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文檔簡介

1、等差數(shù)列求和公式,一、鞏固與預習,1. an為等差數(shù)列 ， 更一般的， ，d= .,2. a、b、c成等差數(shù)列b為a、c 的 .,an+1- an=d,an=a1+(n-1)d,an=an+b,a、b為常數(shù),an=am+(n-m)d,等差中項,2b= a+c,在等差數(shù)列an中a1+an a2+ an-1 a3+ an-2 ,=,=,=,下一頁,3.,10歲的高斯（德國）的算法： 首項與末項的和：1+100=101 第2項與倒數(shù)第2項的和：2+99=101 第3項與倒數(shù)第3項的和：3+98=101 第50項與倒數(shù)第50項的和：50+51=101 101（1002）=5050,一、引例：12310

2、0=？,二、學習新課,等差數(shù)列前n 項和Sn = = .,Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an (1),Sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1 (2),(1)+ (2)得,2Sn=n(a1+ an),下一頁,上一頁,三、公式的應用：,例1.根據下列各題中的條件，求相應的等差數(shù)列an的Sn （1）a1=5,an=95,n=10 （2）a1=100,d=2,n=50,S10=500,S50=2550,例2. 等差數(shù)列10，6， 2，2，前 多少項和是54?,-10n+n(n-1) 2 4=54,解得: n=9，n=-3(舍),前9項的和是54,解：a1=-10, d=-6(-10)=4,例3 如圖，一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放1支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放120支.這個V形架上共放著多少支鉛筆？,練習： （1）等差數(shù)列5，4，3，2，前多少 項的和 是30? （2）求等差數(shù)列13，15，17，81的各 項和,15項,1645,（3）在等差數(shù)列an中， 已知 求S16,（4）已知 a6=20 ,你能求出S11嗎？,課堂小結：,1.會用兩公式,2.若d=0,an=a，則Sn=_,na,3.推導公式的方法是用倒序

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