1、圓錐 第二課時(shí) 圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：人教新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元圓錐的體積。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式。2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐體積的計(jì)算公式。教具準(zhǔn)備：幻燈片。教學(xué)過(guò)程：一 鋪墊孕伏1.提問(wèn)： （1）圓柱的體積公式是什么？ （2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。 2.導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書：圓錐的體積）二 探究新知（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式。 1.教師談話： 下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探

2、究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器、兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 2.學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。 3.學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積）圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。 圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。 圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝

3、滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。 4.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。 （板書）5.推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。（板書）6.思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？7.反饋練習(xí)圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）。圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）。（二）教學(xué)例11.例1 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。板書：V=1/3*sh=1/31912=76（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。2.反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐

4、的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？3.思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。（3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積。4.反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積是多少？（三）教學(xué)例21.例2 在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）思考：這道題已知什么？求什么？要求小麥的重量，必須先求什么？要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？2

5、.學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。板書：（1）麥堆底面積：SR2 =3.14(42)212.56（平方米）（2）麥堆的體積：V=12.561.215.072（立方米）（3）小麥的重量：73515.07211077.9211078（千克）答：這堆小麥大約重11078千克。3.教學(xué)如何測(cè)量麥堆的底面直徑和高。（1）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)討論、談想法。（2）教師補(bǔ)充介紹。a測(cè)量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍一圈，量得麥堆的周長(zhǎng)，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。b測(cè)量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個(gè)直角后量得。三 課堂練習(xí)1.求下面各圓錐的體積。（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米。（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米。（3）底面直徑是6分米，高是6分米。2.判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（ ）（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1。（ ）（3）一個(gè)