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1、等腰三角形的軸對(duì)稱性(3),溫故而知新,1、等角對(duì)等邊,2、直角三角形斜邊上的中線 等于斜邊的一半,1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,它有_ 條對(duì)稱軸,它們分別是_ 2.等邊三角形ABC中,AD是BC邊上的中線,那么ADB=_, BAD=_ 3.在RtABC中,C=90,A=30,CD是AB邊上的中線,BCD是等邊三角形嗎?為什么?,復(fù)習(xí)提問(wèn):,特殊圖形有著圖形本身特 有的性質(zhì),因此數(shù)學(xué)的研究方式往往會(huì)從一般到特殊,思考:如果我們將等腰三角形 進(jìn)一步特殊化,還能發(fā)現(xiàn) 什么呢?,一、等邊三角形:,思考:你對(duì)等邊三角形有多少認(rèn)識(shí)呢?,三邊相等的三角形叫 等邊三角形或正三角形,二、等邊三角形的性質(zhì):,你能
2、想到怎樣才能確定一個(gè)三角形是等邊三角形嗎?,1、具有等腰三角形的一切性質(zhì),2、是軸對(duì)稱圖形,有3條對(duì)稱軸,3、三條邊相等,三個(gè)角都為60,思考: (1)3個(gè)角相等的三角形是等邊三角形嗎?為什么?,探索活動(dòng):,(2)有兩個(gè)角等于的 三角形是等邊三角形嗎?為什么?,(3)有一個(gè)角等于 的等腰三角形是等邊三角形嗎?為什么?,三、等邊三角形的判定:,1、三條邊相等的三角形,2、有兩個(gè)角是60的三角形,3、有兩條邊相等且有一個(gè)角 是60的三角形,(即有一個(gè)角是60的等腰三角形),是等邊三角形,(分類說(shuō)明),例1. 有一個(gè)角等于60的等腰三角形 是等邊三角形嗎?為什么?,例題示范:,例2 如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=120, ADAB,AEAC. 圖中,等于30的角有_ _,等于60的角有 ; ADE是等邊三角形嗎?為什么? 在RtABD中, B=_,AD=_BD;在RtACE中,有類似結(jié)論嗎?,完成課本P35頁(yè)習(xí)題10、11,動(dòng)手試試看,用不同的分割方法,將一個(gè)等邊 三角形分割成四個(gè)等腰三角形 (適當(dāng)注明角度),動(dòng)腦筋,如圖,在ABC中,AD既是邊BC上的中線,又是邊BC上的高;BE既是邊AC上的中線,又是AC上的高. 1)請(qǐng)說(shuō)明ABC是等邊三角形,2)有人認(rèn)
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