1、2012-20132012-2013 學年湖北省黃岡市黃梅縣七年級學年湖北省黃岡市黃梅縣七年級 （下）期末數(shù)學試卷（下）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一、填空題（每小題一、填空題（每小題 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 （3 分）的平方根是 考點： 平方根 分析： 先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再根據(jù)平方根的定義解答 解答： 解： 2 = =（ ）2， 2 的平方根是 故答案為： 點評： 本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)題，要注意把帶分數(shù)化為假分數(shù) 2 （3 分）如圖，直線 a、b 被第三條直線 c 所截，如果 a b， 1=50，那么 2= 130 考點： 平行線的

2、性質(zhì) 分析： 由 a b， 1=50，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得 3 的度數(shù)，然后鄰補角的定義，即可 求得 2 的度數(shù) 解答： 解：a b， 1=50， 3= 1=50， 2+ 3=180， 2=130 故答案為：130 點評： 此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補角的定義此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同 位角相等定理的應(yīng)用 3 （3 分）如果用（7，8）表示七年級八班，那么八年級七班可表示成（8，7）， （9，4）表示的含義 是九年級四班 考點： 坐標確定位置 分析： 由于用（7，8）表示七年級八班，根據(jù)這個表示方法即可得到八年級七班怎么表示， 也可以知道（9， 4）表示的

3、含義 解答： 解： 用（7，8）表示七年級八班， 八年級七班表示為（8，7） ， （9，4）表示的含義是九年級四班 點評： 此題考查利用點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力，解決這類問題必須是正確理解題意， 根據(jù)題意解決問題 4 （3 分）已知二元一次方程 4x+3y=9，若用含 x 的代數(shù)式表示 y，則有 y= 考點： 解二元一次方程 分析： 先移項，再把 y 的系數(shù)化為 1 即可 解答： 解：移項得，3y=94x， 把 y 的系數(shù)化為 1 得，y=3 x 故答案為：3 x 點評： 本題考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵 5 （3 分）若+有意義，則=1

4、 考點： 二次根式有意義的條件 分析： 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)得到x=0，由此可以求得 解答： 解：由題意，得 ， 解得 x=0， 的值 則=1 故答案是：1 點評： 考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a 0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù) 必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義 6 （3 分）若點 M（a+3，a2）在 y 軸上，則點 M 的坐標是（0，5） 考點： 點的坐標 分析： 讓點 M 的橫坐標為 0 求得 a 的值，代入即可 解答： 解： 點 M（a+3，a2）在 y 軸上， a+3=0，即 a=3， 點 M 的坐標是（0，5） 故答案填： （0，5） 點評： 解決本題

5、的關(guān)鍵是掌握好坐標軸上的點的坐標的特征，用到的知識點為：y 軸上的點的橫坐標為 0 7 （3 分）如圖是一汽車探照燈縱剖面，從位于O 點的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC 經(jīng)過燈碗反射以后平 行射出，如果 ABO=， DCO=，則 BOC 的度數(shù)是+ 考點： 平行線的性質(zhì) 分析： 首先過點 O 作 OE AB，由AB CD，可得OE AB CD，然后由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可求 得 BOC 的度數(shù) 解答： 解：過點 O 作 OE AB， AB CD， OE AB CD， 1= ABO=， 2= DCO=， BOC= 1+ 2=+ 故答案為：+ 點評： 此題考查了平行線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握

6、輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 8 （3 分）已知是方程 bx2y=10 的一個解，則 b=14 考點： 二元一次方程的解 專題： 方程思想 分析： 將代入方程 bx2y=10，列出關(guān)于 b 的一元一次方程，然后解方程即可 解答： 解：根據(jù)題意，得 1b22=10，即 b4=10， 解得 b=14 故答案是：14 點評： 考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y 的值代入原方程驗 證二元一次方程的解 9 （3 分）已知關(guān)于 x 的不等式組的整數(shù)解共有 3 個，則 m 的取值范圍是2m3 考點： 一元一次不等式組的整數(shù)解 分析： 首先確定不等式組的整數(shù)解，即

7、可確定m 的范圍 解答： 解：關(guān)于 x 的不等式組的解集是：1xm， 則 3 個整數(shù)解是：0，1，2 故 m 的范圍是：2m3 點評： 本題考查了不等式組的整數(shù)解，正確理解m 與 2 和 3 的大小關(guān)系是關(guān)鍵 10 （3 分） （2005棗莊）在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點觀察圖中每一個 正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第10 個正方形（實線）四條邊上的整點個數(shù)共 有40個 考點： 坐標與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 專題： 壓軸題；規(guī)律型 分析： 可以發(fā)現(xiàn)第 n 個正方形的整數(shù)點有 4n 個點，故第 10 個有 40 個整數(shù)點 解答： 解：第一個正方形有

8、 41=4 個整數(shù)點；第 2 個正方形有 42=8 個整數(shù)點；第 3 個正方形有 43=12 個整數(shù)點；那么第 10 個正方形有 410=40 個整數(shù)點 故本題答案為：40 點評： 解決本題的關(guān)鍵是觀察分析，得到規(guī)律，這是中考的常見題型 二、選擇題（每題二、選擇題（每題 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11 （3 分）為了了解一批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取300 個產(chǎn)品進行檢驗，在這個問題中，300 個產(chǎn)品的質(zhì)量 叫做（） A總體B個體C總體的一個樣本D普查方式 考點： 總體、個體、樣本、樣本容量 專題： 應(yīng)用題 分析： 總體：所要考察對象的全體；個體：總體的每一個考察對象叫個體；樣本：抽

9、取的部分個體叫做一 個樣本；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目 解答： 解：根據(jù)題意 300 個產(chǎn)品的質(zhì)量叫做總體的一個樣本 故選 C 點評： 本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量理清概念是關(guān)鍵 12 （3 分）如圖，由下列條件不能得到AB CD 的是（） B+ BCD=180A 1= 2B 3= 4C B= 5D 考點： 平行線的判定 分析： 根據(jù)平行線的判定（同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補， 兩直線平行）判斷即可 解答： 解：A、 B+ BCD=180， AB CD，正確，故本選項錯誤； B、 1= 2， AD BC，不能推出 AB CD，錯誤，故本選項正確； C、

10、3= 4， AB CD，正確，故本選項錯誤； D、 B= 5， AB CD，正確，故本選項錯誤； 故選 B 點評： 本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有： 同位角相等，兩直線平行， 內(nèi) 錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 13 （3 分） （2005馬尾區(qū)）如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A 的質(zhì)量 m（g）的取值 范圍，在數(shù)軸上可表示為（） ABCD 考點： 一元一次不等式的應(yīng)用 專題： 圖表型 分析： 根據(jù)圖形就可以得到重物A，與砝碼的關(guān)系，得到重物A 的范圍 解答： 解：由圖一可得 m1，由圖二可得 m2，即 1m2，在數(shù)軸上表示為： 故選

11、A 點評： 在數(shù)軸上表示解集時，注意空心圓圈和失信圓點的區(qū)別還要注意確定不等式組解集的規(guī)律：大小 小大中間跑 14 （3 分） （2008懷化）不等式 3x53+x 的正整數(shù)解有（） A1 個B2 個C3 個D4 個 考點： 一元一次不等式組的整數(shù)解 分析： 先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解 解答： 解：解不等式 3x53+x 的解集為 x4， 所以其正整數(shù)解是 1，2，3，共 3 個 故選 C 點評： 解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解解不等式要用到不等式的性質(zhì)： （1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子） ，不等號的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一

12、個正數(shù)，不等號的方向不變； （3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 15 （3 分）方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（） A5，1B1，3C2，3D2，4 考點： 二元一次方程組的解 專題： 計算題 分析： 此題只要把 x 代入方程組即得 y，把 x、y 同時代入即可求出被遮蓋的數(shù) 解答： 解： 把 x=2 代入，得 2+y=3， y=1 把代入得 =5 故選 A 點評： 本題需要深刻了解二元一次方程及方程組解的定義： （1）使二元一次方程兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解； （2）二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解 16 （3 分

13、） （2010黃巖區(qū)模擬）如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F 在同一條直線上， 若 ADE=125，則 DBC 的度數(shù)為（） 5575125ACD 考點： 平行線的性質(zhì) 分析： 由 ADE=125，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，即可求得 ADB 的度數(shù)，又由 AD BC，根據(jù)兩直線平行， 內(nèi)錯角相等，即可求得 DBC 的度數(shù) 解答： 解： ADE=125， ADB=180 ADE=55， AD BC， DBC= ADB=55 故選 A 點評： 此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補角的定義此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意兩直線平行，內(nèi)錯角 相等定理的應(yīng)用 17 （3 分）在下列實數(shù)，3.141592

14、65，8，中無理數(shù)有（） 65B A3 個B4 個C5 個D6 個 考點： 無理數(shù) 分析： 無理數(shù)包括三方面的數(shù)：含 的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷 即可 解答： 解：無理數(shù)有，共 3 個， 故選 A 點評： 本題考查了對無理數(shù)的定義的理解和運用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)： 含 的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的數(shù) 18 （3 分）揚州某中學七年級一班40 名同學第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款2000 元，捐款情況如下表： 捐款（元） 204050100 人數(shù)108 表格中捐款 40 元和 50 元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款40 元的有

15、x 名同學，捐款 50 元 的有 y 名同學，根據(jù)題意，可得方程組（） AB CD 考點： 由實際問題抽象出二元一次方程組 專題： 圖表型 分析： 兩個定量：捐 40 元和 50 元的總?cè)藬?shù)，捐 40 元和 50 元的總錢數(shù) 等量關(guān)系為：某中學七年級一班有40 名同學；共捐款 2000 元 解答： 解：根據(jù)七年級一班有 40 名同學，得方程 x+y=40108，即 x+y=22； 根據(jù)共捐款 2000 元，得方程 40 x+50y=200020101008，40 x+50y=1000 列方程組為 故選 C 點評： 讀懂題意，找到捐 40 元和 50 元的總?cè)藬?shù)和捐 40 元和 50 元的總錢數(shù)

16、是易錯點 三、解答題（共三、解答題（共 8 8 題，共題，共 6666 分）分） 19 （8 分）用合適的方法解方程組： （1） （2） 考點： 解二元一次方程組 分析： （1）先把代入求出 y 的值，再把 y 的值代入即可求出 x 的值； （2）先用加減消元法求出x 的值，再用代入消元法求出y 的值即可 解答： 解： （1）， 把代入得，4y3y=2， 解得 y=2， 把 y=2 代入得，x=4， 故此方程組的解為：； （2）， 3+得，14x=14， 解得 x=1， 把 x=1 代入得，3+2y=3， 解得 y=3 故此方程組的解為： 點評： 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方

17、程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的 關(guān)鍵 20 （5 分） （2010閘北區(qū)二模）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來： 考點： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 分析： 首先分別求得兩個不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，公共部分即為不等式組的解集注意在 解不等式系數(shù)化一時： （1）系數(shù)為正，不等號的方向不變， （2）系數(shù)為負，不等號的方向改變 解答： 解：不等式可化為：， 即； 在數(shù)軸上可表示為： 不等式組的解集為2x0 點評： 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng) 用 21 （5 分）推理填空： 如圖，已知 1= 2，

18、 B= C，可推得 AB CD理由如下： 1= 2（已知） ，且 1= 4（對頂角相等） 2= 4 （等量代換） CE BF （同位角相等，兩直線平行） C= 3（兩直線平行，同位角相等） 又 B= C（已知） ， 3= B（等量代換） AB CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 考點： 平行線的判定與性質(zhì) 專題： 推理填空題 分析： 第一個空根據(jù)對頂角的性質(zhì)填寫；第二、五個空根據(jù)平行線的判定填寫；第三、四個空按平行線的 性質(zhì)填寫 解答： 解： 1= 2（已知） ，且 1= 4（對頂角相等） ， 2= 4 （等量代換） ， CE BF （同位角相等，兩直線平行） ， C= 3（兩直線平行，同位角相

19、等） ； 又 B= C（已知） ， 3= B（等量代換） ， AB CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 點評： 本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，涉及到對頂角相等的知識點，比較簡單 22 （8 分）如圖，在平面直角坐標系xOy 中，A（1，5） ，B（1，0） ，C（4，3） （1） ABC 的面積是7.5 （2）在圖中畫出 ABC 向下平移 2 個單位，向右平移 5 個單位后的 A1B1C1 （3）寫出點 A1，B1，C1的坐標 考點： 作圖-平移變換 分析： （1）根據(jù)三角形面積求法得出即可； （2）根據(jù)已知將 ABC 各頂點向下平移 2 個單位，向右平移5 個單位得到各對應(yīng)點即可得出答

20、案； （3）利用（2）中平移后各點得出坐標即可 解答： 解： （1） ABC 的面積是： 35=7.5； （2）如圖所示： A1B1C1，即為所求； （3）點 A1，B1，C1 的坐標分別為：A1（4，3） ，B1（4，2） ，C1（1，1） 故答案為：7.5 點評： 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確平移圖象的各頂點坐標是解題關(guān)鍵 23 （9 分） （2007 湘潭）某中學為促進課堂教學，提高教學質(zhì)量，對本校七年級學生進行了一次“ 你最喜 歡的課堂教學方式” 的問卷調(diào)查根據(jù)收回的問卷，學校繪制了“ 頻率分布表” 和“ 頻數(shù)分布條形圖” 請你根 據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

21、（1）補全“ 頻率分布表” ； （2）在“ 頻數(shù)分布條形圖” 中，將代號為 4 的部分補充完整； （3）你最喜歡以上哪種教學方式或另外的教學方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說理由 代號 教學方式最喜歡頻數(shù) 頻率 1老師講，學生聽200.10 2老師提出問題，學生探索思考 100 3學生自行閱讀教材，獨立思考 300.15 4分組討論，解決問題0.25 考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表 專題： 閱讀型；圖表型 分析： 根據(jù)各組的頻率之和等于1 可得： 代號為 2 的頻率為10.1 0.15 0.25=0.50 ； 總?cè)藬?shù)為 20 0.10=200 人，則代號為 4 的人數(shù)為 200 0

22、.25=50人；我最喜歡“ 老師提出問題，學生探索思考” 這種教學方式 解答： 解： （1） （2）圖如下： 代號 教學方式最喜歡頻數(shù) 頻率 1老師講，學生聽200.10 2老師提出問題，學生探索思考 1000.50 3學生自行閱讀教材，獨立思考 300.15 4分組討論，解決問題500.25 （3）我最喜歡“ 老師提出問題，學生探索思考” 這種教學方式因為這種教學方式更能增強我的自學 探究能力 點評： 記住公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)是解決本題的關(guān)鍵 24 （9 分）為了更好地保護環(huán)境，治污公司決定購買10 臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B 兩種型號的設(shè)備， 已知購買 1 臺 A 型號設(shè)備比購買 1 臺

23、B 型號設(shè)備多 2 萬元，購買 2 臺 A 型設(shè)備比購買 3 臺 B 型號設(shè)備少 6 萬元求 A，B 兩種型號設(shè)備的單價 考點： 二元一次方程組的應(yīng)用 專題： 方案型 分析： 本題考查對方程組的應(yīng)用能力，要注意由題中提煉出的兩個等量關(guān)系，本題等量關(guān)系為A 型設(shè)備的 價格B 型設(shè)備的價格=2 萬元，3 臺 B 型設(shè)備的價格2 臺 A 型設(shè)備的價格=6 萬元即可列方程組 解應(yīng)用題 解答： 解：設(shè) A 型號設(shè)備每臺 x 萬元，B 型號設(shè)備每臺 y 萬元，根據(jù)題意得： ， 解得： 答：A，B 兩種型號設(shè)備的單價分別為12 萬元，10 萬元 點評： 此題考查的知識點是二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實際問題中

24、的條件列方程組時，要注意抓住題目 中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組 25 （10 分）如圖所示，直線AB CD，直線 AB、CD 被直線 EF 所截，EG 平分 BEF，F(xiàn)G 平分 DFE， （1）若 AEF=50，求 EFG 的度數(shù) （2）判斷 EG 與 FG 的位置關(guān)系，并說明理由 考點： 平行線的性質(zhì) 專題： 探究型 分析： （1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 EFD= AEF=50，再由 FG 平分 DFE 即可得出結(jié)論； （2）先由 AB CD 得出 BEF+ EFD=180，再根據(jù) EG 平分 BEF，F(xiàn)G 平分 DFE 可得出 GEF+ GFE 的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論 解答： 解： （1） AB CD EFD= AEF=50， FG 平分 DFE， EFG= DFE= 50=25； （2）EGFG 理由： AB CD， BEF+ EFD=180