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1、三角形中內(nèi)、外角的有關(guān)計(jì)算,計(jì)算三角形相關(guān)角度時(shí)常用定理及其推論: 三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180; 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和; 直角三角形兩個(gè)銳角互余.,解: 由C54知AB18054126, 又知AB16, 由解得A71,B55;,例 A ,B ,C是ABC的三個(gè)內(nèi)角,且分別滿足下列條件,求A,B,C中未知角的度數(shù). AB16,C54; A80,BC; A:B:C2:3:4.,例 A ,B ,C是ABC的三個(gè)內(nèi)角,且分別滿足下列條件,求A,B,C中未知角的度數(shù). A80,BC;,解: 設(shè)Bx,則Cx, 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得80 xx180, 解得x50,所以BC50.,例

2、 A ,B ,C是ABC的三個(gè)內(nèi)角,且分別滿足下列條件,求A,B,C中未知角的度數(shù). A:B:C2:3:4,如圖,在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),12,34,BAC63,求DAC的度數(shù).,解:設(shè)1x,則2x, 由三角形外角性質(zhì)得3122x,42x, 再由三角形內(nèi)角和定理知BACABCACB180, 列方程63x2x180, 解得x39, 故DACBAC1633924.,如圖,A10,ABC90,12,34,56.則F_.,50,求解三角形內(nèi)角或外角時(shí),需要靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理、外角性質(zhì),一般可以直接計(jì)算,如果不能直接計(jì)算可以列方程解決.,三角形中內(nèi)、外角的有關(guān)計(jì)算,求三角形內(nèi)外角時(shí),經(jīng)常遇到與直角三角板、直尺、折疊相結(jié)合的問題,那么這類問題如何解決呢?,把一塊直尺與一塊三角板按如圖放置,若145,則2的度數(shù)為( ) A.115 B.120 C.145 D.135,D,如圖,直線BDEF,AE與BD交于點(diǎn)C,若ABC30,BAC75,則CEF的大小為( ) A. 60B. 75C. 90D. 105,D,如圖,將紙片ABC沿著DE折疊壓平,則( ),B,如圖,ABC中,A80,剪去A后,得到四邊形BCDE,則12 ,260,在求三角形內(nèi)外角時(shí),經(jīng)常遇到與直角三角形、平行線、折疊相關(guān)的問題,此時(shí)需要根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)

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