1、2.2.2平面與平面 平行的判定,平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行,（2）直線與平面平行的判定定理.,（1）定義法；,1.判斷直線與平面平行的方法有哪些？,直線與平面沒有公共點,舊知復習:,（1）平行,（2）相交,2.平面與平面有幾種位置關系？,舊知復習:,定義：如果兩個平面沒有公共點，那么這 兩個平面互相平行，也叫做平行平面.,平面平行于平面 ，記作.,怎樣判定平面與平面平行呢？,問題：,如何判定平面和平面平行？,1.如果兩個平面平行,那么在其中一個平面內(nèi)的所有直線一定都和另一個平面平行;,由兩個平面平行的定義可得:,2.反過來,如果一個平面內(nèi)的所有直線都和另一個

2、平面平行,那么這兩個平面平行.,啟示,(兩平面平行) (兩平面相交),問題探究:,(兩平面平行) (兩平面相交),問題探究:,問題探究:,(兩平面平行),結(jié)論,一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個 平面平行，則這兩個平面平行.,平面與平面平行的判定定理,（1）簡記為：線面平行面面平行,(3)符號表示,內(nèi),交,平行,(2)圖形表示,線不在多，貴在相交,隨堂練習： 下面的說法正確嗎？ (1) 如果一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.( ) (2) 如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.( ) (3) 如果一個平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個平面,那

3、么這兩個平面平行.( ),例1:已知正方體ABCD-A1B1C1D1， 求證：平面AB1D1平面C1BD.,應用,證明： ABCD-A1B1C1D1是正方體, D1C1/AB，DC=AB, 四邊形ABC1D1為平行四邊形, D1A/C1B, 又AD1 平面C1BD， BC1 平面C1BD， D1A/平面C1BD,同理B1D1/平面C1BD, 又D1A D1B1=D1, D1A 平面AB1D1 , D1B1 平面AB1D1, 平面AB1D1/平面C1BD.,第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；,第二步：證明這兩條相交直線分別平行于 另一個平面。,第三步：利用判定定理得出結(jié)論。,證明兩個平面平行

4、的一般步驟：,例2 如圖：三棱錐P-ABC, D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點， 求證：平面DEF平面ABC。,（1）平行于同一直線的兩個平面平行. （ ）,(2)過平面外一點，只可作1個平面與已知平面平行 （ ）,（3）設a，b為異面直線，則存在平面，使 （ ）,推論1:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行與另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行。,此結(jié)論只能在選擇填空中使用，大題中只能用判定定理,推論2:平行于同一個平面的兩個平面平行。,1.通過本節(jié)課的學習，判斷平面與平面平行的方法有： 2.應用判定定理判定面面平行時應注意: 3.應用判定定理判定面面平行的關鍵： 4.找平行線的方法有： 5.本節(jié)課我們用到的數(shù)學思想與方法：,小結(jié)與反思,(1)定義法； （2）平面與平面平行的判定定理,相交直線,尋找平行直線可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、 平行線的判定等來完成。,轉(zhuǎn)化的思想方法,證明線面平行,線線平行 線 面平行 面面平行,小結(jié)與反思 1.通過本節(jié)課的學習，判斷平面與平面平行的方法有