1、11.2.1 三角形的內角,昆明二中 張俊良 2015年9月8日,創(chuàng)設情境激發(fā)情趣：,內角三兄弟之爭,在一個直角三角形里住著三個內角，平時，它們三兄弟非常團結?？墒怯幸惶欤隙蝗徊桓吲d，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。 同學們，你們知道其中的道理嗎？,猜想：三角形的三個內角和是180,你能驗證這個命題嗎？怎樣驗證？,驗證：三角形的三個內角和是180,圖1,圖2,圖3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,思考：用測量或拼的方法能否說明所有三角形內角和都是180？為什

2、么？,那怎樣說明所有三角形內角和都是180？,證明：三角形的內角和等于1800.,證明：過點A作MNBC,則B=2（兩直線平行,內錯角相等） 同理C=1,因為2+1+BAC=1800（平角定義）,所以B+C+BAC=1800（等量代換）,已知：ABC.,求證：A +B +C =180,M N,證明：三角形的內角和等于1800.,證明：三角形的內角和等于1800.,所以B+BAC +C =180 （等量代換）,已知：ABC. 求證： A +B +C =180,證明：過A作AEBC，,則B=1 (兩直線平行,內錯角相等),因為1+BAC+C=180 (兩直線平行,同旁內角互補),定理：三角形的三個

3、內角和是180,一個三角形中能有兩個直角嗎？ 一個三角形中能有兩個鈍角嗎？ 三個內角都能小于600嗎？,討論,（1）在ABC中,A=40, B=50， 則 C= .,（2）在ABC中,C=90,B=50, 則A = 。,（3）在ABC中, A=40,A=2B， 則C = 。,900,400,1200,你真棒！,新知應用,（ 4）求出下列圖中x的值:,x,x,x,x =600,x,x,x =450,2 x,x,x =300,1.已知：三角形三個內角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內角的度數(shù)。,解：設三個內角度數(shù)分別為：x、3x、5x,x+3x+5x=180,解得x=20,答：三個內角度數(shù)分別為2

4、0,60,100.,例題,由三角形內角和為180得,例2.如圖：在ABC中,BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分線，求ADB的度數(shù),解：由BAC=40, AD是ABC的角平分線得： BAD= 在ABD中, ADB=180 B BAD = 180 75 20 =85 答：BAD的度數(shù)是85,如圖，從A處觀測C處的仰角 ， 從B處觀測C處的仰角 . 從C處觀測A，B兩處的視角 是多少度？,解：在ABC中，,在ABC中，,回顧與小結,本節(jié)課里你學到了什么？,1、三角形內角和的定理：三角形三個內角的和等于180 2、通過思考、去探究、去總結三角形內角和的定理，并且發(fā)現(xiàn)要證明三角形三個內角的和等于180 需 轉化為：平角或兩直線平行同旁內角和等于180。,3、三角形內角和的定理證明中，添加輔助線的實質是通過平