1、線段垂直平分線中練習的變體例1:如圖1所示，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線與AB在點d相交，AC在點e相交，BCE的周長等于50，計算出BC的長度。備注：這個問題是在ABC一邊的AB的垂直平分線AC的交點；然后，當AB的垂直平分線與BC相交時(如圖2所示)，它對應于ACE的周長，它的周長也等于AC BC。圖表改變了，但結(jié)論保持不變。圖1圖2變體1:如圖1所示，在ABC中，AB的垂直平分線在D點與AB相交，在e點與AC相交。如果BEC=70，那么A=？注釋：應用兩個定理來計算這個變量的角度。根據(jù)同樣的方法，相應的結(jié)論可以在圖2中得出：AEC=2b .變式2:如圖3所示，在RtABC

2、中，AB的垂直平分線在點e處與BC相交。如果BE=2，則B=15，求出AC的長度。圖3備注：本標題為圖形變體，由普通三角形改為直角三角形。我們上面總結(jié)的結(jié)論保持不變，然后應用直角三角形的相關(guān)性質(zhì)。變體練習1如圖4所示，在RtABC中，AB的垂直平分線在e點與BC相交，如果BE=2，則B=22.5，求出AC的長度。圖4示例2:如圖5所示。在ABC中，ab=AC，BC=12，BAC=120，ab的垂直平分線在e點與BC相交，AC的垂直平分線在n點與BC相交.(1)找到EAN的度。圖5(2)找出AEN的周長。(3)判斷AEN的形狀。變式練習2:如圖6所示，在ABC中，AB=AC，BC=12，BAC=

3、130，AB的垂直平分線交點BC在點E，AC的垂直平分線交點BC在點N .(1)找出AEN的周長。圖6(2)求EAN度。(3)判斷AEN的形狀。變式練習3:如圖7所示，在ABC中，BC=12，BAC=100，AB的垂直平分線在點E與BC相交，AC的垂直平分線在點n與BC相交.(1)找出AEN的周長。圖7(2)求EAN度。備注：在例2及其兩個變式練習中，發(fā)現(xiàn)AEN的形狀在不斷變化，EAN的度數(shù)也在變化，但AEN的周長不變。因此，得出結(jié)論：1)周長 aen=BC長度；2)aen的形狀變化規(guī)律是從等邊三角形到等腰三角形再到一般三角形，這與ABC的形狀有關(guān)；3)ean的度與BAC的度有關(guān)，因為ean=180-2b-2變式練習4如圖8所示，在ABC中，BAC=70，BC=12，AB的垂直平分線在點E與BC相交，AC的垂直平分線在點n與BC相交.找到：度EAN。圖8對：的評論：AECBNA=2B2C，AEBCNA=360-(2B2C)，按三角形總評：從以上兩個例子和變式題可以得出結(jié)論，圖形的變化和問題條件的變化都與基本圖形和從基本圖形得出的結(jié)論有關(guān)。因此，學生在以后的學習或解題中，善于發(fā)現(xiàn)復