1、1、 11的算術(shù)平方根是 2、 面積為a（a）的正方形的為 3、直角三角形的兩直角邊分別是1和2，則斜邊是,（其中b=24,c=25）,溫故知新:二次根式的產(chǎn)生的意義及應(yīng)用,上述式子有什么共同特征？,溫故知新:二次根式的產(chǎn)生的意義及應(yīng)用,2.7二次根式（1）,第二章 實(shí)數(shù),義務(wù)教育教科書(shū)（北師大版）數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè),探究學(xué)習(xí):二次根式的概念,二次根式的概念： 一般地，形如 式子叫做二次式 a叫做被開(kāi)方數(shù),問(wèn)題: 1、你認(rèn)為一個(gè)式子是二次根式應(yīng)滿足幾個(gè)條件？,第一,有二次根號(hào)“ ”,第二，被開(kāi)方數(shù)a是正數(shù)或0 （師強(qiáng)調(diào)條件： ）,2、判斷下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式,二次根式有：,

2、，,不是二次根式的有：,a可以是數(shù)也可以是式,探究學(xué)習(xí):二次根式的判別,(雙重非負(fù)性),探究學(xué)習(xí):二次根式的雙重非負(fù)性,探究學(xué)習(xí):二次根式性質(zhì)的探究,（1）請(qǐng)同學(xué)們先計(jì)算下列式子，然后回答下面的問(wèn)題：,問(wèn)題1：觀察上面的結(jié)果，你可以得出什么結(jié)論？,），,問(wèn)題2： 從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī) 律？能用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？,探究學(xué)習(xí):二次根式性質(zhì)的探究,問(wèn)題3：字母表示的規(guī)律其中的字母可以是什么數(shù)即有什么限制條件嗎？,一定注意公式中的條件噢！,用計(jì)算器計(jì)算：,探究學(xué)習(xí):二次根式性質(zhì)的探究,6.480,6.480,0.9255,0.9255,對(duì)于被開(kāi)方數(shù)開(kāi)方開(kāi)不盡時(shí)，我們的公式也一樣成立嗎？請(qǐng)

3、同學(xué)們大膽猜想一下，然后通過(guò)完成下面的問(wèn)題驗(yàn)證你的猜想是否正確,公式仍成立：,例1 化簡(jiǎn)：,解：,例題解析:化簡(jiǎn)二次根式,最簡(jiǎn)二次根式：,一般地，被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式,最簡(jiǎn)二次根式的條件：,（）是二次根式；,（）被開(kāi)方數(shù)中不含分母；,（）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,探究學(xué)習(xí):最簡(jiǎn)二次根式的概念,鞏固訓(xùn)練1： 下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的（） A,計(jì)算： （）； （）； （）,鞏固訓(xùn)練:化簡(jiǎn)二次根式,例2 化簡(jiǎn)：,例題解析:化簡(jiǎn)二次根式的提升,例2 化簡(jiǎn)：,例題解析:化簡(jiǎn)二次根式的提升,-被開(kāi)方數(shù)50分解為平方數(shù)25與2的

4、乘積,-求出最簡(jiǎn)結(jié)果,-利用性質(zhì)變形,鞏固練習(xí)： 化簡(jiǎn)：（）； （）； （）； （）,鞏固訓(xùn)練:化簡(jiǎn)二次根式的提升,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？你學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家,A組： 1下列根式一定是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）,2在,中一定是二次根式的有（）個(gè),3.若 為二次根式，則m的取值為（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2,5化簡(jiǎn)： (2) (3) (4),A. B. C. D.,A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè),加油，你是最棒的！,D,B,A,1,達(dá)標(biāo)檢測(cè):本節(jié)知識(shí)的綜合落實(shí),B組：,判斷下列等式是否成立？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由并改正：,已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn),的結(jié)果為（）,A B C2a D. 2a-1,達(dá)標(biāo)檢測(cè):本節(jié)知識(shí)的提升,作業(yè)布置,必做題：課本43頁(yè)，習(xí)題2.9第1題（2）（4）（7）（8），第2題,拓展題： 1課本43頁(yè)，習(xí)題2.9第4題 2（探究題）化簡(jiǎn)下列兩組式子： =， =； =， =； 你發(fā)