工程力學(xué)1—靜力學(xué)的基本概念和公理_第1頁
工程力學(xué)1—靜力學(xué)的基本概念和公理_第2頁
工程力學(xué)1—靜力學(xué)的基本概念和公理_第3頁
工程力學(xué)1—靜力學(xué)的基本概念和公理_第4頁
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1、靜力學(xué),第一靜力學(xué)靜力學(xué)研究物體的力計(jì)作用下的平衡規(guī)律。平衡物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。這包括整地和均勻直線運(yùn)動(dòng)。力是作用于物體的幾種力。力的作用力線分布:平面力計(jì)和空間力計(jì);力的作用力線關(guān)系:交換力系統(tǒng)、平行力系統(tǒng)和隨機(jī)力系統(tǒng)。靜力學(xué)導(dǎo)論,如果兩個(gè)力對(duì)同一個(gè)物體施加相同的效果,將一個(gè)力系統(tǒng)替換為另一個(gè)等效的力系統(tǒng),而不是力系統(tǒng)的等效。用簡(jiǎn)單的力系統(tǒng)等價(jià)替換復(fù)雜的力系統(tǒng)的過程力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化。如果力系統(tǒng)可以用作力等效替換,則力稱為合力。力系統(tǒng)的各種力稱為分力。作用于物體的力計(jì)使物體保持平衡時(shí),這個(gè)力計(jì)稱為平衡力計(jì)。此時(shí)力系統(tǒng)滿足的條件稱為平衡條件。靜態(tài)力學(xué)研究的基本問題:力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化;力系統(tǒng)的平衡條件及其

2、應(yīng)用。靜力學(xué)簡(jiǎn)介、靜力學(xué)模型靜力學(xué)鞏俐約束和約束反作用力點(diǎn)矩對(duì)軸向力矩力分析和力、第一章靜力學(xué)的基本概念和物體力分析、(2)力的合理抽象和簡(jiǎn)化模型是指實(shí)際物體和實(shí)際問題的合理抽象和簡(jiǎn)化。靜力學(xué)模型包括1.1靜力學(xué)模型、(1)物體的合理抽象和簡(jiǎn)化三個(gè)方面。(3)接觸和連接的合理抽象和簡(jiǎn)化。剛體是理想的動(dòng)力學(xué)模型。靜力學(xué)研究的動(dòng)力學(xué)模型是剛體和剛體系統(tǒng),因此靜力學(xué)也稱為剛體靜力學(xué)。1 .剛體的概念,1.1靜力學(xué)模型,剛體是指這種物體,在力的作用下,其內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)之間的距離總是不變的。當(dāng)分布力作用的區(qū)域很小時(shí),將分布力簡(jiǎn)化為作用于一個(gè)點(diǎn)的合力,稱為集中力。2 .集中力和分布力,1.1靜力學(xué)模型,物體的力

3、一般通過物體之間的直接或間接接觸來實(shí)現(xiàn),接觸處受到的力具有一定的面積分布力。力是物體之間的相互機(jī)械作用。這種作用的效果是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),同時(shí)改變物體的形狀。力改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效果稱為力的外部效果或運(yùn)動(dòng)效果。力改變物體形狀的效果稱為力的內(nèi)部效果或變形效果。力的概念,1,力的大小。表示物體之間相互機(jī)械相互作用的強(qiáng)弱程度。單位:牛頓(n)或千牛頓(kN)。2、力的方向。表示力的作用力線指向空間的方向和方向。3、力的作用點(diǎn)。指示力作用的位置。以上稱為力量的三個(gè)因素。決定力的作用效果的因素,2 .力的概念,力可以用矢量表示。向量的強(qiáng)度表示具有特定比例尺的力的大小,如圖所示。向量的方向和方向指向表示

4、力的方向。向量的起點(diǎn)(或終點(diǎn))表示力的作用點(diǎn)。2 .力的概念,力的向量表示,F(xiàn),F(xiàn)x,F(xiàn)y,x,y,I,j,O,2。力的概念直角軸上的力投影,2 .力的概念,2。力的概念、滑動(dòng)向量和位置向量、變形體(P位置向量)、f、f、剛體(f滑動(dòng)向量)、1鞏俐1力的平行合力的作用點(diǎn)也在此點(diǎn)上,合力的大小和方向由這兩個(gè)力組成的平行四邊形的對(duì)角線決定?;蚝狭κ噶渴沁@兩個(gè)力矢量的幾何和,即,1.2靜態(tài)鞏俐,作用于剛體的兩個(gè)力,平衡剛體所需的條件和充分條件是這兩個(gè)力大小相同,方向相反,沿同一直線。這個(gè)公理提供了最簡(jiǎn)單的平衡力系統(tǒng)之一。對(duì)于剛體,此條件足夠,但對(duì)于變形體,這只是先決條件,不是充分條件。僅受兩個(gè)力平衡

5、的零部件稱為歷史零部件。,2鞏俐2歷史平衡公理,1.2靜態(tài)力學(xué)公理,在作用于剛體的已知力系統(tǒng)中添加或刪除任意平衡力系統(tǒng)不會(huì)改變?cè)ο到y(tǒng)對(duì)剛體的影響。公理是力量體系簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ)。3鞏俐3加減平衡力界公理,1.2靜態(tài)力學(xué)公理,作用于剛體的力可以沿著工作線任意移動(dòng),而不會(huì)改變力對(duì)剛體的作用。作用于剛體的力的三個(gè)元素是大小、方向和作用力線。作用于剛體的力是滑動(dòng)向量。4估計(jì)的1力的導(dǎo)電原理,=,=,=,=,1.2靜力學(xué)鞏俐,作用于剛體的三個(gè)相互平衡的力,其中兩個(gè)力的作用力線相交于一點(diǎn),這三個(gè)力必須在同一個(gè)平面內(nèi),第三個(gè)力的作用力線通過交點(diǎn)。說明三個(gè)非平行力的平衡所需的條件,即三個(gè)力的平衡必須相交。三力

6、交流不一定是平衡的。5推斷2-3力平衡交集定理,1.2正動(dòng)力學(xué)鞏俐,兩個(gè)物體之間相互作用的作用力和反作用力總是同時(shí)存在,大小相同,方向相反,沿同一直線分別作用于這兩個(gè)物體。這是進(jìn)行力分析必須遵循的原則。6鞏俐4作用和反作用公理,1.2靜力學(xué)鞏俐,變形體在已知力的作用下平衡,如果把這個(gè)物體變成剛體,平衡狀態(tài)不變。它建立了剛體力學(xué)和變形體能學(xué)的關(guān)系。7鞏俐5強(qiáng)化原理,1.2靜力學(xué)鞏俐,自由體位移不受限制的物體。不是自由體的位移有限,不能任意移動(dòng)的物體。約束對(duì)某些位移(而不是自由體)起限制作用的周圍物體。約束作用于鄭智薰自由體的力。(簡(jiǎn)稱:約束力或反力),除了約束力以外,在非流體中接受的所有物體的運(yùn)

7、動(dòng)或運(yùn)動(dòng)的促進(jìn)力稱為主力。1.3約束和約束反作用力,約束反作用力通過限制與物體的接觸來阻止物體運(yùn)動(dòng)。因此,它的作用點(diǎn)在徐璐接觸的地方。其方向必須與此約束可能干擾的位移方向相反。1.3.1約束反作用力的確定,約束是指沿接觸面共法線方向的物體。、1.3.2平滑接觸曲面約束,F(xiàn)N、法線、切線、FN、約束反作用力被拉動(dòng),作用力線沿著平滑電纜偏離物體。由1.3.3軟繩、鏈或卷尺組成的約束,1.3.4軟鉸鏈約束,(1)向心軸承(徑向軸承),1.3.4軟鉸鏈約束,(2)圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支撐,F(xiàn)x,F(xiàn)y,圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支撐,固定鉸鏈軸承,fr,F(xiàn)X,fy,(1)滾動(dòng)軸承,1.3.5其他約束,F(xiàn)N,(2)

8、球鉸鏈,fby此過程稱為力分析。分離體解除對(duì)研究對(duì)象的約束,與周圍物體分離,繪制弱圖。努力用力矢量表示分離體接收的主動(dòng)力和約束反作用力從分離體獲得的圖形。1.5物體的力分析和力,解除約束的原理:受約束的物體在部分主動(dòng)力的作用下平衡,解除部分或全部約束,用相應(yīng)的約束反作用力代替,物體的平衡不受影響。1、確定研究對(duì)象,去除分離體;2.首先畫主動(dòng)力,明確研究對(duì)象受到的周圍的約束,進(jìn)一步明確約束類型,用什么約束來畫什么約束反力。3.必要時(shí),必須以歷史平衡共線、三力平衡交叉等條件確定某些反作用力的指向或作用力線的方向。注:(1)只努力畫研究對(duì)象的略圖和接受的所有力量。(2)所有繪畫的力量都要有根據(jù),不多

9、不少。(3)不要畫錯(cuò)誤的力的方向。反作用力必須符合約束的性質(zhì),物體之間的相互約束力必須符合作用和反作用公理。力分析階段,圖示軋機(jī)輥的力。,B,A,P,F(xiàn),F(xiàn)A,F(xiàn)B,示例1,繪制AD,BC(不計(jì)算條形的自重)的力,如圖所示。、示例2、fay、fax、fc、P、fa、FB、fc、f1、F2請(qǐng)分別繪制管道O、水平桿AB、斜線BC和總力圖。示例5,將解決方案:(1)管道o作為研究對(duì)象。o,(2)把斜線BC作為研究對(duì)象。c、b、RC、Rb、a、范例8點(diǎn)問題(忽略摩擦),范例9接腳問題。AB、BC桿、銷C、交流桿和銷C,請(qǐng)分別繪制總力圖。解決方案:a、c、fa、FCA、b、c、FB、fcb、c、f、因此

10、,對(duì)于力所受的所有力,必須能夠明確指出施加了哪些力。1,不要遺漏圖畫力,約束反力的方向必須根據(jù)約束類型嚴(yán)格繪制,根據(jù)直觀或主動(dòng)的方向簡(jiǎn)單推斷渡邊杏。分析兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力時(shí),一旦確定了作用力的方向,反作用力的方向就必須相反,注意不要畫錯(cuò)箭頭的方向。3,不要畫錯(cuò)誤的力的方向,4,不能再被力所約束。也就是說,受力者必須畫在分離體上。可能屬于一種力、外力或內(nèi)力,也可能取決于研究對(duì)象。當(dāng)物體系統(tǒng)分解分析時(shí),原系統(tǒng)的一些內(nèi)力成為新研究對(duì)象的外力。設(shè)置了一個(gè)位置的約束反作用力的方向后,必須與整個(gè)、部分或個(gè)別物體的作用力相匹配。、5、合力不畫內(nèi)力,只畫外力。6,同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的力量必須與整體局部一致,徐璐協(xié)調(diào),徐璐矛盾渡邊

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