重慶市2018年中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí)題型七幾何圖形的相關(guān)證明及計(jì)算類(lèi)型三向角兩邊作垂線(xiàn)練習(xí)_第1頁(yè)
重慶市2018年中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí)題型七幾何圖形的相關(guān)證明及計(jì)算類(lèi)型三向角兩邊作垂線(xiàn)練習(xí)_第2頁(yè)
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1、類(lèi)型三 向角兩邊作垂線(xiàn)1. 如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，E是BC邊上的一點(diǎn)，且AF平分DAE.(1)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，BE3, 求EF的長(zhǎng)；(2)求證：AEECCD.第1題圖2. (2017重慶育才一模)已知，ABC中，ABAC，BAC90，E為邊AC任意一點(diǎn)，連接BE.(1)如圖，若ABE15，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO1，求BC的長(zhǎng)；(2)如圖，F(xiàn)也為AC上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足AECF，過(guò)A作ADBE交BE于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)D，連接DF交BE于點(diǎn)G，連接AG.若AG平分CAD，求證：AHAC.第2題圖答案1. (1)解：正方形ABCD，ADCDBC, DC90.BE3，

2、EC1.F是CD的中點(diǎn)，DFCF2.在RtEFC中，由勾股定理得EF.(2)證明：如解圖，過(guò)點(diǎn)F作FGAE于點(diǎn)G，AF平分DAE，D90，F(xiàn)GDF.在RtADF和AGF中，AFAF，DFGF，ADFAGF(HL)，AGAD.DFFCFG，EFEF，CFGE90，F(xiàn)CEFGE(HL)，CEGE.AEAGGE，AGADCD，GECE，AEECCD.第1題解圖2. (1)解：如解圖，在A(yíng)B上取一點(diǎn)M，使得BMME，連接ME.在RtABE中，OBOE，BE2OA2，MBME，MBEMEB15，AMEMBEMEB30，設(shè)AEx，則MEBM2x，AMx，AB2AE2BE2，(2xx)2x222，x或(舍)，ABAC(2)，BCAB1.第2題解圖(2)證明：如解圖， 過(guò)點(diǎn)G作GMAC于M.AG平分CAD, GHAD，GHGM. 在RtGAH和RtGAM中， GAHGAM(HL), AHAM.過(guò)點(diǎn)C作CPAC，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于P，BEAP，AHB90，ABHBAH90，BAHPAC90，ABEPAC，在A(yíng)BE和CAP中，ABECAP(ASA)，AECPCF，AEBP, 在DCF和DCP中，DCFDCP(SAS)，DFCP，GFEGEF，G

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