1、分段函數(shù)【知識與技能】1.能根據(jù)不同情況，了解分段函數(shù)的含義.2.了解簡單的分段函數(shù)，并能運用分段函數(shù)解決函數(shù)值的問題.3.能作出分段函數(shù)的圖象，利用它解決生活中的簡單應(yīng)用問題.【過程與方法】1.通過對例題的探究，培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦、樂于探究、主動參與學(xué)習(xí)的意識，體會數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性.2.經(jīng)過訓(xùn)練題和課堂學(xué)習(xí)，加深對分段函數(shù)的概念、圖象的認(rèn)識、應(yīng)用，提高分析、解決問題的能力.【情感態(tài)度】學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體會發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的樂趣，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的求知欲，感悟數(shù)學(xué)的美.【教學(xué)重點】1.理解分段函數(shù)的含義及會作分段函數(shù)的圖象.2.利用分段函數(shù)解決日常生活中的實際問

2、題.【教學(xué)難點】1.分段函數(shù)與一般函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.2.如何作分段函數(shù)的圖象.3.分段函數(shù)的實際應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識1.作出函數(shù)y=2x+1(x0)的圖象，命名為圖1.2.在同一直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=2x+1(x1)的圖象，命名為圖2.【教學(xué)說明】作出的兩個圖象是什么樣的函數(shù)圖象？和以前學(xué)的函數(shù)圖象有何差別？圖1和圖2是否可以作為某個函數(shù)的圖象？圖1與圖2有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然有兩個解析式，但是仍是同一個函數(shù)，引出分段函數(shù)的定義.在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù).二、思考探究，獲取新知例 小芳以200米/分的速度起

3、跑后，先加速跑5分鐘，每分鐘提高速度20米，又勻速跑10分鐘.試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x的（單位：分）變化的關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象.【分析】本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘.寫y隨x變化函數(shù)關(guān)系式時要分成兩段來寫，且要注意各自變量的取值范圍.解：(1)跑步速度y與跑步時間x的函數(shù)關(guān)系式為：（2）函數(shù)圖象如圖所示.【教學(xué)說明】把簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（函數(shù)模型）；利用數(shù)學(xué)方法來解決有關(guān)實際問題.三、運用新知，深化理解為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某城市規(guī)定用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6m3時，水費按0.6元/立方米收費，超過6m3時，超過部分每立方米按1元收費，每戶每月用水量為xm3,應(yīng)繳水費y元.（1）寫出每月用水量不超過6m3和超過6m3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）已知某戶5月份用水量為8m3，求該用戶5月份的水費.【教學(xué)說明】上面的習(xí)題對本節(jié)知識進(jìn)行了拓展，教師應(yīng)引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生自主解答，再互相交流，并由教師對完成的結(jié)果進(jìn)行點評.【答案】（1）（2）當(dāng)x=8時，y=5.6,故該用戶5月份的水費為5.6元.四、師生互動，課堂小結(jié)今天你學(xué)到了什么？有哪些收獲？1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題19.2”中選取.2