1、本節(jié)主要內容,15.3 康 普 頓 效 應,康普頓仔細研究了這種效應，進一步證實了愛因斯坦提出的光子概念。由于康普頓對X射線散射研究取得的成就，于1927年獲得了諾貝爾物理獎金。,1920年美國物理學家康普頓在觀察X 射線被物質散射時，發(fā)現(xiàn)散射線中含有波長發(fā)生了變化的成分散射束中除了有與入射束波長 0 相同的射線，還有波長 0 的射線。,一、康普頓效應,康普頓 (美國) A.H.Compton,二、實驗結果, 波長的偏移與散射角有關, 與散射物體無關,三、經典理論的困難,按經典電磁理論，帶電粒子受到入射電磁波的作用而發(fā)生受迫振動，從而向各個方向輻射電磁波，散射束的頻率應與入射束頻率相同，帶電粒

2、子僅起能量傳遞的作用。經典理論無法解釋波長變長的散射線。,四、光子理論對康普頓效應的定性解釋：, 若光子和內層電子相碰撞，光子將與整個原子交換能量，碰撞前后光子能量幾乎不變，波長不變。, 因為碰撞中交換的能量和碰撞的角度有關，所以波長改變和散射角有關。, 光子理論認為x射線是一束光子流。, 若光子和外層自由電子相碰撞，光子將能量 hv 的一部分傳給電子，散射光子的能量就會減少，所以散射光的波長大于入射光的波長。,五、光子理論對康普頓效應的定量分析：,若 則 ,可見光觀察不到康普頓效應,康普頓公式,表明光子假設的正確性和相對論力學的正確性,微觀粒子也遵守能量守恒和動量守恒定律,的散射光是光子與緊

3、束縛電子(原子核)的作用,與 的關系與物質無關，是光子與電子間的作用,散射光子能量減小,散射光波長的改變量 僅與 有關,光具有波粒二象性，光是波動性和粒子性的統(tǒng)一。在你所學過的大學物理中，哪些實驗現(xiàn)象表明光具有波動性？哪些實驗現(xiàn)象表明光具有粒子性？,康普頓效應說明在光和微觀粒子的相互作用過程中，以下定律嚴格適用： （A）動量守恒、動能守恒； （B）牛頓定律、動能定律； （C）動能守恒、機械能守恒； （D）動量守恒、能量守恒。,康普頓散射中，當散射光子與入射光子方向成夾角 _時，散射光子的頻率小得最多； 當 _ 時，散射光子的頻率與入射光子相同。,15.4 玻爾的氫原子理論,記錄光譜原理示意圖,

4、氫放電管,23 kV,光闌,全息干板,三棱鏡 （或光柵）,光 源,一、氫原子光譜的實驗規(guī)律,(2) 譜線的波數(shù)可表示為兩項之差,(1) 可見光區(qū)域分立的線狀光譜,(3) k = 2 (n = 3, 4, 5, ) 巴耳末譜線系,里德伯常數(shù),二、經典有核模型的困難,玻 爾（ Bohr Niels ） (18851962)丹麥,現(xiàn)代物理學的創(chuàng)始人之一，在盧瑟福原子有核模型基礎上提出了關于原子穩(wěn)定性和量子躍遷理論的三條假設，從而完滿地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，1922年玻爾獲諾貝爾物理學獎。,三、玻爾氫原子理論,1. 定態(tài)假設：電子在原子中特定的圓軌道上運動而不輻射電磁波，這時原子處于穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱定

5、態(tài)。,與定態(tài)相應的能量分別為 E1，E2 ,2. 躍遷假設：原子從一個定態(tài)躍遷到另一定態(tài)，會發(fā)射或吸收一個光子，其頻率為：,（頻率條件）,經典力學,3. 角動量量子化假設,量子化條件,玻爾半徑 (n=1)：,電子能量,(電離能),第 n 軌道電子總能量,氫原子能級躍遷與光譜圖氫原子能級圖,4. 玻爾理論對氫原子光譜的解釋,波數(shù) ( 波長的倒數(shù) ), 指出了原子能級的存在（原子能量量子化）。,四、玻爾的氫原子理論的意義和局限性,局限性 , 成功地解釋了氫原子及類氫離子光譜規(guī)律。, 提出了定態(tài)和角動量量子化的概念。, 成功的把氫原子結構和光譜線結構聯(lián)系起來。,無法解釋比氫原子更復雜的原子，根源在于

6、對微觀粒子的處理仍沿用了牛頓力學的觀念。把微觀粒子的運動視為有確定的軌道，既把微觀粒子看成是遵守經典力學的質點，同時又賦予它們量子化的特征。,本節(jié)主要內容,15-5 德布羅意波 波粒二象性,德布羅意（1892 1987）,德布羅意的思想方法,一、德布羅意假設,德布羅意假設：實物粒子具有波粒二象性。, 宏觀物體的德布羅意波長小到實驗難以測量的程度， 因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性。,德布羅意公式,粒子性,波動性,德布羅意波的統(tǒng)計解釋, 經典粒子不被分割的整體，有確定位置和運動軌道。, 經典的波某種實際的物理量的空間分布作周期性的變化，波具有相干疊加性。, 二象性要求將波和粒子兩種對立的屬性統(tǒng)一到同一

7、物體上。,結 論 (統(tǒng)計解釋),德布羅意公式,(普朗克常量 ，基本電荷 ),在 的勻強磁場中沿半徑為R =1.66 cm的圓軌道運動的 粒子的德布羅意波長是_。,德布羅意公式,a 粒子在磁感應強度為 的均勻磁場中沿半徑為R=0.83cm的圓形軌道運動。(1)試計算其德布羅意波長。(2)若使質量m=0.1g的小球以與a 粒子相同的速率運動，則其波長為多少？,解:(1)德布羅意公式：,a 粒子在磁感中作圓周運動,a 粒子的電荷為2e,(2)由上式：,當粒子的動能等于它的靜止能量時， 它的運動速度為,本節(jié)主要內容,15-6 不確定度關系,電子經過縫時的位置不確定x=b,電子經過縫后 x 方向動量不確

8、定,用電子衍射說明不確定關系,一級最小衍射角,考慮衍射次級有,一、海森伯坐標和動量的不確定關系,海森伯于 1927 年提出不確定原理,物理意義,微觀粒子同一方向的坐標與動量不可同時準確測量， 它們的精度存在一個終極的不可逾越的限制。,不確定的根源是“波粒二象性” 這是自然界的根本屬性,不確定關系是量子力學的基礎。,微觀粒子與經典粒子的比較,微觀粒子是不可能靜止的，因為靜止意味著有確定的位置和動量,微觀粒子的運動是沒有軌道可言的,可以證明：粒子處于某一運動狀態(tài)的時間與具有的能量的不確定度之間滿足如下關系：,不確定度關系式可以用來判別對于實物粒子究竟應該用經典力學來描寫還是用量子力學來描寫,(1)

9、 粒子的動量不可能確定 (2) 粒子的坐標不可能確定 (3) 粒子的動量和坐標不可能同時準確地確定 (4) 不確定關系不僅適用于電子和光子， 也適用于其它粒子 其中正確的是： (A) (1)，(2) (B) (2)，(4) (C) (3)，(4) (D) (4)，(1),關于不確定關系,有以下幾種理解：,本節(jié)主要內容,15-7 波 函 數(shù),薛定諤 Erwin Schrodinger （18871961) 奧地利物理學家 1926年建立了以薛定諤方程為基礎的波動力學，并建立了量子力學的近似方法。,薛定諤找到了微觀粒子在不同條件下滿足的波函數(shù)，并將其歸結為求各種條件下薛定諤方程的解。為此1933年

10、薛定諤獲諾貝爾物理獎。,由于微觀粒子具有波粒二象性，其位置與動量不能同時確定。所以已無法用經典物理方法去描述其運動狀態(tài)：,不論是光還是實物粒子，它們都具有波粒二象性。,用波函數(shù)來描述微觀粒子的運動,如此迥異的兩種性質怎能統(tǒng)一描述呢？,按經典物理學，波和粒子應有完全不同的圖象：,一、實物粒子波粒二象性的理解,二、波函數(shù)及其統(tǒng)計意義,薛定諤提出電子等具有波粒二象性的微觀粒子，也用某種波函數(shù)來描述它們的波動性，但是，波函數(shù)中的頻率和能量的關系、波長和動量的關系，如同光的二象性關系那樣，遵循德布羅意提出的物質波的關系式。,這種表述與微觀粒子聯(lián)系的物質波的函數(shù)稱為波函數(shù)。,經典的波與波函數(shù),機械波,經典波為實函數(shù),電磁波,自由粒子平面波函數(shù),自由粒子能量E和動量P是確定的，其德布羅意頻率和波長均不變，可認為它是一個平面單色波。根據(jù)不確定原理，粒子在 x 方向上的位置完全不確定。,微觀粒子的波粒二象性,描述微觀粒子運動的波函數(shù),量子力學波函數(shù)（復函數(shù)）,波函數(shù)的統(tǒng)計意義,某一時刻出現(xiàn)在某點附近在體積元 中的粒子的概率為,單值、有限、連續(xù),粒子在t時刻在(x，y，z)處出現(xiàn)的概率密度,設粒子運動的波函數(shù)圖線分別如圖A、B、C、D所示，