1、直線與拋物線的位置關(guān)系,1.直線和橢圓的位置關(guān)系,x,F1,F2,0,y,相離:0個(gè)交點(diǎn),相交:兩個(gè)交點(diǎn),相切:一個(gè)交點(diǎn),回顧,2.雙曲線與直線的位置關(guān)系,相離:0個(gè)交點(diǎn),相交:一個(gè)交點(diǎn),相交:兩個(gè)交點(diǎn),相切:一個(gè)交點(diǎn),試一試,直線與拋物線的位置關(guān)系,相 離,無公共點(diǎn),一個(gè)公共點(diǎn),相 切,相 交,相 交,兩個(gè)公共點(diǎn),注意：有一個(gè)公共點(diǎn)不一定是相切,對于“幾何圖形觀察法”，其優(yōu)點(diǎn)在于可以根據(jù)圖形的幾何直觀直接判斷，但由于手工作圖會有一定的誤差，這對于我們判斷結(jié)果必定會產(chǎn)生影響. 還有沒有其他方法解決“直線與拋物線公共點(diǎn)個(gè)數(shù)”的問題呢?,新知探究,已知拋物線的方程為 ，動(dòng)直線 過定點(diǎn) ，斜率為 .

2、當(dāng) 為何值 時(shí)，直線 與拋物線 ：只有一個(gè) 公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)？,代數(shù)法,方法：,由于直線 過定點(diǎn) 且斜率為 ，,根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程得：,聯(lián)立方程得,公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),消元 方法,整理得,如何求方程的解呢？,我們到底有沒有必要求出方程的解呢？,方法探究代數(shù)法,（*）,解：由題意，設(shè)直線 的方程為,由方程組,（*）,（2）當(dāng) 時(shí)，方程的判別式為,于是，當(dāng) 時(shí)，方程只有一個(gè)解，從而方 程組（*）只有一個(gè)解，這時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè) 公共點(diǎn).,綜上，我們可得,當(dāng) 或 或 時(shí)，直線 與拋物線 只有一個(gè)公共點(diǎn)；,當(dāng) ，且 時(shí)，直線 與拋物線有兩個(gè) 公共點(diǎn)；,當(dāng) ，或 時(shí)，直線 與拋物線沒有

3、 公共點(diǎn)；,判斷直線與拋物線位置關(guān)系的操作程序：,把直線方程代入拋物線方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直線與拋物線的 對稱軸平行,相交（一個(gè)交點(diǎn)）,計(jì) 算 判 別 式,歸納,變式訓(xùn)練,已知拋物線的方程為 ，動(dòng)直線 過定點(diǎn) ，斜率為 .當(dāng) 為何值 時(shí)，直線 與拋物線 ：只有一個(gè) 公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)？,代數(shù)法,判斷下列直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù),（1） 與,（2） 與,（3） 與,（4） 與,隨堂檢測,幾 何 法,（3）,（4）,代 數(shù) 法,方法的推廣,如何判斷“直線與橢圓”、“直線與雙曲 線”的位置關(guān)系？,嚴(yán)謹(jǐn)：代數(shù)法,直觀：幾何法,探究,變式1：過（1,2）呢？,變式2：過（2,2）呢？,你有什么發(fā)現(xiàn)？ 你的結(jié)論可推廣？,課堂總結(jié),1、直線與拋物線的位置關(guān)系，注意一個(gè)公 共點(diǎn)的特殊情形.,2、數(shù)形結(jié)合，代數(shù)法與幾何法 3、判斷直線與拋物線的位置關(guān)系時(shí)使用的 “代數(shù)方法”，并且這種方法可以應(yīng)用到“直 線與圓錐曲線的位置關(guān)系”的判斷中.,思考題：,已知拋物線 ，過