸開線齒輪加工：鑄造法、沖壓法、熱軋法、切削加工法等等。 切削加工中按原理來分類，有仿形法

11、和范成法,仿形法：先將刀具制成被加工齒輪的齒槽形狀，然后在輪坯上逐個切削齒槽，可在普通銑床上用盤狀銑刀進(jìn)行加工,6-4-1,1范成法切制齒輪的原理,范成加工原理和方法 利用一對齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動時，兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理來加工齒輪。,齒輪插刀 范成運(yùn)動 切削運(yùn)動 進(jìn)給運(yùn)動 讓刀運(yùn)動,齒條插刀優(yōu)點(diǎn)：用一把插刀可以加工出 m、相同而齒數(shù)不同的各種齒輪(包括內(nèi)齒輪)。缺點(diǎn)：切削不連續(xù)，生產(chǎn)效率較低。,6-4-1,滾齒法加工,優(yōu)點(diǎn)：用一把滾刀可以加工出 m、相同而齒數(shù)不同的各種齒輪，切削連續(xù)，生產(chǎn)效率高。缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪。,將滾刀向輪坯端面投影，形狀是齒條。其轉(zhuǎn)動一方面產(chǎn)生切削運(yùn)動，另一方面

12、產(chǎn)生范成運(yùn)動，即在輪坯端面上，刀具與輪坯的相對運(yùn)動相當(dāng)于齒條與齒輪的嚙合傳動。單頭滾刀每轉(zhuǎn)動一周，相當(dāng)于齒條插刀移過一個齒距。要切出輪齒的完整齒寬，滾刀在轉(zhuǎn)動時還需沿輪坯軸方向做徑向移動。,6-4-1,用范成法加工齒輪，有時刀具的頂部會切入被加工齒輪的根部，且將輪齒根部的一段漸開線切掉，這種現(xiàn)象稱為齒輪的根切現(xiàn)象 。當(dāng)?shù)毒叩凝X頂線超過嚙合極限點(diǎn)N，被切齒輪將產(chǎn)生根切。基圓越小，越易發(fā)生根切現(xiàn)象。,根切的危害：齒根強(qiáng)度削弱；重合度減小。,6-4-1,2根切現(xiàn)象及不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù),最小根切齒數(shù),避免產(chǎn)生根切 對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪增大被加工齒輪的齒數(shù)z17 變位刀具相對輪坯中心沿徑向外移，也稱徑向變位。

13、正變位刀具遠(yuǎn)離工件中心,6-4-1,3漸開線變位齒輪傳動簡介,通過正變位能減少齒輪無根切的最小齒數(shù)，使齒輪傳動的結(jié)構(gòu)更加緊湊,最小變位系數(shù),最小根切齒數(shù),6-4-1,變位齒輪特點(diǎn) 當(dāng)齒數(shù)，模數(shù)和壓力角一定時，變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比： 1）齒廓均為由同一基圓所生成的漸開線，但分別對應(yīng)不同線段； 2）分度圓及基圓尺寸均相同，但齒頂圓和齒根圓則不相同； 3）齒距均相同，但齒厚及齒槽寬則不相同；齒頂高及齒根高也不相同。,對于正變位齒輪，齒頂變尖（易磨損），增高，齒根變厚，降低，分度圓上的齒厚增大，齒槽寬減小，齒輪承載能力提高。 對于負(fù)變位，齒頂變寬，降低，齒根變薄增高，分度圓上的齒厚減小，齒槽寬增大，

14、齒輪承載能力降低，且齒根部因曲率變大而易磨損。,在齒輪傳動中，一般對小齒輪進(jìn)行正變位，提高承載力防止發(fā)生根切。,1 齒輪尺寸計算中五個基本參數(shù),2 正確嚙合的條件,3 連續(xù)傳動條件,思考題,重合度的意義,5最小根切齒數(shù),N嚙合線與齒輪基圓的切點(diǎn)，嚙合線方位角確定后，N位置決定于基圓半徑rb的大小。,6變?yōu)榧庸さ凝X輪基本參數(shù) 有無變化,6.5 漸開線斜齒圓柱齒輪傳動,1漸開線斜齒圓柱齒輪的齒面和基本參數(shù),1)齒面的形成：發(fā)生面沿基圓柱純滾動時，發(fā)生面上一條與軸線不平行的斜直線，在空間的軌跡面即為斜齒圓柱齒輪的齒廓曲面。,特點(diǎn)：垂直齒輪軸線的任一剖面同齒廓曲面的交線為漸開線。齒廓曲面為漸開螺旋面。

15、KK與基圓柱母線的夾角，為基圓柱上的螺旋角。,6-5-1,6.5 漸開線斜齒圓柱齒輪傳動,端面參數(shù)：齒輪的一般幾何尺寸測量、計算要在端面進(jìn)行，加下標(biāo)t。 法、端面參數(shù)之間進(jìn)行換算是斜齒輪計算的特點(diǎn)。,2)基本參數(shù),法面參數(shù)：刀具的選擇及齒輪強(qiáng)度設(shè)計在法面內(nèi)進(jìn)行，規(guī)定在垂直于螺旋線方向（法面）的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，加下標(biāo)n。,6-5-1,(2)齒距和模數(shù),(1)螺旋角：定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 ，反映了輪齒相對于齒輪軸線的扭斜程度。,6-5-1,(3)壓力角,(4)齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù),6-5-1,2當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù) 一個與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪的齒形，這個設(shè)想的直齒輪稱為斜齒輪的

16、當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。,當(dāng)量齒數(shù)可用于斜齒輪的刀具選擇，強(qiáng)度設(shè)計，選取變位系數(shù)，測量齒厚，計算其最小無根切齒數(shù)。,當(dāng)量齒輪的模數(shù)和壓力角取斜齒輪法面的模數(shù)和壓力角值，則當(dāng)量齒輪的齒形與斜齒輪的法面齒形相近。,6-5-2,3平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件和幾何尺寸,1)平行軸斜齒輪的嚙合傳動,正確嚙合條件： 兩輪的螺旋角應(yīng)大小相等，方向相反（外嚙合）或相同（內(nèi)嚙合）， 兩輪的法面模數(shù)及法面壓力角分別相等， 或端面模數(shù)及端面壓力角分別相等。,6-5-3,連續(xù)傳動,斜齒輪傳動的重合度比直齒輪傳動多了一部分軸向重合度，而且它隨著其齒輪的寬度B和螺旋角增大而增大。故斜齒輪傳動可獲得很大重

17、合度。,6-5-3,端面重合度,軸向重合度,2）平行軸斜齒輪傳動的幾何尺寸,斜齒輪按端面參數(shù)計算的分度圓直徑為,標(biāo)準(zhǔn)中心距,平行軸斜齒輪傳動特點(diǎn) 傳動平穩(wěn)，低噪音，齒廓誤差敏感度低； 重合度大，承載能力強(qiáng)； 最小無根切齒數(shù)少，結(jié)構(gòu)緊湊； 制造成本與直齒輪相當(dāng)； 可由螺旋角的大小適當(dāng)調(diào)整中心距； 存在一定的軸向力。 被廣泛應(yīng)用于高速，重載機(jī)械中。 一般取=8-15，人字齒25-40,6.6 蝸桿蝸輪傳動,蝸桿傳動的主要特點(diǎn)是： 1）傳動平穩(wěn)，振動，沖擊和噪聲均較小。蝸輪與蝸桿是線接觸，輪齒的交替嚙合過程為逐漸進(jìn)入與退出。 2）能以單級傳動獲得較大的傳動比，結(jié)構(gòu)緊湊。蝸桿的齒數(shù)少，蝸輪的齒數(shù)很多。

18、 3）輪齒間的相對滑動速度大傳動效率較低，需用減磨耐磨的材料制造蝸輪，成本高。 4）當(dāng)蝸輪導(dǎo)程角小于嚙合當(dāng)量摩擦角時，機(jī)構(gòu)反行程具有自鎖性。 5）蝸桿軸向力大齒數(shù)少，螺旋角大 。,1蝸輪蝸桿傳動的特點(diǎn)和類型,蝸桿傳動是用來傳遞空間交錯軸之間的運(yùn)動和動力的。最常用的是兩交錯角為90的減速傳動，以蝸桿為原動件。其反行程不自鎖時，也可以蝸輪為原動件作增速運(yùn)動。,6-6-1,類型 圓柱蝸桿 蝸桿是圓柱形的，它是常用的一類蝸桿傳動，其蝸桿又有三種型式。 阿基米德圓柱蝸桿，其蝸桿端面齒形為阿基米德螺線 漸開線圓柱蝸桿，其端面齒形為漸開線。 圓弧齒圓柱蝸桿，其端面齒形為凹圓弧。 錐蝸桿傳動,6-6-1,2蝸桿蝸輪的主要參數(shù)和幾何尺寸 定義過蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的截面為中間平面。在中間平面內(nèi)，相當(dāng)于齒輪與齒條的嚙合傳動。 正確嚙合條件 主平面內(nèi)：m、為標(biāo)準(zhǔn)值 1）蝸桿的端面模數(shù)mt2和端面壓力角t2應(yīng)分別等于蝸