1、八年級數(shù)學競賽題八年級數(shù)學競賽題 題題號號一一二二三三總總 分分 得得分分 一一. .選擇題：選擇題： （本大題共（本大題共 8 8 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 1、下列各式中，不屬于二次根式的是 ( ) A、- x (x0) B、1+b2 C、 (a - b)2 D、 -1- x2 2、已知 a0，則化簡a3b的結果是( ) A、-a - ab B、 a- ab C、 aab D、a ab 3、若12a是一個不等于 0 的整數(shù)，則實數(shù) a 的最小值是( ) A、 12 B、 3 C、 6 D、 2 4、設 4 2的整數(shù)部分為 a，小數(shù)部分為 b，則 a

2、 1 b - 2 的值為( ) A、2 + 2 2 B、2 C、2 - 2 2 D、2 5、將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去50 后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來那組數(shù)據(jù)的 平均數(shù)是（） A、50B、52C、48D、2 6、若一次函數(shù) y=（3-k）x-k 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k 的取值范圍是（） A、k3 B、0k3 C、0k3 D、0k3 7、已知一次函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，當x0 B、y0 C、2y0 D、y2 8、如圖,函數(shù) y=2x 和 y=ax+4 的圖象相交于點 A(m,3),不等式 2xax+4 的解集為() A、xB、xD、x3 二、填空題：二、填空題： （

3、本大題共（本大題共 8 8 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 13.要使代數(shù)式 x1 x2 有意義，則 x 的取值范圍是 . 5、在矩形 ABCD 中，AB=3,BC=4,則點 A 到對角線 BD 的距離為（） A、 12 5 B、 2 C、 5 2 D、 13 5 14.已知直角三角形的兩邊長為 3、5，則另一邊長是 . 15.若a = 1- b +b - 1 +2 ，則 a，b . 9.9.已知已知: :ABCABC 中中,AB=4,AC=3,BC=,AB=4,AC=3,BC= 7, ,則 則ABCABC 的面積是的面積是( )( ) A.6 B.5 C.

4、1.5 A.6 B.5 C.1.5 7 D.2 D.2 7 18.已知 a、b、c 是ABC 的三邊，則(a - b - c)2-(a +b - c)2的值為 . 9、已知直線 y=x-3 與 y=2x+2 的交點為（-5，-8） ，則方程組 x y3 0 2x y2 0 的解是_ 12、等腰三角形的周長為20，寫出底邊y關于腰x的函數(shù)_，并寫出x的取值范圍 _； 19.如圖，RtABC 的面積為 20cm2，在 AB 的同側，分別以 AB，BC，AC 為直徑作三個半 圓，則陰影部分的面積為 . C A 第19題圖 B 三、解答題：三、解答題： （共（共 4444 分）分） 22 （10 分）

5、如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E、F 分別為邊 AB、CD 的中點，BD 是對角線，AM BD，交 CB 的延長線于點 M （1）求證：ADECBF； （2）若四邊形是 BEDF 菱形，AD=3，ABD=30，求四邊形 AMBD 的面積 2626 （2013 包頭）某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10 名已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12 個或乙 種產(chǎn)品 10 個， 且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100 元， 每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180 元 在 這 10 名工人中，車間每天安排x 名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品 （1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與 x（人）之間的函數(shù)關系式； （

6、2）若要使此車間每天獲取利潤為14400 元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？ （3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600 元，你認為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品 才合適？ 10.一塊木板如圖所示，已知AB4，BC3，DC12，AD13，B90，木板的面積 為（） A. 60 B. 30 C. 24 D. 12 A B D C 第10題圖 27、已知實數(shù)a滿足(2008a)2a2009 a，求a2008 2的值是多少？ 8. 8.有一艘漁輪在海上 C 處作業(yè)時，發(fā)生故障，立即向搜救中心發(fā)出救援信號， 此時搜救中心的兩艘救 助輪救助一號和救助二號分別位于海上A 處和 B 處，B 在 A 的

7、正東方向，且相距100 里，測得地點C 在 A 的南偏東 60，在 B 的南偏東 30方向上，如圖所示，若救助一號和救助二號的速度分別為40 里/小時和 30 里/小時，問搜救中心應派那艘救助輪才能盡早趕到C 處救援？（ 31.7） 8. 8.解：作 CDAB 交 AB 延長線于 D， 由已知得：EAC=60，F(xiàn)BC=30， 1=30，2=90-30=60， 1+3=2， 3=30， 1=3， AB=BC=100， 在 RtBDC 中，BD= 1 2 BC=50， CD=BC2BD2=50 3， AD=AB+BD=150， 在 RtACD 中，AC=AD2CD2=100 3， t AC 1 號

8、= 40 = 5 2 34.25， t2 號= BC10 30 = 3 ， 10 3 4.25， 搜救中心應派 2 號艘救助輪才能盡早趕到C 處救援 25 （12 分）已知雅美服裝廠現(xiàn)有A 種布料 70 米，B 種布料 52 米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N 兩種型號的時裝共 80 套已知做一套 M 型號的時裝需用 A 種布料 1.1 米，B 種布料 0.4 米，可獲 利 50 元；做一套 N 型號的時裝需用 A 種布料 0.6 米，B 種布料 0.9 米，可獲利 45 元設生產(chǎn) M 型號的時裝套數(shù)為 x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y 元 求 y（元）與 x（套）的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍； 當 M 型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？ 25y=50 x+45（80-x）=5x+3600 兩種型號的時裝共用 A 種布料1.1x+0.6（80-x）米， 共用 B 種布料0.4x+0.9（80-x）米， 解之得 40 x44， 而 x 為整數(shù)， x=4