1、動(dòng)能和動(dòng)能定理,第七章第七節(jié),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理,問題：能否從理論上研究做功與物體速度變化的關(guān)系呢？,理論探究,物理情景：給質(zhì)量為m的物體施加一個(gè)恒力F，使物體在光滑的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在物體發(fā)生位移l的過程中，力F對物體做功W，物體的速度由v1變?yōu)関2 提出問題：恒力F推動(dòng)物體發(fā)生位移l的過程中，所做的功W與物體速度的變化間有什么關(guān)系呢？,提示： （1）力F對物體做多少功？ （2）從牛頓運(yùn)動(dòng)定律角度分析，力F多大？ （3）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析，物體的初、末速度和位移之間的關(guān)系？,功的表達(dá)式為：,從上面式子可以看出， 很可能是一 個(gè)具有特定意義的物理量。因?yàn)檫@個(gè)量 在過程終了時(shí)和過程開始時(shí)的差，

2、剛好 等于力對物體做的功，所以 應(yīng)該 是我們尋找的動(dòng)能的表達(dá)式。,關(guān)于動(dòng)能，下列說法正確的是 A、動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能 B、動(dòng)能總是正值 C、一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化；但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化 D、動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài),探究動(dòng)能的表達(dá)式,1、動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫動(dòng)能,2 表達(dá)式：,3、物體的動(dòng)能等于物體的質(zhì)量與物體速度 的二次方的乘積的一半,4、物理意義：描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，具有瞬時(shí)性 動(dòng)能是標(biāo)量，且恒為正值。,5 單位：焦耳( J ),物理情景：設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒定外力F的作用下在粗糙水平面上，

3、發(fā)生一段位移L，摩擦力大小為f。速度由v1增加到v2。試用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)出合力對物體做功的表達(dá)式。,深入探究,W合Ek2Ek1,合力做的功,末態(tài)的動(dòng)能,初態(tài)的動(dòng)能,動(dòng)能定理：合力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化。,2、合力做正功，即W合，Ek2Ek1 ，動(dòng)能增大,3、合力做負(fù)功，即W合，Ek2Ek1 ，動(dòng)能減小,動(dòng)能定理,注意點(diǎn):1、“=”是數(shù)值上相等,而不是就是,W合Ek2Ek1,過程量,狀態(tài)量,狀態(tài)量,既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于單個(gè)物體，也適用于多個(gè)物體；既適用于一個(gè)過程，也適用于整個(gè)過程。,動(dòng)能定理的適用范圍：,功是能

4、量轉(zhuǎn)化的量度,歸納總結(jié),WGEP1EP2,W彈EP1EP2,動(dòng)能定理:,牛頓運(yùn)動(dòng)定律:,一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5.0103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到l=5.3102m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v=60m/s。在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍。求飛機(jī)受到的牽引力。,F合=F-F阻=F- kmg =ma ,分別用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理求解,由動(dòng)能定理得,例1,一質(zhì)量為m、速度為v0 的汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后于水平地面滑行了距離l 后停了下來。試求汽車受到的阻力。,動(dòng)能定理：,牛頓運(yùn)動(dòng)定律：,分別用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理求解,例2,1、明確研究對象及所研究的物理過程。,2、

5、對研究對象進(jìn)行受力分析，并確定各力 所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。,3、確定始、末態(tài)的動(dòng)能。 根據(jù)動(dòng)能定理列出方程W合Ek2-Ek1,4、求解方程、分析結(jié)果,動(dòng)能定理不涉及運(yùn)動(dòng)過程的加速度和時(shí)間，用動(dòng)能定理處理問題比牛頓定律方便,解題步驟,例:質(zhì)量為m的小球從距沙坑表面h高處自由落下，進(jìn)入沙坑，小球在沙坑中運(yùn)動(dòng)的最大深度為d，求小球在沙坑中運(yùn)動(dòng)受到的平均阻力大小。,例：質(zhì)量為m=3kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，在水平恒力F=9N作用下起動(dòng)，當(dāng)m位移L1=8m時(shí)撤去推力F，問：物體還能滑多遠(yuǎn)？(g10m/s2),練習(xí)：兩個(gè)初速度相同的木塊A、B質(zhì)量之比為mA：mB1：2， A

6、、B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)之比為A：B2：3 ，則A、B在水平地面滑行距離LA：LB為（） A、 1：2B、 2：3 C、 2：1 D、 3：2,練習(xí)：如圖所示，質(zhì)量為m的物體，由高h(yuǎn)處無初速滑下，至平面上A點(diǎn)靜止，不考慮B點(diǎn)處能量轉(zhuǎn)化，若施加平行于路徑的外力使物體由A點(diǎn)沿原路徑返回C點(diǎn)，則外力至少做功為（ ） Amgh B2mgh C3mgh D無法計(jì)算,動(dòng)能定理與牛頓第二定律的區(qū)別,牛頓第二定律是矢量式，反映的是力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系； 動(dòng)能定理是標(biāo)量式，反映做功過程中功與始末狀態(tài)動(dòng)能增量的關(guān)系。,動(dòng)能定理不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間，因此用它處理問題有時(shí)很方便。,1、一人用平均10

7、0牛的力把2Kg足球以10m/s踢出,水平飛出100米,求此人對球做功。,2、質(zhì)量為m的物體從地面以速度v0豎直向上拋出，物體落回地面時(shí)，速度大小為3v0/4。（設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)中所受空氣阻力大小不變），求： （1）物體運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的大小。 （2）物體以初速度2v0豎直向上拋出時(shí)，上升的最大高度。如物體與地面碰撞過程中無能量損失，求物體運(yùn)動(dòng)的總路程。,3、某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎屈的方法緩沖，使自身重心又下降了05m，在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力估計(jì)為自身所受重力的 A2倍 B5倍 C8倍 D10倍,答案:B,4、如圖所示，固定的光滑豎直桿上套

8、著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過程中拉力F做的功分別為W1、W2，滑塊經(jīng)B、C兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為EKB、EKc，圖中AB=BC，則一定有 (A)WlW2 (B)W1EKC (D)EKBEKC,A,5、一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平面上，一個(gè)水平恒力F推動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)了10s鐘，然后撤去推力F，物體又滑行了5s才停下來，物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示，則推力F做的功和摩擦力在后5s內(nèi)做的功分別為多少？,答案：2700J,6、如圖所示，在一塊水平放置的光滑板面中心開一小孔O，穿過一根細(xì)繩，細(xì)繩的一端用

9、力F的向下拉，另一端系一小球，并使小球在板面上以半徑r做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)開始緩慢地增大拉力F，使小球的運(yùn)動(dòng)半徑逐漸減小，若已知拉力變?yōu)?F時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)半徑恰好減為r/2，求在此過程中，繩子的拉力對小球所做的功。,答案 ：3Fr/2,7、質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力做的功為：( ),C,求解曲線運(yùn)動(dòng)問題（圓周運(yùn)動(dòng)中的變力做功）,8、一個(gè)物體以初速度Vol0m/s自斜面底端向上滑行，如圖所示，到達(dá)

10、斜面頂端時(shí)恰好靜止，隨后物體向下滑行返回底端時(shí)的速度為5m/s，斜面的傾角30，求斜面的高度是多少? 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少?(取glOms2),9、如圖所示，一個(gè)小滑塊質(zhì)量為m，在傾角37的斜面上從高為h25cm處由靜止開始下滑，滑到斜面底端時(shí)與擋板P發(fā)生彈性碰撞后又沿斜面上滑，若滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，求滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程,如圖所示,小球從h高的光滑斜面上自靜止?jié)L下,經(jīng)過有摩擦的水平面AB后再滾上另一光滑斜面,當(dāng)它到達(dá)1/3h 高時(shí)的速度為零.試求小球最后靜止的位置.,多過程問題（平面斜面，多段）,第1次，從左到右,第2次返回，停在AB間,停在AB中點(diǎn),思考：如果h=3h/5, 則停于何處？,如圖所示，質(zhì)量為1kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在高1.2m的平臺(tái)上，木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，用水平推力20N使木塊產(chǎn)生位移3m時(shí)撤去，木塊又滑行1m時(shí)飛出平臺(tái)，求木塊落地時(shí)速度的大??？,多過程問題（直線曲線）,全程列式：,多過程問題（平面斜面）,1、物體在A點(diǎn)由靜止沿不同的斜