1、20122012 年福建省初中學(xué)業(yè)考試年福建省初中學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)學(xué)科命題評價報告數(shù)學(xué)學(xué)科命題評價報告 福建省初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科評價組 2012 年我省各設(shè)區(qū)市教育局高度重視初中學(xué)業(yè)考試（以下簡稱中考）工作，加強對命題、 考試、評卷、錄取和質(zhì)量分析的管理，對考試相關(guān)過程實行全程監(jiān)控，保證了中考工作的順 利推進為貫徹落實黨的十八大和國家、省中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要精神，以及 福建省教育廳關(guān)于深化基礎(chǔ)教育課程改革的意見 （閩教基20101 號）文件要求，進一 步推進中考評價改革，提高中考試命題水平和質(zhì)量受省教育廳委托，福建省普通教育教學(xué) 研究室抽調(diào)省內(nèi)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)與考試評價方面富有經(jīng)驗的骨干

2、教師和教研員組成數(shù)學(xué)學(xué)科 評價組，對 2012 年九個設(shè)區(qū)市數(shù)學(xué)學(xué)科的中考及命題情況進行了認真分析和評價現(xiàn)將主要 評價結(jié)果報告如下 一、總體評價 學(xué)科評價組根據(jù)學(xué)科課程標準、考試大綱和我省中考中招有關(guān)文件精神，從命題工作管 理、自評報告質(zhì)量、試卷質(zhì)量三大方面對福建省九個設(shè)區(qū)市數(shù)學(xué)學(xué)科初中學(xué)業(yè)考試工作進行 綜合評價（如下比較表） ，在比較表下具體闡述了各維度所包含的幾個內(nèi)容的評價 20122012 年福建省初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科省級評價結(jié)果比較表年福建省初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科省級評價結(jié)果比較表 表一 地區(qū) 等級 福州 維度 命題管理 自評質(zhì)量 政策性 廈門寧德莆田泉州漳州龍巖三明南平 試 導(dǎo)向性 卷

3、 實測結(jié)果 質(zhì) 量 科學(xué)性 技術(shù)性 1.1.命題管理命題管理 命題審題情況和人員構(gòu)成命題審題情況和人員構(gòu)成 表二 命題人員組成 設(shè)區(qū)市 名稱市級教研縣區(qū)教一線骨干 員研員教師 福州 廈門 寧德 莆田 泉州 漳州 龍巖 三明 南平 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 4 1 2 4 2 3 3 2 2 命審題人員 5 年內(nèi)參 命題天數(shù)審題人員審題天數(shù)加過省級中考命題人 員培訓(xùn)人數(shù) 25 5 25 21 21 23 22 25 21 1 4 1 2 1 1 1 1 1 19 7 20 14 21 18 15 14 14 4 4 4 4 4 4 5 5 3 從各地

4、報送的材料來看，各設(shè)區(qū)市普遍加強了中考命題的管理工作，能夠按照省教育廳 的有關(guān)規(guī)定組建相對獨立的命題組和審題組，命題、審題人員大部分參加了省級以上的中考 命題培訓(xùn)且成績合格，這些措施使得我省大部分設(shè)區(qū)市的試卷信度、效度有了顯明改善，區(qū) 分度與難度得到有效的控制但也存在一些問題，主要有：廈門、南平、莆田存在只受過 市級中考命題培訓(xùn)人員參加命題工作；龍巖、寧德、福州審題人員為一級教師；龍巖、 寧德命（審）題組人員缺少市級教研員總體上的宏觀把控，不利于試卷整體質(zhì)量的提升； 廈門命題人員同時兼審題人員，審題缺乏獨立性；命題人員和評價人員重疊，建議命題人 員回避試卷評價工作 2.2.自評報告質(zhì)量自評報告

5、質(zhì)量 各設(shè)區(qū)市能按時上交自評報告，各份自評報告基本上遵循省頒模板的相關(guān)要求，逐點逐 條對照完成，能較好的按照規(guī)范細目表對試卷考查目標進行分析與統(tǒng)計，考試實測數(shù)據(jù)采自 網(wǎng)絡(luò)評卷信息庫，分析較客觀、準確、有效自評報告內(nèi)容豐富詳實、分析準確到位，能較 好的反映 2012 年我省各設(shè)區(qū)市中考數(shù)學(xué)的實際情況各地主要特點有，廈門市自評報告各項 目齊全，敘述準確，內(nèi)容翔實；莆田市自評報告通過各種圖表充分體現(xiàn)實測數(shù)據(jù)在評價中的 價值；南平市自評報告突出對試題特點的分析；福州市自評報告注重對考生答題錯誤的歸因 分析；寧德市自評報告關(guān)注對命題的反思，為今后提高試卷命制質(zhì)量提供可借鑒經(jīng)驗但各 地報告也存在一定問題，

6、如絕大部分自評報告未對選擇題各選擇支的選擇率進行命題技術(shù)分 析，部分自評報告實測數(shù)據(jù)與內(nèi)容分析脫節(jié)，不懂用測量理論分析考試結(jié)果的有效性，（福州 等）規(guī)范細目表未按省頒要求填寫， （泉州等）未規(guī)范使用考試大綱要求的評價用語，不同層 次能力用詞混亂；有的市提供實測數(shù)據(jù)不全（寧德等） ，數(shù)據(jù)統(tǒng)計錯誤，預(yù)估難度與實測結(jié)果 差異較大（泉州）等 3.3.試卷質(zhì)量試卷質(zhì)量 (1)(1)政策性政策性 試卷的考試性質(zhì)、時間、形式、題量、總分及卷面情況試卷的考試性質(zhì)、時間、形式、題量、總分及卷面情況 項目考試時間閱讀量答題量 考試形式主觀題量 客觀題量 卷面總分圖表數(shù)頁碼數(shù) 設(shè)區(qū)市（分鐘）（字）（字） 表三 福州

7、 廈門 寧德寧德 莆田 泉州 漳州 龍巖 三明 南平 省考試大綱 要求 閉卷 閉卷 閉卷閉卷 閉卷 閉卷 閉卷 閉卷 閉卷 閉卷 閉卷 120 120 120120 120 120 120 120 120 120 120 12 19 1616 17 19 15 15 13 16 19 10 7 1010 8 7 10 10 10 10 7 150 150 150150 150 150 150 150 150 150 150 1763 1943 26182618 約 2500 1772 2613 2159 2150 2100 / 2399 2094 15001500 677 1003 2212

8、1300 / 18 11 3030 25 24 26 22 21 12 / 4 4 6 6 5 5 6 4 6 4 / 各設(shè)區(qū)市能根據(jù)網(wǎng)上閱卷特點命制試卷，考試時間 120 分鐘，總分 150 分，符合考綱規(guī) 定的閉卷考試形式要求試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)合理，主要有選擇題、填空題、解答題三種題型，平 均題量 24.9 題（計算到2 級題） ，客觀題分值占24.27%，主觀題分值占75.63%試卷長度以 4 碼為主，平均 4.89 碼，答題卡均為 4 碼（A4 紙） 閱讀量 適當(dāng)，圖表信息平均 21 幅，最多 31 幅，最少 11 幅 (2)(2)導(dǎo)向性導(dǎo)向性 各設(shè)區(qū)市在命題中,為了克服命題的隨意性,控制在

9、命 題上可能出現(xiàn)的偏差 ,基本上能根據(jù)省廳要求首先編制命題 規(guī)范細目表，使中考命題具有科學(xué)性和規(guī)范性 如圖 1 所示，各設(shè)區(qū)市試卷三大內(nèi)容領(lǐng)域所占比例約 為 4.5:4.2:1.3， 基本與相應(yīng)內(nèi)容在教學(xué)中所占比例吻合， 具 圖 1 空間與圖形 42% 三大內(nèi)容領(lǐng)域分布統(tǒng)計圖三大內(nèi)容領(lǐng)域分布統(tǒng)計圖 概率與統(tǒng)計 13% 數(shù)與代數(shù) 45% 有良好的導(dǎo)向性 從統(tǒng)計表 2-1 可以看出，各設(shè)區(qū)市考查各領(lǐng)域的試卷分分值大致相當(dāng)， “數(shù)與代數(shù)”部分 莆田略高于省平均值，寧德、龍巖略低省平均值； “空間與圖形”部分寧德、龍巖略高于省平 均值，泉州、南平略低省平均值； “概率與統(tǒng)計”部分三明、龍巖略高于省平均

10、值，廈門、莆 田略低省平均值而從反映實測分的統(tǒng)計表 2-2，可以看出“數(shù)與代數(shù)”部分福州、泉州、 三明略高于省平均值， 寧德、 龍巖明顯低省平均值； “空間與圖形” 部分泉州略高于省平均值， 莆田明顯低省平均值；“概率與統(tǒng)計” 部分泉州、 龍巖略高于省平均值， 莆田明顯低省平均值 對 比可知，除了莆田試卷明顯偏難外，其他各設(shè)區(qū)市試卷實測結(jié)果與命卷立意基本一致 另外，泉州市今年仍給低于 90 分的同學(xué)提供最多 10 分的附加分（加入附加分后總分不 得高于 90 分） ，這個形式對提高及格率貢獻至今未給予統(tǒng)計分析，缺乏理論與實際效果的支 撐再者在考生逐年減少，而高一級學(xué)校招生數(shù)不斷增加情況下，這種

11、做法對于實測成績位 居 90 分邊緣的考生是否公平，也需要論證因此，附加分的做法不值得提倡，其是否科學(xué)、 合理、公平，還望該市做進一步深入研究 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 各設(shè)區(qū)市初中數(shù)學(xué)試卷三大知識領(lǐng)域的考查試卷分統(tǒng)計各設(shè)區(qū)市初中數(shù)學(xué)試卷三大知識領(lǐng)域的考查試卷分統(tǒng)計 福州 廈門 莆田 泉州 漳州 龍巖 三明 南平 寧德 平均 數(shù)與代數(shù)空間與圖形概率與統(tǒng)計 圖 2-1 各設(shè)區(qū)市初中數(shù)學(xué)試卷三大知識領(lǐng)域的考查實測分統(tǒng)計各設(shè)區(qū)市初中數(shù)學(xué)試卷三大知識領(lǐng)域的考查實測分統(tǒng)計 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 福州 廈門 莆田 泉

12、州 漳州 龍巖 三明 南平 寧德 平均 數(shù)與代數(shù)空間與圖形概率與統(tǒng)計 10.0 0.0 圖 2-2 各設(shè)區(qū)市試卷難度仍沒有得到有效的控制.從圖 3 顯示， 今年各地實測的結(jié)果全省平均 難度值在 0.5 以下的試卷分達 35.56 分（占23.71%） ，中 檔題 36.44 分（占24.29%） ，容易題78.00 分（占 52.00%） 主要是難度值在0.3 以下的難題所占比例 （14.07%）太高 從圖 4-1 顯示，有的市 0.5 以下的試卷分達 51 分， 0.7以上 全省初中數(shù)學(xué)試題難度分布全省初中數(shù)學(xué)試題難度分布 統(tǒng)計 0.3以下 0.3-0.5 有的市中檔題僅 6 分， 有的市中

13、檔題與容易題分值持平或 倒掛而將圖4-1 與圖 4-2 對比分析知，0.5 以下試題考 1 生得分較低，只得 4 因此，今年各設(shè)區(qū)市的試卷難度分 圖 3 0.5-0.7 布的導(dǎo)向性值得商榷，命題人員要在如何做好試題預(yù)估工作，合理配置整卷試題難度等方面 要進一步深入研究 140.00 120.00 100.00 各設(shè)區(qū)市初中數(shù)學(xué)試卷難度分布統(tǒng)計各設(shè)區(qū)市初中數(shù)學(xué)試卷難度分布統(tǒng)計 福州 廈門 莆田 泉州 漳州 龍巖 三明 南平 寧德 平均 0.3以下0.3-0.50.5-0.70.7以上 80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 圖 4-1 各設(shè)區(qū)市初中數(shù)學(xué)試卷難度分布實測結(jié)果統(tǒng)計各

14、設(shè)區(qū)市初中數(shù)學(xué)試卷難度分布實測結(jié)果統(tǒng)計 120.00 100.00 福州 廈門 莆田 泉州 漳州 龍巖 三明 南平 寧德 平均 80.00 60.00 20.00 0.00 40.00 0.3以下0.3-0.50.5-0.70.7以上 圖 4-2 2012 年各設(shè)區(qū)市試卷依然突出以知識為載體對學(xué)生的運算能力、 推理能力、 空間觀念、 抽象概括能力、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等數(shù)學(xué)思考目標達成進行考查（如表四） 表四 數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)能力 運算能力運算能力 抽象概括抽象概括 推理能力推理能力 空間觀念空間觀念 統(tǒng)計觀念統(tǒng)計觀念 應(yīng)用意識應(yīng)用意識 創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識 龍巖龍巖寧德寧德 數(shù)學(xué)能力考查分布

15、及占分比例數(shù)學(xué)能力考查分布及占分比例 福州福州 56% 南平南平莆田莆田漳州漳州泉州泉州三明三明廈門廈門省平均省平均 56.00%46.00%66.67%37.30%66.70%60.60%37.30%64.60%54.57% 2.70%1.00%3.33%6.00%4.70%6.00%8.00%2.70%8.70%4.79% 22.70%31.30%35.33%29.33%28.70%26.70%40.00%20.70%46.00%31.20% 44.70%45.30%10.00%10.56%30.00%48.00%30.60% 11.30%13.30%10.67%10.00%5.30%8.

16、00%6.00% 28% 12% 14.60%29.08% 4.60%9.02% 16.70%22.00%6.67%16.00%15.30%29.30%26.00%9.30%12.70%17.11% 2.00%3.30%6.67%7.33%10.00%2.70%2.00%9.30%6.66%5.55% 從圖 5 分析知，試卷中關(guān)注考查能力的試題比例較高有漳州、泉州，其次是寧德、龍巖、 廈門，而福州、三明相對略少具體對學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面的考查以運算能力、推理能力、空 間觀念為主，關(guān)注應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，這符合課標要求及學(xué)生認知基礎(chǔ)和心智特點 80.00% 60.00% 50.00% 70.00%

17、各設(shè)區(qū)市初中數(shù)學(xué)試卷能力考查分布統(tǒng)計各設(shè)區(qū)市初中數(shù)學(xué)試卷能力考查分布統(tǒng)計 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00% 運算能力抽象概括推理能力空間觀念統(tǒng)計觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識 龍巖 寧德 福州 南平 莆田 漳州 泉州 三明 廈門 省平均 圖 5 2012 年各設(shè)區(qū)市試卷，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力的發(fā)展性評價，加強 對學(xué)生思維水平與思維特征的考查從表五可以統(tǒng)計得出，全省涉及滲透主要數(shù)學(xué)思想的題 目占分比例高達 91%，考查又以函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想為主，具 有良好的導(dǎo)向性 從圖 6 顯示，莆田、泉州在試題中滲透各類數(shù)學(xué)思想比例較高，福州、

18、三明、寧德、廈 門相對略少 數(shù)學(xué)思想滲透分布及占分比例數(shù)學(xué)思想滲透分布及占分比例 表五 數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想龍巖龍巖寧德寧德福州福州南平南平莆田莆田漳州漳州泉州泉州三明三明廈門廈門省均值省均值 10.00% 11.30% 7.30% 6.70% 10.70% 2.70% 21.33% 30.67% 4% 12.67% 3.33% 4.67% 26% 13.33% 3.33% 40.67% 4.67% 10% 26.70% 32% 11.30% 46% 9.30% 5.30% 16% 28% 12% 26.70% 8% 3.33% 28.60% 36.66% 10% 35.33% 16% 8.66%

19、 17.30% 13.30% 5.30% 20.70% 9.30% 5.30% 17.30% 14.67% 1.33% 21.33% 6% 6.66% 18.14% 19.99% 6.06% 23.34% 7.48% 5.18% 21.3% 函數(shù)與方程思想24.7% 數(shù)形結(jié)合思想 分類與整合思想13.3% 化歸與轉(zhuǎn)化思想20.7% 特殊與一般思想4% 或然與必然思想11.3% 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 各設(shè)區(qū)市初中數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)思想滲透分布統(tǒng)計各設(shè)區(qū)市初中數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)思想滲透分布統(tǒng)計 龍巖 寧德 福州 _南平 莆田 漳州 泉州 三明 廈門

20、 省均值 函數(shù)與方程思想數(shù)形結(jié)合思想分類與整合思想化歸與轉(zhuǎn)化思想特殊與一般思想或然與必然思想 圖 6 （3 3）實測結(jié)果）實測結(jié)果 觀察圖 7 可知，今年各設(shè)區(qū)市中考數(shù)學(xué)成績的各項指標數(shù)據(jù)中，除了莆田均略低、泉州 均略高外，其余各地基本一致 各設(shè)區(qū)市數(shù)學(xué)學(xué)科實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖各設(shè)區(qū)市數(shù)學(xué)學(xué)科實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖 120 100 80 60 40 20 0 福州廈門莆田 平均分 泉州 得分率% 三明 及格率% 漳州南平龍巖 標準差 寧德 優(yōu)秀率% 圖 7 從表六分析可知，有三個市及格率高于70%，最高泉州達到83.42%但莆田依然才 53.28% 進一步比較分析， 從平均分來看， 最高的 111.47 分

21、， 最底的 80.31 分， 相差近 31.16 分；從及格率來看，最高的為 83.42%，最低的為 53.28%，相差 30 個百分點以上，從優(yōu)秀率 來看，最高的為35.51%，最低的為4.10%，相差30 個百分點以上，這說明各設(shè)區(qū)市試卷在聯(lián) 系考生實際、把握難度上有一定的差距希望今后各地在命制試卷時，考慮試卷的區(qū)分度同 時，重視大量僅參與水平考試的考生的實際水平，控制稍難題比例，切實將難題分值降低到 一定范圍內(nèi) 各設(shè)區(qū)市數(shù)學(xué)學(xué)科實測數(shù)據(jù)比較表各設(shè)區(qū)市數(shù)學(xué)學(xué)科實測數(shù)據(jù)比較表 表六 項目 平均分 得分率% 及格率% 優(yōu)秀率% 標準差 福州 95.10 63.81 65.00 17.00 35

22、.72 廈門 99.32 66.21 72.18 11.85 29.50 莆田 80.31 54.00 53.28 4.10 38.63 泉州 111.47 74.31 83.42 35.51 31.48 三明 104.29 69.5 72.23 31.10 33.1 漳州 96.62 64.4 66.32 26.78 40.86 南平 94.60 63.00 62.00 29.35 42.58 龍巖 92.60 61.73 58.61 21.72 37.62 寧德 88.40 58.93 56.77 18.23 40.06 從表七數(shù)據(jù)看，大部分設(shè)區(qū)市“統(tǒng)計與概率”這部分試題難度值基本上在 0

23、.5 以上，稍 難題（含難題）設(shè)置在“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形”領(lǐng)域 .各設(shè)區(qū)市均設(shè)置難度系數(shù)小于 0.3 的 難題，平均達 14.22 分，占總分 9.48%，有三個市試題難度值低于 0.3 的分值達 30 分左右， 占整卷的 20，最高達 35 分.從統(tǒng)計結(jié)果試卷中的容易題、中檔題、稍難題、難題比例約為 5.2：2.4：1.4：1，容易題題量明顯偏少，嚴重影響及格率、優(yōu)秀率的提高 表七 知識領(lǐng)域 難度值 福 試卷分 13 州 實測分6.35 廈 試卷分 10 門 實測分1.54 莆試卷分15 田 實測分0.96 泉 試卷分 11 州 實測分1.69 漳 試卷分8 數(shù)學(xué)學(xué)科試卷三大知識領(lǐng)域的考查

24、實測結(jié)果統(tǒng)計數(shù)學(xué)學(xué)科試卷三大知識領(lǐng)域的考查實測結(jié)果統(tǒng)計 數(shù)與代數(shù) 4 1.4 9 4 0 0 3 114216 空間與圖形 2 5 1230 概率與統(tǒng)計 合計 150 0.3 以下 0.3-0.5 0.5-0.7 0.7 以上 0.3以下 0.3-0.50.5-0.7 0.7 以上 0.3 以下 0.3-0.5 0.5-0.7 0.7以上 4 4 20 5.9434.463.22 94214 6.1222.16 1232 15.52 95.17 13 150 3.643637.540.7711.81 25322012 5.48 5 1.62 4 7.16426.59 10 6.04 3 20

25、15.4 47 2.4512.04 97.55 48 150 80.37 150 14.9824.882.02 3524 1.682.566.37 8 22 1.12.09144.990.64 5213210 1.73738.68 2030 19.12111.67 12150 州 實測分1.292.2913.2926.870.63 3401315龍 試卷分1 巖 實測分0.161.3224.2911.522.87 1.5 15 6.6 4 1.64 11.7724.02 21173 4.989.98 418 96.62 150 12.8413.49 1828 1.472.7615.16 92.

26、48 2 18 150三 試卷分 明 實測分 13 5.69 45114 2.6842.311.3911.2323.48 3412 16.32 104.74 22 試卷分7 平 實測分2.795.796.7230.522.720.549.361.0417.42 96.88 713 150322269232314寧 試卷分10 德 實測分1.190.9613.6721.090.779.7414.2911.11 1725.56平試卷分8.335.8916.2236.2212.787.78 均 實測分1.772.519.730.521.673.1510.1920.7 4.4

27、811.05 88.35 1500.783.2216.22 0.352.0313.89 96.48 （4 4）科學(xué)性）科學(xué)性 2012 年各設(shè)區(qū)市在中考數(shù)學(xué)試卷命題時，能圍繞規(guī)范細目表編制試題絕大多數(shù)試卷以 課標為基準，以考試大綱要求內(nèi)容為考查基本內(nèi)容，結(jié)合內(nèi)容領(lǐng)域的不同要求，充分注意對 初中數(shù)學(xué)核心知識的考查，以能力立意為重點，注重對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體考查，關(guān)注思維過程 的不同差異，既提高了考試效度又發(fā)揮了引導(dǎo)日常學(xué)習(xí)和教學(xué)數(shù)學(xué)方法的作用 絕大部分設(shè)區(qū)市精心設(shè)計試題，既注意對試題所直接考核內(nèi)容之認知水平要求的體現(xiàn)， 又注意通過設(shè)問層次化實現(xiàn)對不同能力水平考生的有效考查，多數(shù)試卷的整體設(shè)計較好地體

28、 現(xiàn)出整卷所要考查的目標可喜的是，今年各設(shè)區(qū)市試卷未發(fā)現(xiàn)明顯的錯誤試題、有歧義試 題和超出考試大綱要求的試題 （5 5）技術(shù)性）技術(shù)性 2012 年各設(shè)區(qū)市在中考數(shù)學(xué)試卷，絕大部分試題文字表述簡潔、規(guī)范，圖形優(yōu)美，語言 親切，符合考生的認知風(fēng)格，試卷設(shè)問指向、應(yīng)答要求、賦分等方面合理規(guī)范各地注意運 用整卷設(shè)計美觀、圖文并茂、結(jié)構(gòu)明了等手段提高試卷效度，還注意了數(shù)學(xué)試題情境的創(chuàng)設(shè) 確保試題背景的公平性，注意合理控制試卷的閱讀量，注意了恰當(dāng)合理使用有關(guān)題型設(shè)計試 題及整卷題型的搭配，形成對考生多角度及多種途徑聯(lián)合樣式的考查，較好地保證試卷效度 的可靠性但是，今年試卷也存在一些技術(shù)性問題主要有: 未

29、合理使用實物圖片如寧德卷第3 題“倫敦碗”沒有實際作用；第16 題，圖片提供 的樹枝形狀與命題立意需要的形狀有差異，導(dǎo)致螞蟻爬上右側(cè)枝丫上三片葉片非等可能 字體設(shè)置不規(guī)范如龍巖、漳州卷個別數(shù)學(xué)字母該用英文斜體沒有用英文斜體，該用 宋體沒有用龍巖卷中第 24 題圖中字母偏小，影響考生閱讀 單位使用不科學(xué)如漳州卷中大部分單位用字母表示，而第 22 題單位用“米” ，第 23 題，單位用“千克” ，第 25 題， “秒”與“s”混用 圖示表示不規(guī)范如泉州卷第4 題用“下面左圖” ，其他卻用“ （第題圖） ” ，第22 題 圖卻未標示三明第 5 題，題干表述“左圖”與圖示“ （第 5 題） ”重復(fù)，實

30、際是左下圖，而 且該題圖與其他試題圖比較偏小第 22 題，沒有圖，在表述該圖時不用圖 有些市試卷坐標（數(shù)軸）箭頭未用“燕尾”箭頭標點符號遺漏或標錯較多 二、各設(shè)區(qū)市試卷體現(xiàn)的主要亮點 2012 年各設(shè)區(qū)市中考數(shù)學(xué)試卷都能遵循課程標準的基本理念，試題注重考查“四基” 和“四能” ，突出對主干內(nèi)容的考查，題目背景公平、立意新穎、表述嚴謹，試題特別注意加 強與社會生活、學(xué)生經(jīng)驗的聯(lián)系，增強問題的真實性和情境性，重視考查學(xué)生在真實情境中 收集、整合、運用信息的能力，提出、研究、解決實際問題的能力 .許多試卷創(chuàng)造性地使用已 有的題型或積極探索嘗試新的題型，設(shè)計了一定量的背景新穎、設(shè)問巧妙、形式活潑的開放

31、 性、探究性、應(yīng)用性、實驗操作性試題，體現(xiàn)了對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力的導(dǎo)向 . 縱觀各設(shè)區(qū)市試卷，主要有以下幾個突出特點： 1 1加強對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能掌握的考查加強對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能掌握的考查 各設(shè)區(qū)市試卷能關(guān)注對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的全面考查，較好地體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)考試的基本定位和對初中數(shù)學(xué)知識與技能目標考查的有效性，有利于促進數(shù)學(xué)課程目標 的實現(xiàn)，有利于減輕學(xué)生過于繁重的學(xué)習(xí)負擔(dān)，有利于促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)觀念與數(shù) 學(xué)素養(yǎng)的全面提高，有利于發(fā)揮評價對數(shù)學(xué)教學(xué)的正確導(dǎo)向作用 例例 1 1【龍巖卷【龍巖卷 9 9 題】題】 下列函數(shù)中，當(dāng)x0 時，函數(shù)值y隨x的

32、增大而增大的有 2 y xy 2x1yy 3x 1 x A1 個B2 個C3 個D4 個 【評析】試題通過給出四個函數(shù)解析式判斷函數(shù)增減性，考查學(xué)生對基本初等函數(shù)核心知識圖象 及性質(zhì)的理解，這是一道“平凡中見功底的”好題試題具有一定的區(qū)分度 例例 2 2 【南平卷第【南平卷第 2626 題】題】 如圖，在ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且1BC （1）由題設(shè)條件，請寫出三個正確結(jié)論； （要求：不再添加其它字母和輔助線，找結(jié)論過程中添加的 字母或輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不必證明） A 1 B D E C 答：結(jié)論一：； 結(jié)論二：； 結(jié)論三： （2）若B45，BC2，當(dāng)點D

33、在BC上運動時（點D不與點B、C重合） ， 求CE的最大值； 若ADE是等腰三角形，求此時BD的長 （注意：在第（2）小題求解過程中，若有運用（1）中得出的結(jié)論，須加以證明） 【評析】本題雖是壓軸題，但第（1）問設(shè)置的門檻較低，考生可以選擇不同的結(jié)論，關(guān)注考生的學(xué) 習(xí)差異，讓學(xué)生的自信心得以體現(xiàn)，同時也為解答第（2）題做好了鋪墊第（2）問先求 CE 的最大值， 考生在已經(jīng)充分感知與認識圖形的情況下，基本上能找到解題的路徑試題的第（3）問需要考生有“以 靜制動”的動態(tài)探究問題能力，用分類討論的辦法，逐步探求出解決問題途徑試題本題既突出考生對 圖形的認識的理解和合情推理的考查，又給學(xué)生適當(dāng)?shù)倪x擇空

34、間，有利于學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)水平 2 2重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力水平的考查重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力水平的考查 數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要組成部分，注重培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進學(xué)生在數(shù)學(xué) 上獲得全面、健康和可持續(xù)發(fā)展，是數(shù)學(xué)課程的核心目標2012 年我省各設(shè)區(qū)市中考數(shù)學(xué)試 卷都能體現(xiàn)能力立意的命題思路，設(shè)置以初中數(shù)學(xué)核心知識為載體，著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā) 展的試題，著重考查了學(xué)生的運算能力、推理能力、抽象概括能力、空間觀念、統(tǒng)計觀念、 應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等基本的數(shù)學(xué)能力. （1 1）定義新概念，重視“理解有關(guān)的算理、進行有條）定義新概念，重視“理解有關(guān)的算理、進行有條 理的思維”理的思維” 例例 3 3 【廈門

35、卷第【廈門卷第 2424 題】題】 如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2，3)、B(6，3)，連結(jié) 2 4 y AB AB.如果點P在直線yx1 上，且點P到直線AB的距離小于 1， 那么稱點P是線段AB的“鄰近點” 75 （1）判斷點( ， )是否是線段AB的“鄰近點” ，并說明理由； 22 （2）若點Q(m，n)是線段AB的“鄰近點” ，求m的取值范圍 O 2 圖9 46 x 【評析】本題以函數(shù)為載體，通過定義一個“鄰近點”的概念，考查考生對代數(shù)計算過程的算理理解， 以及有條理的思維過程試題中兩個看似相關(guān)性不大的條件，其連接點是“縱坐標” ，思路清晰，用“數(shù)” 的形式求“形”的問題，如果

36、對算理理解不夠，沒有根據(jù)“鄰近點”的定義，對其兩個條件進行驗證，則 解題受阻代數(shù)試題的推理要求，使得試題區(qū)分度好，具有良有好的導(dǎo)向作用. （2 2）設(shè)置猜測論證類試題，考查推理能力）設(shè)置猜測論證類試題，考查推理能力 例例 4 4【三明卷第【三明卷第 2323 題】題】 在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（不含點B） ，BPE 1 ACB， 2 PE交BO于點E，過點B作BFPE，垂足為F，交AC于點G （1）當(dāng)點P與點C重合時（如圖） 求證：BOGPOE； （4 分） （2）通過觀察、測量、猜想： BF =，并結(jié)合圖證明你的猜想； （5 分） PE （3）把正方形A

37、BCD改為菱形，其他條件不變（如圖） ，若ACB=， 求 【評析】本題以空間與圖形中的核心知識為基礎(chǔ)，通過動點P 不同位置設(shè)置，讓在觀察、操作、測量 基礎(chǔ)上作出合理的猜想，再從已有的事實和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則進行驗證和計算問題 設(shè)置由淺入深、從特殊到一般，梯度合理、流暢，重在考查學(xué)生的探究和推理能力，把操作、測量、觀測、 探究猜想、推理驗證融合在一起，滲透了特殊到一般，化歸與轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想試題的考核與過程 性目標相一致，數(shù)學(xué)思考和解決問題的能力得到了提高，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造意識和創(chuàng)新精神本題解法多樣， 為考生今后繼續(xù)做好有力的鋪墊體現(xiàn)了“二考合一”中的選拔功能，具有良好的區(qū)分度

38、BF 的值 （用含的式子表示） （5 分） PE （3 3）創(chuàng)設(shè)新的問題情景，考查應(yīng)用意識）創(chuàng)設(shè)新的問題情景，考查應(yīng)用意識 考查學(xué)生創(chuàng)新意識不僅是中考命題的熱點，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須關(guān)注的重頭戲 例例 5 5【南平卷第【南平卷第 1818 題】題】 設(shè)x表示大于是 （填寫所有 x 的最小整數(shù)，如34，1.21，則下列結(jié)論中正確 正確結(jié)論的序號） f x) 0 0；x) x的最小值是 0； f x) x) x) x0.5 成立.x) x的最大值是 1； 存在實數(shù)fx，使 【評析】本題通過給出一個新概念及兩個特殊的例子，考查學(xué)生閱讀理解力與知識的應(yīng)用能力，對學(xué) 生的自主探索，解決問題的能力都具有一

39、定的考查價值，能較好地激勵學(xué)生在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要注重自 主學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，養(yǎng)成勤于思考的良好習(xí)慣 （3 3）設(shè)置規(guī)律探索題，考查抽象概括能力）設(shè)置規(guī)律探索題，考查抽象概括能力 例例 6 6 【莆田卷第【莆田卷第 8 8 題】題】 如圖，在平面直角坐標系中，A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)把 一條長為 2012 個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點 A 處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD 的邊上，則細線另一端所在 位置的點的坐標是() A(1，1)B(1，1)C(1，2)D(1，2) 【評析】纏繞繩子是考生熟知常見的基本生活經(jīng)驗，試題將平

40、面直角坐標系等基礎(chǔ)知識融入細線纏繞 背景之中，考查空間觀念和推理能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想不同層次的考生，可以通過不同的次數(shù)（時間） 的纏繞體驗并從中抽象概括出數(shù)學(xué)的規(guī)律與本質(zhì)，讓考生深切的體驗到生活之中有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識理性 地觀察分析生活中現(xiàn)象和經(jīng)驗，倡導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和實踐能力 3 3突出對數(shù)學(xué)基本思想獲得的考查突出對數(shù)學(xué)基本思想獲得的考查 作為策略性知識的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象與概括，它不僅蘊涵在數(shù)學(xué) 知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，而且也滲透在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中2012 年各設(shè)區(qū)市中考 數(shù)學(xué)試卷突出了對數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想的考查，也重視對分類

41、 與整合思想、 或然與必然思想、 特殊與一般思想數(shù)學(xué)思想的考查這樣設(shè)計保證試卷對考查 “數(shù) 學(xué)思想”的有效性與自我校正功能. 例例 7 7【莆田卷第【莆田卷第 1616 題】題】 點 A、均在由面積為1 的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點上，建立平面直角坐標 系如圖所示 若 P 是 x 軸上使得PAPB的值最大的點， Q 是 y 軸上使得 QA 十 QB 的值最小的點，則 OPOQ 【評析】本題以考生熟悉的網(wǎng)格為背景，巧妙融入兩線段差的最大值和兩線段差和最小值兩個基本模 型，考查考生對平面直角坐標、軸對稱、一次函數(shù)、相似等基礎(chǔ)知識掌握，考查運算能力、空間觀念、推 理能力和創(chuàng)新意識，滲透數(shù)形結(jié)合思想、

42、特殊與一般思想考生在解答本道試題，可以創(chuàng)造性地將面積為 1 的小矩形網(wǎng)格特殊化為常見的正方形網(wǎng)格，回歸其知識本質(zhì)平面直角坐標系試題解法多樣，既可 以從幾何角度（形）入手，也可以從代數(shù)角度（數(shù)）入手，或者兩者配合使用，甚至可以基于直覺進行合 情推理，迅速得到所需結(jié)果，達到對不同能力水平層次考生的區(qū)分試題區(qū)分度和信度較好 例例 8 8【福州卷【福州卷 2222 題】題】 如圖， 已知拋物線y ax2bx(a 0)， 經(jīng)過點A（3， 0） ， B（4，4） （1）求拋物線的解析式； （2）將直線OB向下平移m個單位長度時，直線與拋物 線只有一個公共點D，求m的值及D點坐標； （3）如圖，點N在拋物線

43、上，且NBO=ABO則在（2）的條件下，求出使PODNOB的 點P的坐標 (點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)) 【評析】本題以拋物線為背景設(shè)計了3 個層次不同的問題，題目精簡，由易到難，梯度設(shè)置適當(dāng)既 有第（1）問直接求拋物線解析式，第（2）問直線與拋物線之間的簡單運算，又有第（3）問必須通過翻 折或旋轉(zhuǎn)， 與相似三角形的有關(guān)性質(zhì)運算才能求出P 點坐標的探究性問題 試題考查了考生的運算、 推理、 探究和創(chuàng)新等數(shù)學(xué)能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想本題有益于區(qū)分高水平思維層次的學(xué)業(yè)水平 例例 9 9【漳州卷第【漳州卷第 2525 題】題】 如圖，在OABC 中，點 A 在 x 軸上，AOC=60o，0C=

44、4cmOA=8cm動點 P 從點 0 出發(fā)，以 1cms 的速度沿線段 OAAB 運動； 動點 Q 同時從點 O 出發(fā)， 以 acm s 的速度沿線段 OCCB 運動，其中一點先到達終點B 時，另一點也 隨之停止運動設(shè)運動時間為t 秒 圖圖 (1)填空：點 C 的坐標是(_，_)，對角線 OB 的長度是_cm； (2)當(dāng) a=1 時，設(shè)OPQ 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)t 為何值時，S 的值最大? (3)當(dāng)點 P 在 OA 邊上，點 Q 在 CB 邊上時，線段 PQ 與對角線 OB 交于點 M若以 O、M、P 為頂點的 三角形與OAB 相似，求 a 與 t 的函數(shù)

45、關(guān)系式，并直接寫出t 的取值范圍 【評析】試題設(shè)置自然、巧妙，三個問題由淺入深，層層遞進，難度適宜，讓不同層次的學(xué)生都能從 中有所收獲 試題突出對數(shù)形結(jié)合思想、 函數(shù)與方程思想、 化歸與轉(zhuǎn)化思想及分類與整合思想獲得的考查， 同時展現(xiàn)解題方法多樣性，能較好地發(fā)揮考試的選拔功能和導(dǎo)向作用 4 4關(guān)注對數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗積累的考查關(guān)注對數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗積累的考查 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志2012 年我省各設(shè)區(qū)市中考數(shù)學(xué)試 卷進一步關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程通過設(shè)置應(yīng)用型、探究型、操作型等具有 過程性特征的試題，多角度、多層次立體考查學(xué)生對解決問題和分析問題的基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)

46、 驗積累情況的考查，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力 （1 1）考查動手操作能力）考查動手操作能力 2012 年試題從素材的選擇、文字的表達，題型的設(shè)計、題意的開拓，都出現(xiàn)了許多新的 變化和新的特征,關(guān)注學(xué)生動手操作能力的考查，特別對作圖的方式方法進行了巧妙的設(shè)計， 對學(xué)生的作圖能力提出了更高的要求 例例 1010【寧德卷第寧德卷第 8 8 題題】 將一張正方形紙片按圖、圖所示的方式依次對折后，再沿圖中的虛線裁剪，最后將圖中的紙 片打開鋪平，所得到的圖案是（）. 【評析】命題者通過設(shè)置折紙、剪紙的生動情景，讓學(xué)生在探求過程積累活動經(jīng)驗試題注重對空間 觀念進行有效考查，解答的關(guān)鍵是正確理解操作及

47、掌握對折的特征 例 11【廈門卷第【廈門卷第 1717 題】題】 O A B 5圖 C r 如圖，已知ABC90，ABr，BC，半徑為 r 的O 從點 A 出發(fā)，沿 ABC 方向滾動到 2 點 C 時停止.請你根據(jù)題意，在圖5 上畫出圓心 O 運動路徑的示意圖；圓心O 運動的路程是_. 【評析】本題以“硬幣滾動中的數(shù)學(xué)”為載體，考查學(xué)生在經(jīng)歷探究硬幣滾動過程，發(fā)現(xiàn)圓心運動路 徑與圓上的點運動路徑有關(guān)，然后根據(jù)逐步形成的解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，探索出圓心運動路徑的規(guī)律試 題背景公平，實測難度系數(shù)是0.3073，具有較好的區(qū)分度和信度. 例 12【泉州卷第泉州卷第 1717 題題】 在三角形ABC中，

48、P是AB上的動點（P異于A、，過點P的直線截三角形ABC，使截得的三角 B） 形與三角形ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的三角形ABC的相似線，簡記為P(l x ) (x為自然 數(shù)) (1)如圖，A 90, B C,當(dāng)BP 2PA時，P(l 1) 、P(l2)都是過點P的三角形ABC的相 似線（其中l(wèi) 1 BC，l 2 AC） ，此外，還有_條； (2) 如圖， C 90, B 30, 當(dāng) 面積的 P A BP _時，P(l x ) 截得的三角形面積為三角形ABC AB 1 4 A l2 CB 30 l1B 圖 C 圖 【評析】試題以相似三角形基本圖形為背景，將幾何作圖、計算和推理綜合起

49、來設(shè)計命題在探索存 在性問題中，讓考生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗操作、合情推理的全過程試題第 (1)問為第(2)問的分類起到 較好的鋪墊作用， 解此題的關(guān)鍵是補畫出滿足條件的具有不同位置關(guān)系的圖形 試題的考查目標與過程性 的目標相一致， 體現(xiàn)對數(shù)學(xué)思考和發(fā)現(xiàn)問題能力的要求， 有效考查了學(xué)生空間觀念的發(fā)展情況及思維品質(zhì)， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識與創(chuàng)新能力 （2 2）考查解決實際問題能力）考查解決實際問題能力 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的在于運用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，關(guān)注數(shù)學(xué)與生活現(xiàn)實的聯(lián)系有 助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有助于增進他們對數(shù)學(xué)的理解與認識各設(shè)區(qū)市非常重視設(shè)計 數(shù)學(xué)與生活現(xiàn)實相聯(lián)系的試題，試題取材廣泛，

50、與學(xué)生所熟悉的社會和生活息息相關(guān)，有利 于學(xué)生考試水平的發(fā)揮同時，也能促使學(xué)生更加關(guān)注社會、關(guān)注生活，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光 看世界 例例 1313【寧德卷第寧德卷第 2323 題題】 如圖，陰影部分是安裝在房間墻壁上的壁掛式空調(diào)的側(cè)面示意圖空 調(diào)風(fēng)葉AF是繞點A由上往下旋轉(zhuǎn)掃風(fēng)的， 安裝時要求： 當(dāng)風(fēng)葉轉(zhuǎn)到最大角 度時，空調(diào)風(fēng)恰好吹到床的外邊沿E，此時風(fēng)葉與豎直線的夾角為 48， 空調(diào)底部BC垂直于墻面CD，AB0.02m，BC0.1m， 床鋪長DE2m 求 安裝的空調(diào)底部位置離床的高度CD（精確到 0.1m） 【評析】試題背景來自學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實（空調(diào)機） ，以“創(chuàng)設(shè)情境建立模型解決問題”

51、 的方式展開，圖形簡潔，計算簡便，解法多樣，有效地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和分析問題、解決問題 的能力，體現(xiàn)了新課程“引導(dǎo)學(xué)生更多地著眼于對實際問題的探索”的理念 （3 3）考查考生綜合實踐能力）考查考生綜合實踐能力 數(shù)學(xué)綜合實踐活動的實施是數(shù)學(xué)發(fā)展與數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的必然要求今年許多設(shè)區(qū)市依然 關(guān)注對綜合實踐能力考查，設(shè)置了情境新、背景公平，符合考生認知現(xiàn)實的試題，它為考生 學(xué)習(xí)方式的多樣化提供了空間與時間，使學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與探索活動得以真正開展起來 例例 4 4 【漳州卷第【漳州卷第 2222 題】題】 極具特色的“八卦樓”(又稱“威鎮(zhèn)閣”)是漳州的標志性建筑，它建立在一座平臺上為了測量“八

52、卦樓”的高度 AB，小華在 D 處用高 1.1 米的測角儀 CD，測得樓的頂端 A 的仰角為 22 ；再向前走 63 米到 達 F 處，又測得樓的頂端 A 的仰角為 39 (如圖是他設(shè)計的平面示意圖)已知平臺的高度 BH 約為 13 米， 請你求出“八卦樓”的高度約多少米? (參考數(shù)據(jù)：sin22 o o o 72164 0oo ，tan22 ，sin39 ，tan39 ) 205255 【評析】考生熟悉的“漳州八卦樓”悠久歷史，極具地方特色，以測量“漳州八卦樓”高度為情境， 創(chuàng)設(shè)類似“綜合實踐”的題材，背景公平，符合學(xué)生的認知水平和生活體驗試題利用建模思想將生活中 的實際問題轉(zhuǎn)化為銳角三角函

53、數(shù)的問題，倡導(dǎo)對數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗積累的考查但試題中三角函數(shù)值取近 似值值得商榷 （4 4）考查學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力）考查學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力 許多設(shè)區(qū)市精心選材，嚴謹構(gòu)思，將數(shù)學(xué)知識、方法、技能和數(shù)學(xué)思想緊密地結(jié)合起來， 構(gòu)建具有一定挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生搭建展示推理能力、邏輯思維能力、想象力和創(chuàng)造 力的平臺，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育在學(xué)生能力發(fā)展方面所起的作用 例例 1414【福州卷【福州卷 2121 題】題】 如圖，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，動點P 從點A出發(fā)沿邊AC向點C以每秒 1 個單位長度的速度運動， 動點Q從點C出發(fā)沿邊CB向點B以每秒 2 個單位長度的速度 運動，過點P作P

54、DBC，交AB于點D，連接PQ . 點P、Q 分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨 圖 圖 之停止運動，設(shè)運動時間為t 秒（t0）. 若學(xué)生能應(yīng)用幾何問題的代數(shù)解法解析法，則問題不難得 到解決；若應(yīng)用一般幾何推理論證的辦法， （1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=，PD= . （2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由并探 究如何改變點Q的速度（勻速運動） ，使得四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度 （3）如圖，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長 【評析】本題是一道拾級而上、由易到難的綜合題，滲透了數(shù)形結(jié)

55、合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、特 殊與一般等數(shù)學(xué)思想第（1）問簡單明了，第（2）問先探究四邊形 PDBQ 能否為菱形作為鋪墊，再探究 如何改變點 Q 的速度，使得四邊形 PDBQ 在某一時刻為菱形此設(shè)計一改以往同類題的設(shè)計方式，有“老 而不俗” 、推陳出新的感覺第（3）問求線段 PQ 中點 M 所經(jīng)過的路徑長，其中說明 M 點的運動路徑為線 段是本題的難點，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有較高的要求，為學(xué)有余力學(xué)生提供了展示的空間此外，本題的 “幾何問題的代數(shù)解法” ，為高中學(xué)習(xí)解析幾何形成初步印象試題具有較高的區(qū)分度和效度. 三、尚待改進的主要問題 1中考數(shù)學(xué)試卷應(yīng)嚴格按照考試大綱要求，兼顧畢業(yè)與升學(xué)考試

56、，合理控制難度和 區(qū)分度.但今年各設(shè)區(qū)市的試卷難度分布依然值得商榷，從統(tǒng)計結(jié)果，全省九個各設(shè)區(qū)市試卷 中的容易題、 中檔題、 稍難題、 難題比例平均約為 5.2： 2.4： 1.4： 1， 容易題題量明顯偏少 從 命題科學(xué)性出發(fā)，一份試卷各個題目的難易度不可能也不應(yīng)該一樣，如果一樣試卷就沒有梯 度，就肯定不是一份好試卷，但難題太多也不是好試卷另外，個別設(shè)區(qū)市預(yù)估難度與實測 結(jié)果差異較大因此，命題人員要在如何做好試題預(yù)估工作，合理配置整卷試題難度等方面 要進一步深入研究，有效提高及格率、優(yōu)秀率，切實減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負擔(dān) .但我們不提倡 通過附加分方式提高及格率的做法 2進一步提高命題人員的理論

57、和實踐水平，推進教育測量理論在命題實踐中的應(yīng)用，提 高試題的效度縱觀今年各設(shè)區(qū)市數(shù)學(xué)試卷，原創(chuàng)性試題偏少，陳題、熟題的背景未改造或 缺乏新意；有些試題閱讀量偏大，隨意使用實物圖片；排版校對不夠嚴謹，字母字體、標點 符號、單位符號、圖示等使用不夠規(guī)范因此，要加大對命題人員的命題技術(shù)和知識培訓(xùn)， 提高試卷規(guī)范性、合理性與導(dǎo)向性 3 “初中學(xué)業(yè)考試命題規(guī)范細目表”是考試藍圖，是命題工作的一個重要環(huán)節(jié)，它可以 使命題工作避免盲目性而具有計劃性，提高試題信度、效度和區(qū)分度但從各設(shè)區(qū)市上交材 料分析知，有的設(shè)區(qū)市命制試題時不能認真編擬命題規(guī)范細目表，導(dǎo)致在各領(lǐng)域（方面）的 知識技能、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想等方

58、面分布上有些隨意，與全省平均值存在較大差異試題 難度的預(yù)估和實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計工作質(zhì)量，也需要進一步提升因此，命題人員應(yīng)明確“初中學(xué) 業(yè)考試命題規(guī)范細目表”在命題中的重要作用，通過編制規(guī)范細目表進一步明確測驗的目標， 提高命題的效率和質(zhì)量 4命題時要進一步加強“能力立意”的命題研究，加強數(shù)學(xué)思想的滲透，提高對初中學(xué) 生的基本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的考查力度，淡化解題技巧，適當(dāng)降低難度.逐步將初中數(shù)學(xué)的教學(xué)從 數(shù)學(xué)技能的教學(xué)轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，從而真正提高學(xué)生的學(xué)力，為學(xué)生進入下一階段的學(xué) 習(xí)打下堅實的基礎(chǔ).但也希望今后各地在命制試卷時，考慮試卷的區(qū)分度同時，重視大量僅參 與水平考試的考生的實際水平，控制稍難題

59、比例，切實將難題分值降低到一定范圍內(nèi) 5合格、合理、獨立的命題組和審題組是中考數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量的保證但有的設(shè)區(qū)市未能 夠按照省教育廳的有關(guān)規(guī)定組建相對獨立的命題組和審題組，存在有未參加省級中考命題培 訓(xùn)人員參加命題工作，審題人員為一級教師；少數(shù)設(shè)區(qū)市命（審）題組人員缺少市級教研員 總體上的宏觀把控，不利于試卷整體質(zhì)量的提升；個別設(shè)區(qū)市命題人員同時兼審題人員，審 題缺乏獨立性因此，各設(shè)區(qū)市要加強命題管理，按照省教育廳的有關(guān)規(guī)定，選送優(yōu)秀教師 參加省級命題培訓(xùn)，同時加強各設(shè)區(qū)市之間的交流與協(xié)作，加大教研、考研的力度，提高命 題人員的命題能力，進一步深化中考改革. 6建立獨立、有效的評價體系，才能客觀地做好考試命題的分析與評價工作，保證評價 的客觀性和準確性，發(fā)揮中考評價的良好導(dǎo)向性但大部分設(shè)區(qū)市的命、審題人員和評價人 員重疊，影響試卷評價工作的公平性，因此，各設(shè)區(qū)市每年考試結(jié)束后，要成立獨立的中考 評價組介入閱卷的全過程，了解學(xué)生的答題情況及反應(yīng)，結(jié)合實測數(shù)據(jù)，對考試進行客觀、 公正、科學(xué)的評價，并通過評價發(fā)揮其對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向作用，提升我省初中數(shù)學(xué)教學(xué) 質(zhì)