1、類型一幾何計(jì)算(靜態(tài))針對(duì)演練1. (2017寧波)如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)E在邊AB上，BE4，過點(diǎn)E作EFBC，分別交BD，CD于G，F(xiàn)兩點(diǎn)若M，N分別是DG，CE的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為_第1題圖2. (2017攀枝花)如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GHCE于點(diǎn)H，若SEGH3，則SADF_第2題圖3. 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，連接線段CE交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)M為線段CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且MAF為直角，則DM的長(zhǎng)為_第3題圖4. (2017重慶巴南區(qū)模擬)如圖，在正方形ABCD

2、中，點(diǎn)E在邊AD上，以DE為對(duì)角線構(gòu)造正方形DGEF，點(diǎn)G在正方形ABCD內(nèi)部，連接BF與邊AD交于點(diǎn)M，連接CG，若DM6，AM4，則線段CG的長(zhǎng)為_第4題圖5. (2017重慶一中模擬)如圖，正方形ABCD和等腰RtCFE(CFE90)，CEAE，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，連接BF、GF和BG.已知AB2，CF，則BGF的面積為_第5題圖6. (2018原創(chuàng))如圖，四邊形ABCD為正方形，O為AC、BD的交點(diǎn)，DCE為直角三角形，CED90，DCE30，若OE，則正方形的面積為_第6題圖答案1. 【解析】如解圖，作MHBC交BC于點(diǎn)H，NPMH交MH于點(diǎn)P，BE4，EFBC且ABBC6，DF2.易

3、得RtDGFRtBGE，EF6，GF2，GE4，GD2，M是DG的中點(diǎn)，BD6，DM，BM5，BMMD51，HC1，N為EC中點(diǎn)，過N作NQBC于點(diǎn)Q，QHQCCH312，NQBE2，NP2，PH2，MH5，MP3，在RtMPN中，MN.第1題解圖2. 6【解析】如解圖，由題易知，EAF60，EFAFAE，ABEADF，BEDF，BAEDAF，CECF，AC垂直平分EF，CGEF，即EGH是等腰直角三角形，GHBC，EHEC，SEGHSEGCSECF，即SECF4SEGH，將ADF旋轉(zhuǎn)至ABF ，作FKAE于點(diǎn)K，易知F AE30，F(xiàn)KFAEF，SADFSAEFAEFKEF2，又SECFEFG

4、CEF2，SADFSECF，SADF2SEGH236. 第2題解圖3. 【解析】如解圖，作MNAD，垂足為N.四邊形ABCD是正方形，ABBCCDAD，ABFCBF，BCAD，BADCDA90，在BFA與BFC中，BFABFC，BAFBCFCEDAEM，MAFBAD90，BAFMAE，MAEAEM，MAME，AEEDAD，ANNEAE，MNECDE90，MNCD，CD1，MN，在RtMND中，MN，DN，DM.第3題解圖4. 【解析】如解圖，連接AF，過F作FHAD于點(diǎn)H，則FHAB，四邊形ABCD和四邊形DFEG是正方形，DFDG，ADFADGCDG45，ADCD，ADFCDG，CGAF，D

5、M6，AM4，ABAD10，設(shè)FHDHx，則MH6x，F(xiàn)HAB，即，解得x，F(xiàn)H，MH，AH，在RtAFH中，AF，CGAF.第4題解圖5. 【解析】如解圖，延長(zhǎng)FG到點(diǎn)H，使得FGGH，過H作HPAB于點(diǎn)P，連接AC，AH，BH，AE與BC交于點(diǎn)Q，在等腰直角CFE中，CFE90，CF，EFCF，CEFECF45，CECF2，CEAE，F(xiàn)EC45，F(xiàn)EG45，在GAH和GEF中，GAHGEF(SAS)，AHEF，HAGFEG45，四邊形ABCD是正方形，ABCBAD90，ABBC2，CAB45，AC4，CEAC，CAE30，BACHAG45，HABCAE30，PHAH，AP，BPABAP2，BH2BP2HP2(2)2()2104，在ABQ和CEQ中，ABQCEQ90，AQBCQE，BAQECQ，HAEECF45，HABFCB，在ABH和CBF中，ABHCBF(SAS)，BHBF，ABHCBF，HBFABC90，SBHFBH252，SBGFSBHF.第5題解圖6. 4【解析】如解圖，過點(diǎn)O作OMCE于點(diǎn)M，作ONDE交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，CED90，四邊形OMEN是矩形，MON90，COMDOMDONDOM，COMDON，四邊形ABCD是正方形，OCOD，在COM和DON中，COMDON(AAS)，OMO