1、計(jì)算材料學(xué),楊振華,第一性原理計(jì)算方法,第一性原理方法是一種理想的研究方法，物理學(xué)家常稱(chēng)第一性原理方法，化學(xué)家常稱(chēng)為“從頭算”，但是本質(zhì)都是一樣的。就是從材料的電子結(jié)構(gòu)出發(fā)，應(yīng)用量子力學(xué)理論，只借助于普朗克常數(shù)h、電子的靜止質(zhì)量m0、電子電量e、光速c和波爾茲曼常數(shù)k這五個(gè)基本的物理常量，以及某些合理的近似而進(jìn)行計(jì)算。這種計(jì)算不需要任何其他可調(diào)的(經(jīng)驗(yàn)的或擬合的)參數(shù)就可以如實(shí)地求解材料的一些基本物理性能參數(shù)。通過(guò)求解多粒子系統(tǒng)總能量的辦法來(lái)分析體系的電子結(jié)構(gòu)和原子核構(gòu)型的關(guān)系，從而確定系統(tǒng)的性質(zhì) 。,絕熱近似,波恩(Born M)和奧本海默(Oppenheimer J.E) 提出了絕熱近似，

2、根據(jù)這種近似，可以將原子核運(yùn)動(dòng)和電子的運(yùn)動(dòng)分開(kāi)。通過(guò)絕熱近似，可以獲得多電子的薛定諤方程,電子作用項(xiàng),原子核作用項(xiàng),電子和原子核相互作用項(xiàng),波恩(Born M)和奧本海默(Oppenheimer J.E) 提出了絕熱近似,多電子的薛定諤方程 ，成功地分開(kāi)了電子的運(yùn)動(dòng)與原子核的運(yùn)動(dòng),單粒子算符,雙粒子算符,哈特利方程,此方程以位于r處的單個(gè)電子為研究對(duì)象，描述其在晶格勢(shì)和其他所有電子的平均勢(shì)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,將多電子問(wèn)題變?yōu)榱藛坞娮訂?wèn)題，但是沒(méi)有考慮電子的交換反對(duì)稱(chēng)性 。為了研究電子的交換反對(duì)稱(chēng)性的影響，采用Slater行列式來(lái)求能量，經(jīng)過(guò)合適的變換，得到了如式所示方程：,單電子的哈特利-?？朔匠?，

3、 比哈特利方程多了交換相互作用項(xiàng)。,多電子的薛定諤方程可通過(guò)哈利特-?？私坪?jiǎn)化為單電子有效方程，如式所示。,包含了電子與電子的交換相互作用，但自旋反平行電子間的排斥相互作用沒(méi)有被考慮，即還需考慮電子關(guān)聯(lián)相互作用。,為了更加準(zhǔn)確地描述多電子系統(tǒng)，Hohenberg P和Kohn W提出了兩個(gè)基本的定理： (1) 定理1：不計(jì)自旋的全同費(fèi)密子系統(tǒng)的基態(tài)能量是粒子數(shù)密度函數(shù)的唯一泛函； (2) 定理2：能量泛函在粒子數(shù)不變條件下對(duì)正確的粒子數(shù)密度函數(shù)取極小值，并等于基態(tài)能量。,定理1的主旨思想是粒子數(shù)密度函數(shù)是一個(gè)決定系統(tǒng)基態(tài)物理性質(zhì)的基本變量；定理2的要點(diǎn)是在粒子數(shù)不變條件下能量泛函對(duì)密度函數(shù)的

4、變分就得到系統(tǒng)基態(tài)的能量。密度泛函理論的理論基礎(chǔ)是這兩條基本定理，其基本的思想是原子、分子和固體的基態(tài)物理性質(zhì)可以用粒子密度函數(shù)來(lái)表示。,Hohenberg-Kohn定理說(shuō)明了粒子數(shù)密度是確定多粒子系統(tǒng)基態(tài)物理性質(zhì)的基本變量以及能量泛函對(duì)粒子數(shù)密度函數(shù)的變分是確定系統(tǒng)基態(tài)的途徑。但是仍然存在三個(gè)問(wèn)題未解決： (1) 如何確定粒子數(shù)密度函數(shù)； (2) 如何確定動(dòng)能泛函； (3) 如何確定交換關(guān)聯(lián)能泛函。,為了解決這三個(gè)問(wèn)題，Kohn W與 Sham L.J共同合作，提出了Kohn- Sham方程 。,Kohn W和Sham L.J成功地提出了Kohn- Sham方程，用無(wú)相互作用的粒子模型代替有

5、相互作用粒子哈密頓量中的相應(yīng)項(xiàng)，將有相互作用粒子的全部復(fù)雜性歸入交換關(guān)聯(lián)作用泛函。將多粒子系統(tǒng)的基態(tài)求解轉(zhuǎn)化為單粒子系統(tǒng)的等效求解，解決第一和第二個(gè)問(wèn)題，對(duì)于第三個(gè)問(wèn)題，需要采用局域密度近似來(lái)解決。為了求解Kohn- Sham方程，必須構(gòu)造合適的交換關(guān)聯(lián)能。目前比較常用的交換關(guān)聯(lián)能主要有以下兩種形式：局域密度近似(LDA)和廣義梯度近似(GGA)。,局域密度近似,局域密度近似最早是由Kohn W和Sham L.J提出來(lái)的，這是一種既簡(jiǎn)單可行而又很有效的近似，其基本思想是在局域密度近似中，利用均勻電子氣密度函數(shù)來(lái)獲得非均勻電子氣的交換關(guān)聯(lián)泛函。 交換關(guān)聯(lián)能可以寫(xiě)為式,Kohn- Sham方程中的

6、交換關(guān)聯(lián)勢(shì)近似為式,密度為,：均勻無(wú)相互作用電子氣的交換-關(guān)聯(lián)密度，在實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中，通常把交換-關(guān)聯(lián)密度分成兩部分：交換項(xiàng)和關(guān)聯(lián)項(xiàng)。,交換能,關(guān)聯(lián)能,考慮了自旋,Local Density Methods 假設(shè)局域電子密度可以被認(rèn)為是均勻電子氣，或等效地說(shuō)，電子密度是隨空間緩慢變化的函數(shù)。,交換項(xiàng) Local Density Approximation (LDA),Local Spin Density Approximation (LSDA),關(guān)聯(lián)項(xiàng) Vosko，Wilk，and Nusair （VWN）,GGA （見(jiàn)下）中的 PW91 修改了 VWN 的泛函形式：,Gradient Co

7、rrected Methods Gradient Corrected or Generalized Gradient Approximation (GGA): 泛函不僅決定于電子密度，還決定于電子密度的梯度。,交換項(xiàng) Perdew and Wang (PW86): 修正 LSDA 的泛函形式：加入高階項(xiàng)。,Becke (B or B88): 正確的能量密度漸進(jìn)行為。,Becke and Roussel (BR): 加入軌道波函數(shù)的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)。,Perdew and Wang (PW91),關(guān)聯(lián)項(xiàng) Lee, Yang, and Parr （LYP）,Perdew：修正 LSDA 的梯度項(xiàng)。,Perd

8、ew and Wang（PW91 or P91）：。,其中 在 LSDA 部分已經(jīng)給出。,Becke（B95）：更好地滿足一些基本的物理約束。,混合方法 混合 HF 和 DFT 給出的能量項(xiàng)。 Becke 3 parameter functional (B3),廣義梯度近似,為了對(duì)局域密度近似進(jìn)行提高和改善，引入了電荷密度梯度，即粒子密度的空間分布不僅僅與局域密度有關(guān)系，而且與對(duì)應(yīng)點(diǎn)附近的密度有關(guān)系。其中最為常用的是廣義梯度近似(GGA)，在GGA近似下，在交換相關(guān)能泛函中引入電子密度的梯度來(lái)完成。,考慮了電子密度的非局域性，改善了LDA的計(jì)算結(jié)果。一般GGA的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合。,D

9、FT+U方法簡(jiǎn)介,基于密度泛函理論(DFT)的第一性原理計(jì)算方法已在材料的晶體結(jié)構(gòu)、磁結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)以及材料的力學(xué)性能計(jì)算等方面取得了巨大的成功，但是對(duì)于Mott絕緣體(如過(guò)渡金屬氧化物和稀土氧化物)，由于其d電子或f電子的強(qiáng)關(guān)聯(lián)作用，傳統(tǒng)的第一性原理方法已不能很好地描述其基本性質(zhì)。,在Mott絕緣體中，當(dāng)電子從一個(gè)一個(gè)原子位置跳躍到另外一個(gè)原子位置時(shí)，如果那個(gè)原子位置已經(jīng)擁有一個(gè)電子，電子之間就會(huì)產(chǎn)生庫(kù)倫排斥力作用，這種跳躍需要一定的能量以致能克服這種庫(kù)倫斥力作用，如果這個(gè)能量大于能帶帶隙，即使能帶沒(méi)有全部占滿，電子也很難自由輸運(yùn)，從而使材料體現(xiàn)絕緣體的特征。,當(dāng)采用傳統(tǒng)的第一性原理計(jì)算Mo

10、tt絕緣體時(shí)，只考慮了交換參數(shù)J，沒(méi)有考慮Hubbard參數(shù)U，而在Mott絕緣體中，其決定性的參數(shù)是Hubbard參數(shù)U值，因此采用傳統(tǒng)的計(jì)算方法往往會(huì)導(dǎo)致失敗。為了解決計(jì)算Mott絕緣體的問(wèn)題，Anisimov等提出了Anisimov 模型，在該模型中，將所研究的電子分為兩個(gè)部分：(1) 傳統(tǒng)的DFT算法，在此過(guò)程中沒(méi)有考慮Hubbard參數(shù)U；(2) 對(duì)于d軌道電子或f軌道電子，能帶模型為Hubbard模型，考慮了d軌道或f軌道電子的強(qiáng)關(guān)聯(lián)作用。,LDA+U方法為例，電子的總能量計(jì)算可以通過(guò)下式進(jìn)行表述：,局域態(tài)的軌道占據(jù)數(shù),總的局域電子數(shù),考慮了d軌道或f軌道電子的強(qiáng)關(guān)聯(lián)作用，并采用H

11、artree表達(dá)式所計(jì)算的能量,原來(lái)傳統(tǒng)LDA計(jì)算過(guò)程所包含的關(guān)聯(lián)能，采用LDA+U方法后，此項(xiàng)應(yīng)該減去,U 為Hubbard參數(shù),對(duì)軌道占據(jù)數(shù)進(jìn)行微分,電子軌道勢(shì),當(dāng)軌道占據(jù)數(shù)分別為1和0時(shí)，相應(yīng)的值表示將采用傳統(tǒng)LDA計(jì)算所得的軌道能量分別偏移,VASP計(jì)算軟件包簡(jiǎn)介,VASP，其全稱(chēng)是Vienna Ab-initio Simulation Package。它基于1989年的CASTEP(1989版)，最早是由Gerorgo Kresse 和Jrgen Furthmller合作，共同開(kāi)發(fā)出來(lái)的，1995年被正式命名為VASP，隨后被開(kāi)發(fā)者不斷完善。VASP是一種使用贗勢(shì)和平面波基組進(jìn)行從頭

12、量子力學(xué)分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算和第一性原理計(jì)算的軟件包，主要用于具有周期性的晶體或表面的計(jì)算，可以采用大單胞，也可以用于處理小的分子體系。,與同類(lèi)的軟件相比，它比較早地實(shí)現(xiàn)了超軟贗勢(shì)，計(jì)算量相對(duì)于一般的模守恒贗勢(shì)方法大為減少。其對(duì)計(jì)算領(lǐng)域最大貢獻(xiàn)無(wú)疑是在Blchl的基礎(chǔ)上發(fā)展的投影綴加平面波(PAW)方法，這是最重要的。這使得VASP不僅計(jì)算速度快，而且精度是abinit和pwscf沒(méi)法比的。VASP的精度，比如磁性計(jì)算，很多可以跟FLAPW相比，并且計(jì)算速度比FLAPW快很多。,在實(shí)空間計(jì)算勢(shì)的非局域部分并保持正交化的數(shù)目減少，使得計(jì)算時(shí)間小于N3；VASP在電子自洽迭代計(jì)算中，采用了RMM-DIS

13、S和blocked Davidson等非常有效算法并能自動(dòng)確定體系的對(duì)稱(chēng)性；此外，VASP的代碼使用FORTRAN語(yǔ)言編寫(xiě)，可讀性好，幾乎支持所有的計(jì)算機(jī)平臺(tái)，已廣泛應(yīng)用于材料科學(xué)領(lǐng)域。,VASP基本原理簡(jiǎn)介 基本知識(shí) 常用關(guān)鍵詞使用說(shuō)明 計(jì)算結(jié)果處理,VASP程序基本原理,VASP是基于贗勢(shì)平面波基組的密度泛函程序，其前身是CASTEP 1989版本，其基本原理如下： 根據(jù)Bloch定理，對(duì)于周期體系，其電子波函數(shù)可以寫(xiě)為單胞部分和類(lèi)波部分的乘積：,其中，單胞部分的波函數(shù)可以用一組在倒易空間的平面 波來(lái)表示：,這樣，電子波函數(shù)可以寫(xiě)為平面波的加和：,根據(jù)密度泛函理論，波函數(shù)通過(guò)求解KohnS

14、ham方程來(lái)確定：,i：KohnSham本征值 Vion：電子與核之間的作用勢(shì) VH和VXC：電子的Hartree勢(shì)和交換相關(guān)勢(shì),基于平面波表示的KohnSham方程：,上式中動(dòng)能項(xiàng)是對(duì)角化的，通過(guò)求解上式方括號(hào)中的哈密頓矩 陣來(lái)求解KS方程，該矩陣的大小由截至能(cutoff energy)來(lái)決定。,程序流程：,與原子軌道基組相比，平面波基組有如下優(yōu)點(diǎn)： 無(wú)需考慮BSSE校正； 平面波基函數(shù)的具體形式不依賴(lài)于核的坐標(biāo)，這樣，一方面，價(jià)電子對(duì)離子的作用力可以直接用Hellman-Feymann定理得到解析的表達(dá)式，計(jì)算顯得非常方便，另一方面也使能量的計(jì)算在不同的原子構(gòu)象下具有基本相同的精度；

15、很方便地采用快速傅立葉變換(FFT)技術(shù)，使能量、力等的計(jì)算在實(shí)空間和倒易空間快速轉(zhuǎn)換，這樣計(jì)算盡可能在方便的空間中進(jìn)行； 計(jì)算的收斂性和精確性比較容易控制，因?yàn)橥ㄟ^(guò)截?cái)嗄艿倪x擇可以方便控制平面波基組的大小。,平面波基組方法的不足之處： 所求得的波函數(shù)很難尋找出一個(gè)直觀的物理或化學(xué)圖象與化學(xué)家習(xí)慣的原子軌道的概念相聯(lián)系，即其結(jié)果與化學(xué)家所感興趣的成鍵和軌道作用圖象很難聯(lián)系出來(lái)，這就為我們計(jì)算結(jié)果的分析帶來(lái)了困難； 考察某些物理量時(shí)，例如原子電荷，涉及到積分范圍的選取，這造成所得物理量的絕對(duì)值意義不大； 有些方法，例如雜化密度泛函方法不易于采用平面波基組方法實(shí)現(xiàn)。,VASP程序基本知識(shí),1. V

16、ASP程序主要功能： 能量計(jì)算,J. Phys. Chem. C, 2008, 112, 191,能帶結(jié)構(gòu),DOS,2) 電子結(jié)構(gòu)(能帶結(jié)構(gòu)、DOS、電荷密度分布),電荷密度分布,J. Phys. Chem. B, 2005, 109, 19270,3) 構(gòu)型優(yōu)化(含過(guò)渡態(tài))和反應(yīng)途徑,J. Phys. Chem. B, 2006, 110, 15454,4) 頻率計(jì)算和HREELS能譜模擬,J. Phys. Chem. C, 2007, 111, 7437,5) STM圖像模擬,Surf. Sci., 2007, 601, 3488,6) UPS能譜圖像模擬,Surf. Sci., 2007

17、, 601, 3488,7) 材料光學(xué)性質(zhì)計(jì)算,8) 其它性質(zhì)計(jì)算，包括功函、力學(xué)性質(zhì)等,2. 重復(fù)平板模型(或?qū)泳Ｐ?： VASP程序采用重復(fù)平板模型來(lái)模擬零維至三維體系,零維分子體系,Dv: Vacuum thickness (10 A),二維固體表面,說(shuō)明： 重復(fù)平板模型中的平移矢量長(zhǎng)度必須合理選擇，以保證： 對(duì)于分子體系，必須保證相鄰重復(fù)單元中最近鄰原子之間的距離必須至少710埃以上； 對(duì)于一維體系，相鄰兩條鏈最近鄰原子之間的距離必須至少710埃以上； 對(duì)二維體系，上下兩個(gè)平板最近鄰原子之間的距離必須至少710埃以上；,4) 嚴(yán)格意義上，通過(guò)考察體系總能量/能量差值對(duì)真空區(qū)大小的收斂

18、情況來(lái)確定合理的平移矢量長(zhǎng)度。,3. K網(wǎng)格大小的選擇： 對(duì)于一維至三維體系的計(jì)算，需涉及k點(diǎn)數(shù)目的選擇，對(duì) 于K點(diǎn)的確定，它與布里淵區(qū)的形狀以及對(duì)稱(chēng)性有關(guān)。VASP的 K點(diǎn)輸入方法有多種，其中最常用的是直接給定K-mesh的大小， 然后程序根據(jù)布里淵區(qū)的形狀以及對(duì)稱(chēng)性自動(dòng)生成各K點(diǎn)的坐 標(biāo)和權(quán)重。 對(duì)于K-mesh的確定方法，通常通過(guò)考察總能量/能量差的收斂 程度來(lái)確定，能量的收斂標(biāo)準(zhǔn)是1meV/atom。 多數(shù)情況下，對(duì)半導(dǎo)體或絕緣體較小的K-mesh能量就可以 收斂，對(duì)于導(dǎo)體，一般需要較大的K-mesh。,硅體相總能量隨K-mesh大小的變化情況,4. Cutoff energy大小的選

19、擇： 截至能的大小直接影響到計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算速度， 因此，它是平面波計(jì)算方法的一個(gè)重要參數(shù)。 理論上截至能越大計(jì)算結(jié)果也可靠，但截至能大小決定 了計(jì)算中平面波的數(shù)目，平面波數(shù)目越多計(jì)算時(shí)間約長(zhǎng)、內(nèi) 存開(kāi)銷(xiāo)越大。 一般根據(jù)所求物理量來(lái)確定截至能，例如計(jì)算體模量以 及彈性系數(shù)時(shí)，需要較高的截至能，而通常的構(gòu)型優(yōu)化只要 中等大小的截至能即可，另外動(dòng)力學(xué)模擬時(shí)，可選取低的截 至能。,不同元素在構(gòu)造其贗勢(shì)時(shí)，有各自的截至能，對(duì)于VASP， 在缺省情況下，選取的是中等大小的截至能，這對(duì)于求解多 數(shù)物理量是足夠的。嚴(yán)格意義上，截至能的確定與K-mesh大 小的確定類(lèi)似，也是通過(guò)考察在總能量的收斂情況來(lái)確

20、定(即 保證總能量收斂至1meV/atom)。,硅體相總能量隨cutoff energy大小的變化情況,5. VASP輸入和輸出文件：,輸入文件(文件名必需大寫(xiě)),INCAR : 其內(nèi)容為關(guān)鍵詞，確定了計(jì)算參數(shù)以及目的； POSCAR : 構(gòu)型描述文件，主要包括平移矢量、原子類(lèi) 型和數(shù)目、以及各原子坐標(biāo)； KPOINTS : K點(diǎn)定義文件，可手動(dòng)定義和自動(dòng)產(chǎn)生； POTCAR : 各原子的贗勢(shì)定義文件。,主要輸出文件,OUTCAR : 最主要的輸出文件，包含了所有重要信息； OSZICAR : 輸出計(jì)算過(guò)程的能量迭代信息； CONTCAR: 內(nèi)容為最新一輪的構(gòu)型(分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，可用于續(xù)算)； CH

21、GCAR、CHG、PARCHG :用于電荷密度圖繪制； WAVECAR : 波函數(shù)文件； EIGENVAL: 記錄各K點(diǎn)的能量本征值，用于繪制能帶圖； XDATCAR: 構(gòu)型迭代過(guò)程中各輪的構(gòu)型信息(分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，用于 動(dòng)力學(xué)模擬)； DOSCAR : 態(tài)密度信息。,POSCAR文件內(nèi)容說(shuō)明：,Silicon bulk (Title) 2.9 (Scaling factor or lattice constant) 0.0 1.0 1.0 (第一個(gè)平移矢量的方向) 1.0 0.0 1.0 (第二個(gè)平移矢量的方向) 1.0 1.0 0.0 (第三個(gè)平移矢量的方向) 2(單胞內(nèi)原子數(shù)目以及原子種類(lèi))

22、Selective dynamics(表示對(duì)構(gòu)型進(jìn)行部分優(yōu)化，如果沒(méi)這行，則表示全優(yōu)化) Direct (表示所采用的為分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，如果內(nèi)容為Car，則坐標(biāo)單位為埃) 0.125 0.125 0.125 T T T (各原子坐標(biāo)以及哪個(gè)方向坐標(biāo)放開(kāi)優(yōu)化) -0.125 -0.125 -0.125 T T T,surface of mgo(100) (2*2)Mg 1.00000000000000 5.9459999999999997 0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 5.9459999999999997 0.0000

23、000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 20.0000000000000000 20 20 (體系中有2種元素，各自的原子數(shù)目分別為20，20) Selective dynamics Direct 0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 F F F 0.5000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 F F F 0.5000000000000000 0.5000000000000000 0.0000

24、000000000000 F F F 0.0000000000000000 0.5000000000000000 0.0000000000000000 F F F 0.2500000000000000 0.2500000000000000 0.0000000000000000 F F F 0.7500000000000000 0.2500000000000000 0.0000000000000000 F F F 0.2500000000000000 0.7500000000000000 0.0000000000000000 F F F 0.7500000000000000 0.75000000

25、00000000 0.0000000000000000 F F F ,POTCAR文件內(nèi)容說(shuō)明： VASP程序本身有提供了贗勢(shì)庫(kù)，只需將體系各類(lèi)原子的 贗勢(shì)合并在一起即可，但需注意到： 1) 贗勢(shì)類(lèi)型：,US型贗勢(shì),LDA,GGA,PW91,PBE,PAW型贗勢(shì),GGA,PW91,PBE,LDA,US型贗勢(shì)所需截至能較小，計(jì)算速度快，PAW贗勢(shì)截至能通常較大，而且考慮的電子數(shù)多，計(jì)算慢，但精確度高。,2) POTCAT中各原子贗勢(shì)定義的順序必需與POSCAR中相同：,surface of mgo(100) (2*2)Mg 1.00000000000000 5.9459999999999997

26、0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 5.9459999999999997 0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 20.0000000000000000 20 20 Selective dynamics Direct ,3) 對(duì)各原子的贗勢(shì)參數(shù)，我們最關(guān)心的是截至能以及電子數(shù); 4) POTCAR的泛函類(lèi)型必需與INCAR中GGA關(guān)鍵詞定義的 類(lèi)型一致； 5) 使用zcat命令產(chǎn)生和合并POTCAR文件。,對(duì)應(yīng)于中等大小的截至能 (構(gòu)型優(yōu)化時(shí)采

27、用),對(duì)應(yīng)于低的截至能 (動(dòng)力學(xué)模擬時(shí)采用),構(gòu)造該贗勢(shì)時(shí)，所采用的泛函類(lèi)型， 這里為PW91,電子數(shù)目和組態(tài),KPOINTS文件內(nèi)容說(shuō)明： 一般有兩種定義K點(diǎn)的方法： 1) 通過(guò)定義K-mesh大小，由程序自動(dòng)產(chǎn)生各K點(diǎn)：,Automatic mesh (title) 0 (為0時(shí)，表示自動(dòng)產(chǎn)生K點(diǎn)) M (表示采用Monkhorst-Pack方法生成K點(diǎn)坐標(biāo)) 5 5 5(對(duì)應(yīng)于5x5x5網(wǎng)格) 0 0 0(原點(diǎn)平移大小),2)手動(dòng)定義各K點(diǎn)的坐標(biāo)(一般僅在計(jì)算能帶結(jié)構(gòu)時(shí)使用)：,k-points for MgO(100) (title) 31 (K點(diǎn)數(shù)目) Rec (字母R打頭表示為倒易

28、空間坐標(biāo)，否則為實(shí)空間的坐標(biāo)) 0.0 0.0 0.0 1.0 (各K點(diǎn)的坐標(biāo)以及權(quán)重) 0.05 0.0 0.0 1.0 0.1 0.0 0.0 1.0 0.15 0.0 0.0 1.0 0.2 0.0 0.0 1.0 0.25 0.0 0.0 1.0 0.3 0.0 0.0 1.0 0.35 0.0 0.0 1.0 0.4 0.0 0.0 1.0 0.45 0.0 0.0 1.0 0.5 0.0 0.0 1.0 ,6. VASP安裝和運(yùn)行： (1) VASP程序安裝： a. 設(shè)置編譯環(huán)境：安裝Fortran編譯器，常用為IFC b. 對(duì)于并行版本vasp的編譯，還需安裝MPICH c. 編

29、譯vasp自帶的庫(kù)文件 d. 對(duì)makefile進(jìn)行修改，包括BLAS和Lapack庫(kù)文件所在 目錄，一般可采用IFC所帶的數(shù)學(xué)庫(kù) e. 運(yùn)行make命令進(jìn)行編譯 (2) 創(chuàng)建輸入文件，包括INCAR，KPOINTS，POSCAR 和POTCAR,(3) 運(yùn)行vasp： 單機(jī)版： /bin/vasp.4.5-ifc-mk-sp vasp.out c12=95.36 GPa; c44=156.13 GPa,贗勢(shì)選擇,POTCAR 贗勢(shì)文件 需要按照POSCAR里的順序，將各元素的POTCAR按順序連接起來(lái)就可以了如以下命令： cat file1 file2 file3 POTCAR,軟件包自帶的

30、絕大多數(shù)贗勢(shì)是超軟贗勢(shì)（US-PP）了，但不少元素有兩個(gè)版本，如何選取呢？ 一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法是看后綴 標(biāo)準(zhǔn)的沒(méi)有后綴 _h 硬一點(diǎn) _s 軟一點(diǎn)_pv,_sv,_d 就是說(shuō)semi-core的p,s或者d也當(dāng)做價(jià)態(tài)處理了如果是數(shù)字的話，表示的可能是不同的半徑截距,k點(diǎn)的選擇,一般來(lái)說(shuō)，k點(diǎn)越密越多，計(jì)算精度也越高，當(dāng)然計(jì)算成本也越高。 嗯，對(duì)于k點(diǎn)的需求，金屬半導(dǎo)體，絕緣體，不過(guò)呢，很多時(shí)候主要還是受硬件限制 簡(jiǎn)約化可以使k點(diǎn)的數(shù)目大大下降。對(duì)于原子數(shù)較多的體系的計(jì)算，就需要謹(jǐn)慎的嘗試 k點(diǎn)數(shù)目，在避免或者預(yù)先評(píng)估wrap-around error的前提下盡量減少k點(diǎn)數(shù)目。,另一個(gè)問(wèn)題是k空間網(wǎng)

31、格(k-points grid)的位置和形狀， 是否包括點(diǎn)(Gamma點(diǎn)，也可理解為原點(diǎn))？(一般不包括的話很可能會(huì)帶來(lái)誤差，尤其是使用tetrahedron方法的時(shí)候。暫時(shí)還不知道不包括的好處，為了減少k點(diǎn)？) 方形？線形？還是長(zhǎng)方形？或者奇形怪狀？,Line1: comment line 注釋行 no problem Line2: k點(diǎn)總數(shù) 或者 0自動(dòng)生成網(wǎng)格(Automatic k-mesh generation) 如果是前者，給出k點(diǎn)總數(shù)，又分兩種情況 M.全手動(dòng) Entering all k-points explicitly Line3: 輸入格式標(biāo)識(shí)。直角坐標(biāo) (Cartesi

32、an)或者 倒格坐標(biāo)（Reciprocal）,VASP中電子態(tài)密度計(jì)算的流程,主要分成三步：一、結(jié)構(gòu)優(yōu)化；二、靜態(tài)自洽計(jì)算；三、非自洽計(jì)算,第一步 結(jié)構(gòu)優(yōu)化 輸入文件（INCAR, POTCAR, POSCAR, KPOINT） INCAR文件 System=Al ISTART=0 ISMEAR=1 SIGMA=0.2 ISPIN=2 GGA=91; VOSKOWN=1; EDIFF=0.1E-05; EDIFFG=-0.01 IBRION=2 NSW=50 ISIF=2 (OR 3) NPAR=10,POTCAR 文件直接在勢(shì)庫(kù)中拷貝 POSCAR文件 Al 4.05 1.0 0.0 0.0

33、 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 4 Direct 0.0 0.0 0.0 0.5 0.5 0.0 0.5 0.0 0.5 0.0 0.5 0.5,KPOINT 文件 Automatic generation 0 Mohkorst Pack 15 15 15 0.0 0.0 0.0,第二步 靜態(tài)自洽計(jì)算 INCAR： PREC = Medium，ISTART = 0，ICHARG = 2，ISMEAR = -5 輸入文件（INCAR, POTCAR, POSCAR, KPOINT） INCAR文件 System=Al ISTART=0 ISMEAR=1 SIGMA=0.2 IS

34、PIN=2 GGA=91; VOSKOWN=1; EDIFF=0.1E-05; EDIFFG=-0.01 #IBRION=2 #NSW=50 #ISIF=2 (OR 3) NPAR=10,POTCAR 文件直接在勢(shì)庫(kù)中拷貝 POSCAR文件 Al 4.05 1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 4 Selective Dynamic Direct 0.0 0.0 0.0 T T T 0.5 0.5 0.0 T T T 0.5 0.0 0.5 T T T 0.0 0.5 0.5 T T T,KPOINT 文件 Automatic generation 0 Moh

35、korst Pack 15 15 15 0.0 0.0 0.0,第二步計(jì)算是在結(jié)構(gòu)優(yōu)化的結(jié)果上進(jìn)行的，所以開(kāi)始第二步的時(shí)候，將第一步中的輸入文件INCAR, POTCAR, POSCAR, KPOINT 以及 C* 文件放入靜態(tài)自洽計(jì)算中去，并且將CONTCAR 拷貝到 POSCAR中，然后運(yùn)行VASP。計(jì)算結(jié)果中的Fermi能是準(zhǔn)確的，需要,第三步 非自洽計(jì)算 INCAR： PREC = Medium，ICHARG = 11，ISMEAR = -5，LORBIT = 10 或者 11（這時(shí)可不設(shè)RWIGS)，ISTART = 1,在第二步自洽計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行，修改輸入文件INCAR, POT

36、CAR, POSCAR, KPOINT。 INCAR文件 System=Al ISTART=1 ISMEAR=-5 SIGMA=0.2 ICHARG=11 RWIGS=1.402 ISPIN=2 GGA=91; VOSKOWN=1; EDIFF=0.1E-05; EDIFFG=-0.01 #IBRION=2 #NSW=50 #ISIF=2 (OR 3) NPAR=10,POTCAR 文件直接在勢(shì)庫(kù)中拷貝 POSCAR文件 Al 4.05 1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 4 Selective Dynamic Direct 1.0 0.0 0.0 T T

37、T 0.5 0.5 0.0 T T T 0.5 0.0 0.5 T T T 0.0 0.5 0.5 T T T,KPOINT 文件 Automatic generation 0 Mohkorst Pack 21 21 21 0.0 0.0 0.0,在進(jìn)行能帶和DOS計(jì)算時(shí)，ISMEAR 不能使用N階MP方法。因?yàn)镸P方法在空軌道上有負(fù)的占據(jù)，所以求得的能帶和DOS是不正確的。但是從其它地方看到-“提示：在計(jì)算能帶結(jié)構(gòu)時(shí)，采ISMEAR = 0或1對(duì)結(jié)果的影響非常小，可以認(rèn)為是一樣的。但是不能采用ISMEAR = -5 或-4。”ISMEAR到底多少？,計(jì)算能帶：ICHARG = 11導(dǎo)體的話，

38、用ISMEAR=1；半導(dǎo)體或絕緣體，用ISMEAR=0 。 計(jì)算 DOS： ICHARG = 11ISMEAR = -5 計(jì)算的時(shí)候，金屬可用0、1，非金屬不要大過(guò)0，體材料可用4、5（面的話就用1、0,設(shè)置完成后進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算完后，得到包含了態(tài)密度值的DOSCAR文件，采用split_dos對(duì)態(tài)密度文件DOSCAR進(jìn)行分割，得到總態(tài)密度DOS0，各個(gè)原子的分波態(tài)密度DOS1，DOS2。另外在運(yùn)行split_dos程序?qū)OSCAR文件分割時(shí)，要保證當(dāng)前目錄下有對(duì)應(yīng)的OUTCAR和POSCAR文件。 分割后的DOS0，DOS1等文件的能量值是以費(fèi)米能級(jí)作為能量參考零點(diǎn)。DOS0的第一列數(shù)據(jù)是能

39、量值，單位為eV；第二列數(shù)據(jù)是總態(tài)密度的值，單位 State/eV.unit cell；第三列數(shù)據(jù)是總態(tài)密度的積分值，也就是電子數(shù)，單位為electrons。DOS1是第一個(gè)原子的分波態(tài)密度值，其中的第一列數(shù)據(jù)是能量值，單位為eV；第二、三、四列數(shù)據(jù)分別對(duì)應(yīng)于s、p、d態(tài)的分波態(tài)密度值，單位為State/eV.atom。其他的DOS文件與DOS1類(lèi)似。,基本任務(wù),計(jì)算電子態(tài)密度,能帶,電荷密度 優(yōu)化晶體參數(shù) 內(nèi)部自由度弛豫 結(jié)構(gòu)弛豫,INCAR輸入文件: 程序控制參數(shù),System =diamond Si ISTART = 0 ENCUT = 150.0 NELM= 200 EDIFF = 1

40、E-04 EDIFFG = -0.02 GGA=91 NPAR=4 NSW=100 IBRION = 2 ISIF=2 ISYM = 1 LWAVE = F LCHARG = F,POSCAR輸入文件: 原胞中的原子位置,Diamond Si 3.9 0.0 0.5 0.5 0.5 0.0 0.5 0.5 0.5 0.0 1 Direct 0.0 0.0 0.0,基矢的公因子,基矢a1,基矢a2,基矢a3,原胞中的原子個(gè)數(shù),坐標(biāo)系選為基矢構(gòu)成的坐標(biāo)系,基矢坐標(biāo)系下原子的位置,KPOINTS輸入文件: 控制K-點(diǎn)的選取方式,K-Points 0 Monkhorst Pack 11 11 11 0

41、 0 0,POTCAR輸入文件: 贗勢(shì)文件,US Si 4.00000000000000000 parameters from PSCTR are: VRHFIN =Si: s2p2 LEXCH = CA EATOM = 115.7612 eV, 8.5082 Ry GGA = -1.4125 -1.4408 .0293 -.9884 eV TITEL = US Si LULTRA = T use ultrasoft PP ? IUNSCR = 1 unscreen: 0-lin 1-nonlin 2-no RPACOR = 1.580 partial core radius POMASS =

42、 28.085; ZVAL = 4.000 mass and valenz RCORE = 2.480 outmost cutoff radius RWIGS = 2.480; RWIGS = 1.312 wigner-seitz radius (au A) ENMAX = 150.544; ENMIN = 112.908 eV EAUG = 241.945 ,輸出文件,OUTCAR CONTCAR CHGCAR CHG WAVECAR DOSCAR EIGENVAL OSZICAR LOCPOT PROOOUT,示例1: 用VASP求硅的電子態(tài)密度和能帶,分如下幾步:,(1). 生成4個(gè)輸入

43、文件: POSCAR POTCAR INCAR KPOINTS (2). 優(yōu)化晶格參數(shù),求出能量最低所對(duì)應(yīng)的晶格參數(shù) (3). 固定晶格參數(shù), 求出能態(tài)密度(DOSCAR), 確定費(fèi)米能量 (4). 修改KPOINTS和INCAR輸入文件,固定電荷密度,做非自洽 計(jì)算,得到輸出文件EIGENVAL (5). 提取數(shù)據(jù),畫(huà)圖,(1). 生成4個(gè)輸入文件: POSCAR POTCAR INCAR KPOINTS,System =diamond Si ISTART = 0 ENCUT = 150.0 NELM= 200 EDIFF = 1E-04 EDIFFG = -0.02 NPAR=4 NSW=

44、1 IBRION = 2 ISIF=2 ISYM = 1,Diamond Si 5.5 0.0 0.5 0.5 0.5 0.0 0.5 0.5 0.5 0.0 2 Direct 0.0 0.0 0.0 0.25 0.25 0.25,K-Points 0 Monkhorst Pack 21 21 21 0 0 0,VASP提供 各種POTCAR,(2). 優(yōu)化晶格參數(shù),求出能量最低所對(duì)應(yīng)的晶格參數(shù),運(yùn)行VASP程序, 查看SUMMARY.fcc輸出文件:,(3). 固定晶格參數(shù), 求出能態(tài)密度(DOSCAR), 確定費(fèi)米能量,找到平衡晶格常數(shù)后, 把該值寫(xiě)入到POSCAR文件中,并增加K點(diǎn)數(shù) 作

45、一個(gè)離子步自洽計(jì)算(NSW = 0, IBRION = -1) . (ii) 從DOSCAR輸出文件中讀出態(tài)密度和費(fèi)米能級(jí),費(fèi)米 費(fèi)米能級(jí)也可從OUTCAR中讀出.,(4). 做非自洽計(jì)算, 求電子結(jié)構(gòu),修改INCAR文件: 將參數(shù)ICHARG設(shè)為 11 修改KPOINTS輸入文件 運(yùn)行VASP程序,從輸出文件EIGENVAL中提出電子結(jié)構(gòu),畫(huà)出電荷密度,VASP輸出電荷密度文件CHGCAR 采用免費(fèi)程序LEV00處理數(shù)據(jù)文件CHGCAR www.cmmp.ucl.ac.uk/lev,示例2: 用VASP求Mg的電子態(tài)密度和能帶,分如下幾步:,(1). 生成4個(gè)輸入文件: POSCAR POT

46、CAR INCAR KPOINTS (2). 優(yōu)化晶格參數(shù),求出能量最低所對(duì)應(yīng)的晶格參數(shù) (3). 固定晶格參數(shù), 求出能態(tài)密度(DOSCAR), 確定費(fèi)米能量 (4). 修改KPOINTS和INCAR輸入文件,固定電荷密度,做非自洽 計(jì)算,得到輸出文件EIGENVAL (5). 提取數(shù)據(jù),畫(huà)圖,(1). 生成4個(gè)輸入文件: POSCAR POTCAR INCAR KPOINTS,System =hcp Mg ISTART = 0 ENCUT = 150.0 NELM= 200 EDIFF = 1E-04 EDIFFG = -0.02 NPAR=4 NSW=1 IBRION = 2 ISIF=

47、2 ISYM = 1,K-Points 0 Monkhorst Pack 21 21 21 0 0 0,VASP提供 各種POTCAR,Hcp-Mg 3.208 0.5 -0.866 0 0.5 0.866 0 0.0 0.0 1.6 2 Direct 0.0 0.0 0.0 0.66667 0.33333 0.5,c/a,(2). 優(yōu)化晶格參數(shù),求出能量最低所對(duì)應(yīng)的晶格參數(shù),hcp結(jié)構(gòu)晶體含有一個(gè)內(nèi)部自由度, 晶格參數(shù)優(yōu)化過(guò)程要比立方 結(jié)構(gòu)費(fèi)時(shí),Mg: a=3.208, c/a=1.6,(3). 固定晶格參數(shù), 求出能態(tài)密度(DOSCAR), 確定費(fèi)米能量,找到平衡晶格常數(shù)后, 把該值寫(xiě)入到

48、POSCAR文件中,并增加K點(diǎn)數(shù) 作一個(gè)離子步自洽計(jì)算(NSW = 0, IBRION = -1) . (ii) 從DOSCAR輸出文件中讀出態(tài)密度和費(fèi)米能級(jí),費(fèi)米 費(fèi)米能級(jí)也可從OUTCAR中讀出.,(4). 做非自洽計(jì)算, 求電子結(jié)構(gòu),修改INCAR文件: 將參數(shù)ICHARG設(shè)為 11 修改KPOINTS輸入文件 運(yùn)行VASP程序,從輸出文件EIGENVAL中提出電子結(jié)構(gòu),k-points along high symmetry lines 100 ! 100 intersections Line mode rec 0 0 0 ! gama 0.3333 0.3333 0 ! K 0.33

49、33 0.3333 0 !K 0.5 0.0 0.0 ! M 0.5 0.0 0.0 ! M 0 0 0 ! gama 0 0 0 ! gama 0 0 0.5 ! A 0 0 0.5 ! A 0.3333 0.3333 0.5 ! H 0.3333 0.3333 0.5 ! H 0.5 0.0 0.5 ! L 0.5 0.0 0.5 ! L 0 0 0.5 ! A,KPOINTS文件:,電荷密度,Be(0001),示例3: 用VASP求鉛鋅礦結(jié)構(gòu)CoO的電子結(jié)構(gòu),設(shè)CoO呈鐵磁性,故需做自旋極化計(jì)算,(1). 生成4個(gè)輸入文件: POSCAR POTCAR INCAR KPOINTS (2)

50、. 優(yōu)化晶格參數(shù),求出能量最低所對(duì)應(yīng)的晶格參數(shù) (3). 固定晶格參數(shù), 求出能態(tài)密度(DOSCAR), 確定費(fèi)米能量 (4). 修改KPOINTS和INCAR輸入文件,固定電荷密度,做非自洽 計(jì)算,得到輸出文件EIGENVAL (5). 提取數(shù)據(jù),畫(huà)圖,(1). 生成4個(gè)輸入文件: POSCAR POTCAR INCAR KPOINTS,System =hcp Mg ISTART = 0 ENCUT = 150.0 NELM= 200 EDIFF = 1E-04 EDIFFG = -0.02 ISPIN = 2 NPAR=4 NSW=1 IBRION = 2 ISIF=2 ISYM = 1,

51、K-Points 0 Monkhorst Pack 21 21 21 0 0 0,VASP提供 各種POTCAR,2.98 0.5 -0.866 0.0 0.5 0.866 0.0 0.0 0.0 1.735 2 2 Direct 0.0 0.0 0.0 0.66667 0.33333 0.5 0.66667 0.33333 0.1337 0.0 0.0 0.6337,(2). 優(yōu)化晶格參數(shù),求出能量最低所對(duì)應(yīng)的晶格參數(shù),wurtzite晶體含有兩個(gè)內(nèi)部自由度, 晶格參數(shù)優(yōu)化過(guò)程要比立方 結(jié)構(gòu)費(fèi)時(shí),CoO: a=2.98, c/a=1.735, u=0.367,固體材料表面的第一原理計(jì)算介紹,

52、VASP程序 構(gòu)造超原胞 計(jì)算表面性質(zhì) 應(yīng)用,Building surfaces,(1)asymmetric setup,(2)symmetric setup,Fixed layers (bulk),coordinates are optimized,unit cell,vacuum,示例1: 用VASP求1*1Mg(0001)的表面性質(zhì),分如下幾步:,(1). 生成4個(gè)輸入文件: POSCAR POTCAR INCAR KPOINTS (2). 優(yōu)化晶格參數(shù),求出體Mg的晶格參數(shù) (3). Mg(0001)的原子層數(shù),構(gòu)造超原胞的POSCAR (4). 計(jì)算表面性質(zhì) (5). 提取數(shù)據(jù),畫(huà)圖

53、,Mg(0001): 3.208000 0.5 -0.8660254 0.0 0.5 0.8660254 0.0 0.0 0.0 10.22441 6 Direct 0.0 0.0 0.3048788 0.6666667 0.3333333 0.3829273 0.0 0.0 0.4609758 0.6666667 0.3333333 0.5390242 0.0 0.0 0.6170728 0.6666667 0.3333333 0.6951212,POSCAR,表面性質(zhì),Coulomb potential (eV),Coulomb potential (eV),Coulomb potenti

54、al (eV),Coulomb potential (eV),W(100),W(110),W(111),W(211),Fermi energy,Z-axis(),Z-axis(),Z-axis(),Z-axis(),Mg(0001)的表面性質(zhì),示例2: 原子氫在Mg(0001)表面的吸附性質(zhì),Mg(0001)+H: 3.208000 0.5 -0.8660254 0.0 0.5 0.8660254 0.0 0.0 0.0 10.22441 6 2 Direct 0.0 0.0 0.3048788 0.6666667 0.3333333 0.3829273 0.0 0.0 0.4609758 0

55、.6666667 0.3333333 0.5390242 0.0 0.0 0.6170728 0.6666667 0.3333333 0.6951212 0.3333333 0.6666667 0.721,POSCAR,示例3: 原子氫在 表面的吸附性質(zhì),最佳吸附位置,示例4: Mg在Si(111)表面的吸附性質(zhì),形成能 (formation energy),Si(111)/Mg系統(tǒng)的電子結(jié)構(gòu)性質(zhì),Clean Si(111),0.25ML,0.5ML,1ML,示例5: ZnO在MgO(111)表面上的極向生長(zhǎng),Formation energy:,吸附能,O-O 反相層,More and Mor

56、e by VASP,More and More by VASP,More and More by VASP,晶格動(dòng)力學(xué): 聲子譜,聲子態(tài)密度,結(jié)合phonon程序, 凍結(jié)聲子法,hcp-Be,高壓相變,彈性系數(shù),熔化曲線,第一原理分子動(dòng)力學(xué),金屬鉬的熔化曲線,擴(kuò)散系數(shù)和粘性系數(shù)的計(jì)算結(jié)果,200GPa附近不同溫度的徑向分布函數(shù) (鉬),Linux與并行計(jì)算,主要內(nèi)容,并行計(jì)算簡(jiǎn)介 Linux與HPC 搭建Linux Cluster 小結(jié),并行計(jì)算-高性能計(jì)算,并行計(jì)算(Parallel Computing） 高性能計(jì)算(High Performance Computing) 并行計(jì)算，就是在并

57、行機(jī)上所做的計(jì)算 理論、實(shí)驗(yàn)與計(jì)算，被認(rèn)為是人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然的三大支柱。 降低單個(gè)問(wèn)題求解的時(shí)間 提高問(wèn)題求解精度 增加問(wèn)題求解規(guī)模 無(wú)法替代的模擬計(jì)算,為什么要做并行計(jì)算？ 應(yīng)用需求,并行計(jì)算機(jī),并行計(jì)算機(jī)就是由多個(gè)處理單元組成的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，這些處理單元相互通信和協(xié)作以快速、高效求解大型復(fù)雜問(wèn)題。,處理單元有多少 處理單元的功能有多強(qiáng) 處理單元之間怎樣連接 處理單元的數(shù)據(jù)如何傳遞 各處理單元如何相互協(xié)作 并行程序如何編寫(xiě),并行計(jì)算機(jī)的發(fā)展,(1)并行機(jī)的萌芽階段（1964-1975） (2)向量機(jī)/ SMP的發(fā)展和鼎盛階段(1976-1990) (3)MPP出現(xiàn)和蓬勃發(fā)展階段（1990-1995

58、） (4)Cluster出現(xiàn)，并成為并行計(jì)算機(jī)的主流（1995年后）,并行計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)模型,各種架構(gòu)對(duì)比,共享存儲(chǔ)體系結(jié)構(gòu) SMP瓶頸在訪存帶寬，限制了可擴(kuò)展性（性能會(huì)嚴(yán)重下降），通過(guò)增大Cache來(lái)緩解，又有數(shù)據(jù)一致性的問(wèn)題。 DSM具有較好的可擴(kuò)展性，且具有與SMP相同的編程模式。共享存儲(chǔ)的機(jī)器可以運(yùn)行各種編程模式的程序，包括串行程序、共享存儲(chǔ)并行程序和消息傳遞并行程序。 共享存儲(chǔ)的機(jī)器首先可以看作是一個(gè)內(nèi)存擴(kuò)充了的串行機(jī)器，可以運(yùn)行數(shù)據(jù)量極大的串行程序，如大數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用。利用多個(gè)處理器的并行處理性能，自動(dòng)并行（靠編譯器）作用有限，需要其他編程方式的應(yīng)用，如OpenMP。,各種架構(gòu)對(duì)比（續(xù)）,分布式存儲(chǔ)體系結(jié)構(gòu) 無(wú)共享的機(jī)器，MPP和Cluster，具有最好的可擴(kuò)展性，采用消息傳遞編程，可編程性不如OpenMP，也可以通過(guò)DSM軟件的方式來(lái)模擬實(shí)現(xiàn)共享存儲(chǔ)（其實(shí)還是通過(guò)消息傳遞，只不過(guò)對(duì)上層通明），性能受到影響，但可以運(yùn)行OpenMP應(yīng)用程序。 MPP/PVP在構(gòu)造大規(guī)模系