1、 SAS,復(fù)習(xí),兩邊一夾角,ASA,判定兩個三角形全等,我們學(xué)習(xí)了哪幾個方法?,兩角一夾邊, 定義,在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF， 求證:ABCDEF,證明: C= 180 A B F= 180 D E (三角形內(nèi)角和等于180 ) A=D， B=E (已知) C=F (等量代換) 在ABC和DEF中 B = E（已知 ） BC = EF （已知 ） C = F（ ） ABC DEF（ASA ）,已證,？,？,有兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的 兩個三角形全等.（簡寫成“角角邊”或“AAS”）,用符號語言表達(dá)為：,三角形全等判定方法(三):,ABC ABC(AAS),B=

2、B,C=C ,AC=AC,1，推論:角角邊(AAS),2，有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形 全等,3，角邊角公理及其推論可合二為一即：在兩個三角形中，如果有兩角和一邊（無論是夾邊還是對邊）對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。,A,B,C,D,E,F, SAS,歸納:兩個三角形全等的判定條件,兩邊一夾角, ASA, AAS,一邊兩角,(1) 圖中的兩個三角形全等嗎? 請說明理由.,全等, 因?yàn)閮山呛推渲幸唤堑膶厡?yīng)相等 的兩個三角形全等.,A,B,C,D,練一練:,(已知),(已知),(公共邊), ABCDBC,已知: 如圖，1 = 2，C = D 求證：AC = AD,證明：在ABC和

3、ABD中,1 = 2 (已知) C = D (已知) AB = AB (已知),ABCABD（AAS） AC = AD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,例1,如圖：12，BD，ABC和ADC全等嗎？,你也試一試:,在AOC和DOB中， AD（已知） 12（對頂角相等） COBO（已知） AOCDOB（ AAS）,如圖，已知AB與CD相交于O，AD，CO=BO，試說明AOC與DOB全等的理由。,D,解：,練習(xí)2,A,C,B,O,1,2,如圖，ACBC，ADBD，1=2， 求證：BC=BD,練一練:,已知：如圖，點(diǎn)B,F,C,E在同一條直線上， ACFD, A= D,BF=EC.求證：ABC DEF.,

4、證明： ACFD ACB= DFE BF=EC BF+FC=EC+FC 即BC=EF 在ABC和 DEF中,例2,A= D,ACB= DFE,BF=EC, ABC DEF,A,B,C,D,E,1,2,如圖，已CE，12，ABAD，ABC和ADE全等嗎？為什么？,解： ABC和ADE全等。 12（已知） 1DAC2DAC 即BACDAE 在ABC和ADC 中, ABCADE,（AAS）,作業(yè)布置: 1、如圖2，已知BE、CD相交于點(diǎn)O，B=C,1=2，試說明AOBAOC 2、如圖3，AB、CD互相平分于O點(diǎn)，EF經(jīng)過O點(diǎn)，與AD、BC分別交于E、F，試說明OE=OF.,判定條件,全等三角形的定義 SAS ASA AAS,邊和角分別對應(yīng)相等, 而不是分別相等。,兩個三角形全等,特別注意：,關(guān)鍵：,找符合要求的條件,兩邊一夾角,一邊兩角,小結(jié):,一般在圖形中隱含的條件那些 ？,公共邊；,對頂角相等。,公共角；,*你有那些收獲：,有兩邊和它們的夾角對應(yīng) 相等的兩個三角形全等,有兩角和它們的夾邊對應(yīng) 相等的兩個三角形全等,有兩角和其中一角的對邊對 應(yīng)相等的