1、.極坐標(biāo)和參數(shù)方程專題研究綜述學(xué)校：_ _名稱：_類：_類一、知識點摘要1.直線的參數(shù)方程(1)標(biāo)準(zhǔn)式寡頭壟斷，傾斜角度為的線(見圖)的參數(shù)方程式是(t是參數(shù))點加t單位向量是移動的點因此，T的絕對值是點和移動點之間的距離。(2)正則表達(dá)式(t為參數(shù))改為標(biāo)準(zhǔn)型圓錐曲線的參數(shù)方程。替換“1”(1)圓(參數(shù))具有動態(tài)半徑的直線和軸的正角度。(2)橢圓(參數(shù))橢圓(參數(shù))3.極坐標(biāo)，(1)極坐標(biāo)和笛卡爾坐標(biāo)更換。(2)通過原點傾斜角度的善意極座標(biāo)方程式：(3)圓的圓心位于原點，半徑為的圓形極軸表達(dá)式：二、示例演示問題類型1，坐標(biāo)的相互化。(稍微)問題類型2，參數(shù)方程式的本質(zhì)(指示點)。1、點到點、

2、點到線距離的最大值。參數(shù)方程式被視為點匯入距離公式。2，點軌跡方程。參數(shù)方程式被視為點，并使用追蹤點頭發(fā)。范例1。在直角座標(biāo)系統(tǒng)中，善意參數(shù)方程式為(參數(shù))，原點為極，正軸線反軸線為極軸，圓的極座標(biāo)方程式為。(1)寫直線的一般方程和圓的笛卡爾坐標(biāo)方程。(2)點是直線上的點，通過求出點的坐標(biāo)，使到中心的距離最小化。范例2 .在直角坐標(biāo)系中，善意表達(dá)式為，曲線的參數(shù)表達(dá)式為(參數(shù))。(1)已知極座標(biāo)座標(biāo)系統(tǒng)(與直角座標(biāo)系統(tǒng)具有相同的長度單位，原點為極，正軸為極軸)中的點的極座標(biāo)決定點與曲線的位置關(guān)系。(2)設(shè)定點是曲線上的移動點，用于獲取到直線的距離的最小值。范例3 .已知的goto點，Q位于曲線

3、C:(beta是參數(shù))，其參數(shù)分別為(0 2)，M是PQ的中點。(I)參數(shù)方程求m的軌跡(II)將M到坐標(biāo)原點的距離D顯示為函數(shù)，并確定M的軌跡是否通過坐標(biāo)原點。范例4 .以座標(biāo)原點為極，以軸正半軸為極軸，設(shè)定極座標(biāo)系統(tǒng)。已知曲線的極坐標(biāo)表達(dá)式通過拉伸曲線： (參數(shù))獲得曲線。(1)求出曲線的參數(shù)方程。(2)在點的曲線上移動時，求直線距離的最小值。問題類型3，線性參數(shù)方程的幾何意義。地圖號碼聯(lián)盟，吠陀3定理。范例5 .已知曲線的極座標(biāo)方程式是將極點設(shè)定為平面直角座標(biāo)系統(tǒng)的原點，將極軸設(shè)定為軸的正半軸，在平面直角座標(biāo)系統(tǒng)中，線通過點，通過傾斜角度。(1)建立曲線的直角座標(biāo)方程式和善意參數(shù)方程式。

4、(2)設(shè)定與曲線相交的點、兩點和取得的值。范例6 .在平面直角座標(biāo)系統(tǒng)中，的參數(shù)方程式為(參數(shù))，座標(biāo)原點為極，軸的正半軸為極軸的極座標(biāo)中的極座標(biāo)方程式。(I)說明是什么曲線，并使方程式成為一般方程式。(II)得到兩個公共點、頂點的極坐標(biāo)和線段的長度和到兩點的距離的乘積。問題類型4，極坐標(biāo)的幾何意義。到原點的距離。(線必須通過原點)范例7 .在直角坐標(biāo)系中，圓的方程式是極，軸的非負(fù)半軸是設(shè)定極軸的極坐標(biāo)系。(1)求圓的極坐標(biāo)方程。(2)直線和圓在點相交以找到善意長度。范例8 .選擇4-4:坐標(biāo)系和參數(shù)表達(dá)式在極點處，任意射線和直線在該點相交，從射線上獲取點，獲得點的極坐標(biāo)表達(dá)式，并使其成為直角

5、坐標(biāo)表達(dá)式。(約翰肯尼迪，美國電視電視劇).參考答案1.疑難解答：(1)通過刪除參數(shù)獲得直線的一般方程式是導(dǎo)出，即圓的直角座標(biāo)方程式為：(2)、最小的時間，牙齒時間。2.試題分析：(1)可將直角坐標(biāo)賦給曲線的一般方程必須在曲線內(nèi)。(2)點的坐標(biāo)設(shè)置為點到點大選的距離(此處)。取得最小值時，最小值為：測試問題解決：(1)以直角座標(biāo)建立極坐標(biāo)系下的點。曲線的一般方程式在曲線內(nèi)，因為它進(jìn)行賦值。(2)點位于曲線上，因此可以設(shè)定點的坐標(biāo)。因此，點到直線的距離為(其中)。從這個得到，得到最小值，最小值。3.分析 (I)是指問題的意思，所以，m的軌跡的參數(shù)方程為(參數(shù)，)。(ii) m點到坐標(biāo)原點的距離為

6、而且，當(dāng)時m的軌跡通過了坐標(biāo)原點。4.測試問題解決： (1)曲線：(參數(shù))從拉伸到轉(zhuǎn)換，指定圓的方程式，也就是說，可用的參數(shù)方程式為(參數(shù))。(2)曲線的極座標(biāo)方程式，轉(zhuǎn)換為直角座標(biāo)方程式：點到點距離、點到點距離的最小值是。5.測試問題分析：(1)利用，直角坐標(biāo)方程，利用直線參數(shù)方程公式求出參數(shù)方程。(2)用線性參數(shù)方程的幾何意義求弦長。測試問題解決：(1)曲線化，直角座標(biāo)方程式，標(biāo)準(zhǔn)方程式，善意參數(shù)方程式為(參數(shù))。將(2)的參數(shù)方程式指定為曲線的直角座標(biāo)方程式，并加以整理。那么，那么，所以。測試問題解決：(I)圓，極座標(biāo)方程式，作為一般方程式：即：()極坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)在直線上。將的參數(shù)方程式指定為(參數(shù))指定，則：簡化：.將兩者分別設(shè)置為：根據(jù)吠陀定理：所以很長，兩點之間距離的乘積?？荚噯栴}解決：(1)可轉(zhuǎn)換，因此，極座標(biāo)