1、1.1.2余弦定理(二)課時(shí)目標(biāo)1.熟練掌握正弦定理、余弦定理.2.會(huì)用正、余弦定理解三角形的有關(guān)問(wèn)題1正弦定理及其變形(1)_.(2)a_，b_，c_.(3)sin A_，sin B_，sin C_.(4)sin Asin Bsin C_.2余弦定理及其推論(1)a2_.(2)cos A_.(3)在ABC中，c2a2b2C為_(kāi)；c2a2b2C為_(kāi)；c2bBabCabDa與b的大小關(guān)系不能確定6如果將直角三角形的三邊增加同樣的長(zhǎng)度，則新三角形的形狀是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D由增加的長(zhǎng)度確定題號(hào)123456答案二、填空題7在ABC中，邊a，b的長(zhǎng)是方程x25x20的兩個(gè)根，

2、C60，則邊c_.8設(shè)2a1，a,2a1為鈍角三角形的三邊，那么a的取值范圍是_9已知ABC的面積為2，BC5，A60，則ABC的周長(zhǎng)是_10在ABC中，A60，b1，SABC，則ABC外接圓的面積是_三、解答題11在ABC中，求證：.12.在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊的長(zhǎng)，cos B=,且21.(1)求ABC的面積；(2)若a7，求角C.能力提升13已知ABC中，AB1，BC2，則角C的取值范圍是()A0C B0CC.C D.0，a2b2，ab.6A設(shè)直角三角形三邊長(zhǎng)為a，b，c，且a2b2c2，則(ax)2(bx)2(cx)2a2b22x22(ab)xc22cxx22(a

3、bc)xx20，cx所對(duì)的最大角變?yōu)殇J角7.解析由題意：ab5，ab2.由余弦定理得：c2a2b22abcos Ca2b2ab(ab)23ab523219，c.82a0，a，最大邊為2a1.三角形為鈍角三角形，a2(2a1)2(2a1)2，化簡(jiǎn)得：0a2a1，a2，2a8.912解析SABCABACsin AABACsin 602，ABAC8，BC2AB2AC22ABACcos AAB2AC2ABAC(ABAC)23ABAC，(ABAC)2BC23ABAC49，ABAC7，ABC的周長(zhǎng)為12.10.解析SABCbcsin Ac，c4，由余弦定理：a2b2c22bccos A1242214cos

4、 6013，a.2R，R.S外接圓R2.11證明右邊cos Bcos A左邊所以.12.解 （1）21，21.|cos Baccos B21.ac35，cos B，sin B.SABCacsin B3514.(2)ac35，a7，c5.由余弦定理得，b2a2c22accos B32，b4.由正弦定理：.sin Csin B.cb且B為銳角，C一定是銳角C45.13A方法一(應(yīng)用正弦定理)，sin Csin A，0sin A1，0sin C.ABBC，CA，C為銳角，0C.方法二(應(yīng)用數(shù)形結(jié)合)如圖所示，以B為圓心，以1為半徑畫(huà)圓， 則圓上除了直線BC上的點(diǎn)外，都可作為A點(diǎn)從點(diǎn)C向圓B作切線，設(shè)切點(diǎn)為A1和A2，當(dāng)A與A1、A2重合時(shí)，角C最大，易知此時(shí)：BC2，AB1，ACAB，C，0C.14解(1)由cos B，得sin B.由b2ac及正弦定理得sin2 Bsin Asin C.于是.(2)由得cacos B，由cos B，